수학자
테렌스 타오와 벤 그린이 증명한 정수론 관련 정리이다.
논문
there are arbitrarily long arithmetic progressions of primes.
임의의 길이의 소수 등차수열은 항상 존재한다.
-출처의 요약문의 일부
소수를 찾다 보면
노가다 3항으로 구성된 등차수열로 된 소수, 4항, 5항 등으로 이루어진 소수 등차수열이 항상 존재함을 알 수 있다.
([math(n)]은 정수)
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항의 개수
| 항
| 공차
|
[math(3)]
| [math(3,11,19)]
| [math(8)]
|
[math(4)]
| [math(7,19,31,43)]
| [math(12)]
|
[math(5)]
| [math(5,11,17,23,29)]
| [math(6)]
|
[math(6)]
| [math(7,37,67,97,127,157)]
| [math(30)]
|
[math(7)]
| [math(7,157,307,457,607,757,907)]
| [math(150)]
|
[math(8)]
| [math(199+210n (0 \leq n \leq 7))]
| [math(210)]
|
[math(9)]
| [math(199+210n (0 \leq n \leq 8))]
| [math(210)]
|
[math(10)]
| [math(199+210n (0 \leq n \leq 9))]
| [math(210)]
|
[math(110437+13860n (0 \leq n \leq 9))]
| [math(13860)]
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⋮
| ⋮
| ⋮
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수학자들은 이것이 참일지 많은 궁금증을 제기했는데 이를 증명한 것이 그린-타오 정리이다.
정수론에서 상당히 어려운 문제였기에
정수론에 큰 영향을 주었고
테렌스 타오는 이 논문으로
필즈상을 받았다.
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