무한대로 나누기
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1. 개요[편집]
어떤 수를 무한대로 나누면 0이 된다.
2. 증명[편집]
2.1. 극한[편집]
[math(\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{1}{x}=0)]인데 x의 극한이 무한대이므로 [math(\frac{1}{\infty})]이 되므로 무한대로 나누면 0이 된다.
2.1.1. 예시[편집]
- [math(\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{1}{x-2}=\frac{1}{\infty-2}=\frac{1}{\infty}=0)]
- [math(\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{1}{x+1}=\frac{1}{\infty+1}=\frac{1}{\infty}=0)]
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