월리스 곱
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1. 개요[편집]
Wallis product
월리스 곱은 영국의 성직자이자 수학자인 존 월리스(John Wallis)가 1656년에 정립한 식으로, 다음과 같다.
2. 증명[편집]
사인 함수의 무한곱 표현[1] 으로부터 시작한다.
양 변을 [math(\pi z)]로 나누자.
여기에 [math(z=\dfrac12)]을 대입하자.
양 변에 역수를 취하면 증명이 완료된다.
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[1] 바이어슈트라스 분해 정리로부터 유도된다.