오목 준정다면체

1. 개요[편집]

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오목 準正多面體 / Non-convex[2] quasiregular polyhedron 또는 Star quasiregular polyhedron

기하학에 등장하는 3차원 도형의 일종.

점추이 다면체[3]이고, 변추이 다면체[4]이지만 면추이 다면체[5]가 아니며 볼록하지 않은 다면체로, 말 그대로 오목한 준정다면체를 의미한다.

5종류가 있으며, 이들 중 두 가지는 십이이십면체와 동일한 꼭짓점 구성을 가졌고, 나머지 세 가지는 모두 정십이면체와 동일한 꼭짓점 구성을 가졌다. 이들 중 정십이면체와 동일한 꼭짓점 구성을 가진 다면체 3종은 모서리 구성까지 모두 같다. 오직 정삼각형, 정오각형, 정오각별 세 가지의 다각형만 사용되는 것이 특징이다.[6]

2. 종류[7]

()안의 숫자들은 한 꼭지점에 모이는 정다각형의 구성이다.

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• 십이십이면체(5.5/2.5.5/2): 작은 별모양 십이면체또는 큰 십이면체를 절반 깎아(rectified) 만들어지는 준정다면체. 정오각형 12개와 정오각별 12개로 구성됨.
• 큰 십이이십면체(3.5/2.3.5/2): 큰 별모양 십이면체또는 큰 이십면체를 절반 깎아 만들어지는 준정다면체. 정삼각형 20개와 정오각별 12개로 구성됨.
• 이중삼각 십이십이면체: (5.5/3.5.5/3.5.5/3) : 한 꼭지점에 세 개의 정오각형과 세 개의 정오각별이 서로 교대, 교차하면서 모이는 준정다면체. 정오각형 12개와 정오각별 12개로 구성됨.
• 작은 이중삼각 십이이십면체: (3.5/2.3.5/2.3.5/2) : 한 꼭지점에 세 개의 정삼각형과 세 개의 정오각별이 교대하면서 모이는 준정다면체. 정삼각형 20개와 정오각별 12개로 구성됨.
• 큰 이중삼각 십이이십면체: ((3.5.3.5.3.5)/2)[8]
  (p)/2 는 p와 같은 구성의 면들을 두 바퀴를 돌리며 모아 하나의 꼭지점을 완성한다는 뜻이다.
  : 한 꼭지점에 세 개의 정삼각형과 세 개의 정오각형이 서로 교대, 교차하면서 모이는 준정다면체. 정삼각형 20개와 정오각형 12개로 구성됨.

3. 관련 문서[편집]

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• 준정다면체
• 아르키메데스 다면체
• 케플러-푸앵소 다면체