나무위키:프로젝트/수학 (r1판)
편집일시 :
[[파일:나무위키프로젝트 c7c7c7.png
이 문서는 나무위키 프로젝트 관련 문서입니다.
나무위키 프로젝트에 참가하여 주시는 여러분들께 감사드립니다. 참가자 분들은 나무위키:프로젝트 문서와 참가하는 프로젝트 문서에 있는 내용을 꼭 숙지하여 주시기 바랍니다.
나무위키 프로젝트에 참가하여 주시는 여러분들께 감사드립니다. 참가자 분들은 나무위키:프로젝트 문서와 참가하는 프로젝트 문서에 있는 내용을 꼭 숙지하여 주시기 바랍니다.
1. 프로젝트 개요[편집]
나무위키 내에 없는 수학 관련 정보를 작성하고, 이미 존재하는 수학 관련 문서의 내용을 더욱 더 알차게 만들기 위한 프로젝트입니다.
2. 프로젝트 목표[편집]
이 프로젝트는 크게 4가지의 주요 목표를 가지고 있습니다.
3. 주의 사항[편집]
- 수식을 작성할 때에는 LaTeX를 사용합니다. 여기서 작성 후 붙여도 됩니다.
- 기하학 관련 문서의 도형은 Geometer's Sketchpad(GSP)와 지오지브라를 사용하면 간편합니다.
- 문서가 짧으면 틀:토막글과 분류:토막글/수학을 붙여주시길 바랍니다.
- 새 문서 작성, 혹은 기존 문서 편집시 분류가 없으면 문서를 분류해 주시길 바랍니다.
- 항상 나무위키 편집지침을 따라 주시길 바랍니다.
4. 참가자 서명[편집]
프로젝트 참가 희망자는 자유롭게 이름을 올려주시길 부탁드립니다. 아이디가 아닌 아이피로도 등록이 가능합니다.
[ 펼치기 · 접기 ] - 221.146.107.46
- Governance
- refantasm
- ldy2119
- hikico
- Anto
- chungun7
- Hilbert
- hanbin001028
- Hyles
- Prime
- Kaneumi
- thundermouse
- luivksie
- lord
- Entizel
- danny0602
- yooj1215
- velox546
- jakuri
- FRmin
- f52985
- isomo3phism
- c0d3r
- Chopin
- Rextheorca
- MIRACLE
- rjd110408
- hun020630
- j2kim99
- CrunkyCookie
- SincH
- hees55
- KyobeomSong
- sp301415
- mando2912
- Petersburg
- star58597
- extremesour
- sci
- HiHezle
- AcSniper
- renese
- yul
- dark3397
- Destiny
- Gochuumon_Cocoa
- telk5093
- zyashu30
- Starfoxs
- kesler
- skyho
- cacbon_dioxit
- geniuscar1
- REVO
- chaaan
- Black Blank
- seungjaelim
- ekrksdl9898
- qnrud0428
- Ethyne
- rlaehgud52
- jonnoism
- mathAmatics
- junglefish
- HawkEin
- nackic
- suseong35
- StaR_bLink
- HighCaMilk
- HighWind05
- suneungsiheom
- psyex
- anon1234
- Rmwjr
- HupungJ
- Cujames
- 58.227.8.226
- 59.31.226.193
- chemist1104
- hmk64
- jaeyong
- bobobo
- OnlymyRailgun
- jaepilnim
- melona
- bluewalrus
- Pary001
- charin
- 정이랑
- kinsunbe123
- wjdgyq1234
- Alowercreature2
- tmdgns2031
- killrjsdn
- 사용자:GypsyHustle
- ufo001
- 사용자:parkchangjun
- Juliy
- 사용자:keoteul
- 사용자:abcd058
-
LeonhardEuler - LR11
- dlwpgkr
- Steve28
- jaegyo1229
- yyy4235
- Gutenberg
5. 프로젝트 홍보[편집]
분류:나무위키 수학 프로젝트를 이용해 프로젝트를 홍보해 주십시오.
이 틀을 사용자 문서에 게시하여 프로젝트를 홍보해 주십시오. 틀을 사용하는 문법은 다음과 같으며 필수 사항이 아닌 권장 사항입니다.
6. 내용 작성이 필요한 문서[편집]
6.1. 일반[편집]
- 수학자 설명부족 - 게르하르트 프라이, 아서 케일리, 조지 그린, 조지 스토크스, 케네스 리벳, 아폴로니오스, 마렝 메르센, 레오폴트 크로네커, 스테판 바나흐, 고트프리 하디, 에르되시 팔, 앤드루 와일스, 존 네이피어, 디오판토스, 레오나르도 피보나치, 오거스터스 드모르간, 카를 야코비, 조제프 리우빌, 앙리 푸앵카레, 베른하르트 리만, 카를 바이어슈트라스, 에르빈 오토 크라이슈치히, 아드리앵마리 르장드르, 존 호튼 콘웨이 등등
- 산가지 - 옛날에 쓰였던 숫자의 일종
- 수학/역사
- 추론 보강필요
- 계산
- 밀레니엄 문제
- 0과 1 사이의 수
- 세로셈법 - 나눗셈 및 부분적분 내용 참고 가능
- 소인수분해/1~1000 - 작성 완료하였으나 혹 오류나 오탈자가 없는지 검토해야 합니다.
- 소인수분해/1001~2000 - 문서는 개설하였으나 아직 내용을 채우지 못했습니다.
6.2. 집합론 및 논리학[편집]
- 기호 논리학
- 수리 논리학에서는 자연연역체계에 대해 설명하고 있습니다. 명제 논리까지는 그럭저럭 설명해두었습니다만, 1계논리부터는 잘 설명을 못 하겠으니, 잘 아시는 분이 보충해주시면 감사하겠습니다.
- 연속체 가설 : 해당 문서에서는 이 가설의 증명이 불완전성 정리와 상관이 없다고 서술되어 있지만, 반면 불완전성 정리 문서에서는 연속체 가설을 해당 정리의 대표적 예시로 들고 있습니다. 사실관계를 정리해서 서술을 통일할 필요가 있을 듯 합니다.
- 집합론, 순서 관계
- 명제 : 항진명제, 필요충분조건 등 내용 추가 요함.
6.3. 이산수학 및 대수학[편집]
- 보형형식(모듈러): 모듈러 폼(Modular form)이라고도 하며, 모듈러성 정리가 이것과 타원곡선을 연관시키는 이론이다.
- LU분해, singular value (singular value decomposition)
- 산수, 조합론, 추상대수학, 비유클리드 기하학, 해석기하학, 측도
- 원시근, 2차 잉여, 완전잉여계, 기약잉여계 원시근까지 작성완료, 보완 바람.
- 홀더 부등식, 뮤어헤드 부등식, 오일러 부등식, 베르누이 부등식, 삼각부등식, 민코프스키 부등식 - 단순히 내용과 증명만 작성하기보다는 수학 외적 내용도 같이 작성하면 좋겠습니다.
- 수열, 급수(수학), 점화식 항목 추가 요망. 정의와 정리뿐만 아니라 수학사적 내용도 같이 다루는 편이 좋을 듯.
- 피쉬 수 - 설명 부족
- 큰 수의 하위 항목들
- 분할, 벨 수, 제1종 스털링 수, 제2종 스털링 수, 카탈란 수
- 차분 - 일단은 책에 있는 내용으로 작성하긴 했습니다만 내용이 많이 부족합니다. 일단 목차명부터 어떻게 해야할 것 같습니다.
- 갈루아 이론
- 4색정리(4색문제)
- 대수기하학 - 기초적인 소개라든지, 역사, 주요주제, 교육 등의 설명이 부족하고 전문적인 정의 위주로만 설명되어 있습니다.
- PID, PID 위의 유한생성 가군의 기본정리
- 부족수, 완전수, 과잉수, 친화수, 부부수, 사교수, 반완전수
- 조합론 : 조합론에 포함된 더 많은 이론 서술
- 순열 : 순열, 팩토리얼, 감마함수간의 관계에 대해 더욱 자세한 설명 필요. 순열과 관련된 다른 개념 (베르누이 수, 카탈란 수, 라게르 다항식 등)에 대한 문서 생성 요망.
- 모티브(대수기하학) : 수식 수정 요함. 수식이 깨진 채로 2년째 방치되고 있습니다.
- 비례·반비례 - , 의 기초 함수 내용 관련
- 항등원, 역원, 멱등원
- 부호함수 [math(\mathrm{sgn})] - 초월함수 문서 내에 서술한 내용을 참고 가능
6.4. 해석학[편집]
- 실해석학, 벡터미적분학, 텐서미적분학, 복소해석학 : 만들고 각각 해석학, 미적분학 하위 문서로 넣읍시다. 모티브도 있는데 복소해석학이 없을 순 없습니다. 그냥 해석학 문서에서 내용을 좀 이동시키기도 해야 합니다.
- 비에타 점핑: IMO에서 선수가 문제를 푸는 과정에서 개발된 이론. 비에타라는 이름은 '근과 계수와의 관계' 관련 수학자에서 따옴.
- 람베르트 W 함수
- 로그 적분 함수
- 면적분, 곡면적분, 부피적분
- 삼각 적분 함수 - 등
- 선적분의 기본정리
- 제타함수
- 지수 적분 함수
- 리만합 - 베른하르트 리만 문서의 내용 참조 가능
- 미분방정식 항목에 비동차인 경우에 대한 내용 추가 요망. 그린 함수 등의 내용을 다뤄야 할 듯.
- 초월함수 - 예시랑 목록을 작성해봤는데 이제 각각 함수들의 개별 항목 작성을 도와주십시오. 특히 베셀 함수나 르장드르 함수...
- 중적분 - 중적분의 계산 과정을 서술해야 할 필요성이 있음.
- 오차함수(Error function, 다항함수 중 5차함수가 아님.)
- 치환적분 - 특히 삼각함수로 바꿔서 적분하는 삼각치환법을 중점적으로 서술 필요
- 제1종 완전 타원 적분 및 제2종 완전 타원 적분 - 내용이 부실하고 정리가 덜 되었습니다. 보강 부탁드립니다.
- 노름(수학) - 기본 norm 이외의 다른 norm
- 지수함수 - 인 경우, 관련으로 내용 보충 필요(그래프의 성질, 적분 등)
- 폴리로그함수
- 2학년의 꿈 상수 - [math(\displaystyle \int_0^1 x^x dx)], [math(\displaystyle \int_0^1 x^{-x} dx)]의 값이다.
- 닮은꼴 함수 - [math(\tanh x \approx \mathrm{erf}(x))] 같이 개형이 비슷한 함수를 정리할 필요가 있습니다.
6.5. 기하학 및 위상수학[편집]
- 기하학 문서 토론에 따라 5번 문단의 기호를 수정하기로 하였습니다. 1차로 수정은 마쳤으나 아직 검토를 하지 못하였습니다. r142판과 비교하여 기존 무표기이던 것에 'X' 표를 추가하고 기존 'OK' 표시를 삭제하여야 합니다.
- 기하학 문서 5번 문단에 나온 정리 중 널리 알려진 것, 수학적으로 큰 의미가 있는 것 등을 나무위키 문서로 만들면 좋겠습니다.
- 기하학 문서 5번 문단의 정리 중 번역이 매끄럽지 않은 게 있습니다. 특히 수학자 이름이 들어간 정리 중 통용 표기와 어긋나는 것이 있는데, 대학수학회 수학용어 번역 및 중고등학교 교과서, 수학 경시대회 교재 등을 참고하여 번역을 해야 하겠습니다.
- 리만 다양체 및 리만 기하학 전반
- 복소기하학
- 사영기하학, 사영정리, 사영평면
- 호모토피
- 교차모 (크로스캡) - 뫼비우스의 띠를 부풀린 형태의 초입체도형.
- 다면체, 정다포체 - 문서가 생성되었더라도 설명이 보충이 필요하다면 보충해주셨으면 합니다.
- 반정다면체 - 엇각기둥
- 아르키메데스 다면체 - 깎은 육팔면체, 깎은 십이이십면체, 마름모십이이십면체, 다듬은 십이이십면체
- 카탈랑 다면체 - 미완성
- 선, 선분, 직선, 반직선, 평행, 꼬인 위치, 수직선
- 교점
- 원기둥, 원뿔
- 삼각형의 오심 (외심, 내심, 무게중심, 수심, 방심) - 작성 완료. 내용 보강 요망.
- 원주각, 할선, 현 - 이 외에도 원에 관한 많은 성질과 정리
- 볼록, 오목 - 볼록함수, 오목함수, 볼록 집합, 오목 집합 등
- 특수각 - 직각, 180도 등을 포괄한 주치 내의 값을 서술
- 원의 방정식
- 유클리드 기하학 및 비유클리드 기하학
- 미분기하학
- 매듭이론 - 매듭을 수학적으로 연구하는 위상수학의 한 분야. 연구가 활발한 분야인데 반해 한국에서 지나치게 정보가 적음. 많은 관심바람.
- 위상동형 - 닮음 문서에 간략히 서술되어 있음
- 음악동형 - 조표(음악) 문서에 간략히 설명되어 있음
- 호몰로지
6.6. 응용수학 및 기타[편집]
6.7. 아직 분류되지 않음[편집]
- 천사 문제에 대한 내용위키 링크
- 차를 시음하는 부인 (The lady tasting tea) : 통계학의 태산북두인 로널드 피셔가 쓴 책이자 그 책에 등장하는 유명 통계학 문제.
- 기본형식 (fundamental form)
- 레비-치비타 접속 (connection)
- 벡터다발 (vector bundle)
- 베지어의 곡선 - 3D 렌더링을 제작할 때 사용되는 곡선을 만드는 공식
7. 서술 보완이 필요한 문서[편집]
- 수식 변환이 완전히 되지 않은 항목[1] 을 등록해주세요. 수학 외의 분야의 문서들도 등록해주세요.
- 발견시 추가 바람
- 수식에서 소괄호, 중괄호, 대괄호를 비롯한 다양한 종류 괄호들에 대해, "\left(\right)"와 같이 짝맞춤을 해주시기 바랍니다.[2] 그리고 짝맞춤이 제대로 되지 않았지만 일일이 바꾸기 어려운 경우, 아래에 링크를 걸어주세요.
- 발견시 추가 바람
- 함수 중첩 시 [math(f \left( g \left( x \right) \right))]보다는 [math(f \circ g \left( x \right))] 형태가 더 보기 좋습니다.
- 발견시 추가 바람
- 그 밖에 각종 문서 내 '제 2○○', '제 2 ○○', '제2○○' 같은 표기를 '제2 ○○'(한글 맞춤법) 처럼 바꿀 필요가 있다. (조사 '-의'나 '대', '차', '호' 등이 붙을 때만 붙여쓰기 허용.)
- ex) 열역학 제1 법칙(원칙), 제2종 스털링 수(O), 제2차 세계대전(O), 열역학 제 1법칙(X), 열역학 제1법칙(인정), 제2 종 스털링 수(X)
8. 프로젝트 성과[편집]
새로 작성한 수학 관련 문서나 내용을 보완한 수학 관련 문서를 각 문단에 기입할 수 있습니다. 작성자 및 수정자는 항목 옆에 자신의 서명을 기록할 수 있습니다. (강제는 아닙니다.)
8.1. 프로젝트 시작 후 생성된 문서[편집]
- 등식, 부등식
- 슈르 부등식, 젠센 부등식, T2의 도움정리
- 외심, 내심, 무게중심, 수심
- 존재성과 유일성
- 2차 잉여, 완전잉여계, 기약잉여계
- 합동식, 중국인의 나머지 정리, 윌슨의 정리, 윌런스의 공식
- 소수 정리
- 컴팩트성
- 선분, 직선, 반직선, 평행, 꼬인 위치
- 맞꼭지각, 엇각, 동위각
- 원기둥, 원뿔
- 공약수, 공배수, 최대공약수, 최소공배수
- 방멱의 정리, 톨레미의 정리
- 사슬 복합체
- ZFC 공리계
- 보여이 야노시
- 정다각형
- 베타 함수
- 유계
- 마틴 가드너
- well-defined
- 할선(2016.02.05)
- 교점(2016.02.05)
- 디오판토스(2016.02.06)
- 부정방정식-리다이렉트(2016.02.06)
- 노름(수학)(2016.06.09)
- 반정다면체, 각기둥(2016.06.11)
- 존슨 다면체(2016.06.14)
- 깎은 정육면체(2016.06.22)
- 깎은 정팔면체, 깎은 정십이면체, 마름모육팔면체, 카탈랑 다면체(2016.06.23)
- row echelon form
- 집합론
- 코시 함수 방정식
- 가역행렬의 기본정리, 주대각합, Rank Theorem
- 매개변수
- 텐서곱
- 추상대수학
- 베주 항등식
- 현수선
- 난산증(2018.06.21) - "국어의 난독증의 수학 버전이며 타고난 선천적 질환으로서 수포자와 관련해 특히 중요한 정보이기 때문에 작성되어야 한다."는 의견에 따라 작성함.
- 원뿔대
- 유리수의 조밀성: 실수(수학)로 리다이렉트, statement 및 증명을 서술하였음
- 입체각
- 지수 적분 함수
- 로그 적분 함수
- 삼각 적분 함수
- 람베르트 W 함수
- 폴리로그함수
- 오메가 상수
8.2. 프로젝트 시작 후 보완된 문서[편집]
- 선
- 메넬라우스의 정리
- 매듭이론
- 가군
- 실수(수학): 실수의 유일성 증명 추가
- 원(도형), 타원, 포물선, 쌍곡선
- 사이클로이드 - 2019.08.01.
- 원주각 - 2020.01.19.
- 직선 - 2020.03.01.