깎은 정십이면체
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1. 개요[편집]
깎은 正十二面體 / Truncated dodecahedron[1]
한 꼭지점에 정삼각형 한 개와 정십각형 두 개를 배치해 만든 반정다면체. 정십이면체의 각 꼭지점들을 각 모서리를 자른 단면이 정삼각형이 되고, 정오각형 면은 정십각형이 될 때까지 깎아서 만들 수도 있다고 하여 깎은 정십이면체라고 불린다.
2. 정보[편집]
한 변의 길이가 [math(a)]인 깎은 정십이면체가 있을 때
외접구의 반지름 = [math(\displaystyle\frac{\sqrt{74+30\sqrt5}}{4}a)]
겉넓이(surface area) = [math(5\sqrt3+30\sqrt{5+2\sqrt5}a^2)]
부피(volume) = [math(\displaystyle\frac{5}{12}(99+47\sqrt5)a^3)]
이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 2023-11-17 07:11:01에 나무위키 깎은 정십이면체 문서에서 가져왔습니다.[1] 복수는 truncated dodecahedra[2] t0는 원본을 의미하고, t1은 절반까지 깎은 상태를 의미한다. t0,1은 그 사이에서 면들이 정다각형이 되는 상태를 의미한다.[3] 참고로 t1{5,3}은 십이이십면체다.[4] t2는 쌍대 다면체를 의미하는데, t1,2는 그 사이에서 면들이 정다각형이 되는 상태이며, 이를 bitruncation이라고 칭한다.[5] 한 꼭지점에 정삼각형-정십각형-정십각형 순서대로 모인다는 뜻.[6] 반드시 이 다면체를 지칭하지는 않으며, 해당 이름이 비슷하게 생긴 고르지 않은 다면체도 포함하는 경우[7] 반드시 이 도형과 닮거나 합동인 도형을 지칭하는 이름