꼬인 위치
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1. 개요[편집]
skew lines
3차원 공간에서의 관계. 한 선과 평행하지도, 만나지도 않는 위치에 있는 선을 '꼬인 위치에 있는 선'이라 한다. 쉽게 말해, 한 평면 위에 존재할 수 없는 두 직선 사이의 관계라고 할 수 있다. 위 그림에선 [math(l)]과 [math(m)]이 꼬인 위치에 있다. 하지만 꼬인 위치에 있어도 두 선 사이의 각을 정의할 수 있는데, 방법은 한 선을 평행이동 시켜 다른 선과 만나게 한 뒤 각도를 잰다. 벡터로는 두 직선의 방향벡터의 내적을 이용하면 된다.
꼬인 위치의 측도는 '깊이(depth)' 또는 '두께(thickness)'로 불린다. 꼬인 위치로 곡선이 휘는 것을 '뒤틀림(torsion)'이라고 한다.
2. 상세[편집]
위 정육면체에서 파란색 모서리 [math(\overline{AB})]와 만나는 초록색 모서리들 [math(\overline{BC})], [math(\overline{BF})], [math(\overline{AD})], [math(\overline{AE})]를 제외한 후, [math(\overline{AB} )]에 평행한 노란 모서리 [math(\overline{CD} )], [math(\overline{EF} )], [math(\overline{GH} )]를 제외하고 남는 모서리인 빨간 모서리 [math(\overline{CG} )],[math(\overline{FG} )],[math(\overline{DH} )],[math(\overline{EH} )]가 꼬인 위치에 있는 모서리다.
3. 4차원부터의 꼬인 위치[편집]
4차원부터는 꼬인 위치가 둘 이상이 된다. (너비와 높이를 제외한 축이 모두 꼬인 위치가 된다.) 예로 클라인의 병에서 병 입구 근처로 뚫고 들어가는 것처럼 보이는 부분은 실은 꼬인 위치이다.
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