세차운동 (r20220720판)

문서 조회수 확인중...


천문학
Astronomy

[ 펼치기 · 접기 ]
배경
기본 정보
우주 · 천체
천문사
고천문학 · 천동설 · 지동설 · 첨성대 · 혼천의 · 간의 · 아스트롤라베 · 올베르스의 역설 · 대논쟁 · 정적 우주론 · 정상우주론
학술적 정보
천문학과 · 천문학자 · 우주덕 · 천문법 · 국제천문연맹 · 한국천문학회 · 한국우주과학회 · 한국아마추어천문학회(천문지도사) · 한국천문연구원 · 한국항공우주연구원 · 한국과학우주청소년단 · 국제천문올림피아드 · 국제 천문 및 천체물리 올림피아드 · 아시아-태평양 천문올림피아드 · 한국천문올림피아드 · 전국학생천체관측대회 · 전국청소년천체관측대회
위치천문학
구면천문학
천구 좌표계 · 구면삼각형 · 천구적도 · 자오선 · 남중 고도 · 북극성 · 주극성 · 24절기(춘분 · 하지 · 추분 · 동지) · 극야 · 백야 · 박명
시간 체계
태양일 · 항성일 · 회합 주기 · 태양 중심 율리우스일 · 시간대 · 시차 · 균시차 · 역법
측성학
연주운동 · 거리의 사다리(연주시차 · 천문단위 · 광년 · 파섹)
천체물리학
천체역학
궤도 · 근일점 · 원일점 · 자전(자전 주기) · 공전(공전 주기) · 중력(무중력) · 질량중심 · 이체 문제(케플러의 법칙 · 활력방정식 · 탈출 속도) · 삼체문제(라그랑주점 · 리사주 궤도 · 헤일로 궤도 · 힐 권) · 중력섭동(궤도 공명 · 세차운동 · 장동#천체역학 · 칭동) · 기조력(조석 · 평형조석론 · 균형조석론 · 동주기 자전 · 로슈 한계) · 비리얼 정리
궤도역학
치올코프스키 로켓 방정식 · 정지궤도 · 호만전이궤도 · 스윙바이 · 오베르트 효과
전자기파
흑체복사 · 제동복사 · 싱크로트론복사 · 스펙트럼 · 산란 · 도플러 효과(적색편이 · 상대론적 도플러 효과) · 선폭 증가 · 제이만 효과 · 편광 · 21cm 중성수소선 · H-α 선
우주론
기본 개념
허블-르메트르 법칙 · 우주 상수 · 빅뱅 우주론 · 인플레이션 우주론 · 표준 우주 모형 · 우주원리 · 암흑물질 · 암흑에너지 · 디지털 물리학 · 평행우주 · 다중우주 · 오메가 포인트 이론 · 모의실험 가설 · 홀로그램 우주론
우주의 역사
우주 달력 · 우주배경복사(악의 축) · 재이온화
기타 개념
핵합성(핵융합) · 중력파 · 중력 렌즈 효과 · 레인-엠든 방정식 · 엠든-찬드라세카르 방정식
천체관측
관측기기 및 시설
천문대 · 플라네타리움 · 망원경(쌍안경 · 전파 망원경 · 간섭계 · 공중 망원경 · 우주 망원경) · CCD(냉각 CCD) · 육분의
관측 대상
별자리(황도 12궁 · 3원 28수 · 계절별 별자리) · 성도 · 알파성 · 딥 스카이(메시에 천체 목록 · NGC · 콜드웰 목록) · 스타호핑법 · 엄폐 · 동시천문현상 · 빛공해
틀:태양계천문학·행성과학 · 틀:항성 및 은하천문학 · 천문학 관련 정보


1. 개요
2. 자이로스코프팽이의 세차운동
3. 지구의 세차운동



1. 개요[편집]


/ precession[1]

강체의 회전운동에서 회전축이 외부 돌림힘으로 인해 비틀어지는 운동. 각운동량의 변화에 따라 회전축이 돌아간다. 이 돌림힘은 회전하는 강체를 '쓰러뜨리는' 경우와 '똑바로 세우는' 경우로 나누어서 생각해볼 수 있다. 보다 자세한 운동의 기술은 장동운동 참고.


2. 자이로스코프팽이의 세차운동[편집]


파일:external/hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/topp.gif
이미지 출처
회전하지 않는 상태로는 팽이나 자이로스코프는 아래로 떨어진다. 하지만 각운동량이 있다면 상황은 달라진다.

파일:external/hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/toppre.gif
위 그림과 같이 바닥 위에서 팽이가 돌 때 쓰러지는 방향으로 돌림힘을 받고 있다. 만약 바로 아래로 쓰러진다고 하면 각운동량 벡터도 따라서 기울어져야 하는데, 그렇게 운동하려면 그에 상응하는 돌림힘이 존재해야 한다. 그러나 정작 팽이를 쓰러뜨리려는 중력은 돌림힘의 방향을 위 그림 기준으로 나오는 방향으로 작용한다. 결국 각운동량 벡터는 아래로 쓰러지는 대신 옆으로 뒤틀리고, 그에 따라 팽이도 방향을 틀게 된다.

다음과 같이 식이 세워진다.
[math( \dot{\vec{L}}= \vec{\tau} = \vec{r}\times m\vec{g} = r\hat{r} \times mg (-\hat{k}) )]
[math( \dot{\vec{L}}= \vec{\omega_{p}} \times \vec{L} = \omega_{p}\hat{k} \times I\omega \hat{r} )]
위아래를 견주면 세차운동의 각속도를 알 수 있다.
[math( \omega_{p}= \frac{mgr}{I\omega}, \omega_{p}= \frac{mgr}{I\omega}\hat{k} )]
여기서 [math(\hat{k}, \hat{r})]은 각각 수직한 방향과 팽이의 방향을 나타내는 단위벡터이다.

이 상황에서 팽이의 회전 방향과 세차운동 방향은 같다. 엄밀히는 두 벡터 [math( \vec{\omega_{p}}, \vec{L})]이 이루는 각은 예각이다.


3. 지구의 세차운동[편집]


파일:external/scienceblogs.com/Precession-of-North-Pole-600x442.gif
이미지 출처
세차운동으로 인한 천구의 북극과 북극성의 변화

파일:external/www.wwu.edu/precession2.jpg
이미지 출처
지구의 세차운동

지구는 자전을 하므로 자전축의 방향이 변하고, 천구북극[2]도 이동하게 된다. 이것이 북극성이 변화하는 원인이 된다.

여기서 지구의 세차운동은 자이로스코프나 팽이의 세차운동과 양상이 다르다.
파일:지구의 세차운동 원인.png

자이로스코프나 팽이의 경우 중력으로 인한 돌림힘이 '자전축을 쓰러뜨리는 방향'으로 작용한다. 하지만 지구는 반대다. 지구는 엄밀하게는 넓적한 타원체 모양을 하고 있으므로 위 그림과 같이 태양 간의 인력을 받는다. 지구 기준으로 볼 때 나타나는 관성력인 원심력을 감안할 때, 힘의 크기는 (가까운 쪽의 인력)>원심력>(먼 쪽의 인력) 순으로 나타나 그림의 오른쪽과 같이 합력이 나타난다. 결국 알짜 돌림힘은 자전축을 똑바로 세우는 방향으로 나타난다. 이는 전술한 수식에서 [math( \vec{\tau} )] 의 방향이 반대로 나타남을 뜻한다.
참고로 위 그림은 외부 천체가 하지점에 왔을 때의 영향이다. 춘분점이나 추분점에서는 돌림힘이 상쇄되지만 하지점이나 동지점에서는 자전축을 세우는 작용이 최대로 나타난다. 평균적으로 볼 때, 태양과 달의 영향은 지구의 자전축을 세우려 한다.

이런 이유로 지구는 자전 방향과 세차운동 방향이 반대이다. 지구의 세차운동 주기는 약 25,800년이다. 즉 지금으로부터 약 12000년이 지나면 천구 상에서 별들은 직녀성(베가)을 중심으로 돌고, 거기서 14000년 정도 지나면 다시 현재의 북극성을 중심으로 돈다는 뜻이다.[3] 황도의 북극에서 지구를 바라볼 때 자전 방향은 반시계, 세차운동은 시계방향이다. 지구의 세차운동 항목의 맨 위의 그림을 보면 반시계방향으로 그려져 있는데, 올바른 표시이다. 이는 황도의 남극에서 황도의 북극을 바라보는 시선이기 때문.

지구는 타원 궤도로 돌기 때문에 태양에 가장 가까운 근일점과 가장 먼 원일점이 생긴다. 이때 세차운동으로 자전축 경사 방향이 변하면 근일점과 원일점에서의 계절도 바뀌게 된다.[4] 북반구를 기준으로 볼 때, 현재(2000년대)에는 근일점(1월 4일경)에서 겨울, 원일점(7월 6일경)에서 여름이다. 세차운동으로 인해 약 13000년 후에는 근일점에서 여름, 원일점에서 겨울이 된다. 이때 주의해야 할 것이 월은 계절에 의해 정의되기 때문에 북반구의 여름은 언제나 6월경에 찾아온다. 단, 지구 공전궤도상의 분점의 위치는 달라진다. 남반구는 당연히 반대이다.


파일:크리에이티브 커먼즈 라이선스__CC.png 이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 2022-07-10 17:09:40에 나무위키 세차운동 문서에서 가져왔습니다.

[1] 한자를 보면 알겠지만 원래 천문학 용어다.[2] 천구상에서 적위가 90도 인 곳[3] 다만 현재의 북극성이 다시 북극성이 될 때는 고유운동 때문에 지금보다 천구북극에서 조금 더 떨어져 있을 것이다.[4] 지구의 타원 궤도는 이심률이 크지 않아 원형에 가까워서 태양과의 거리는 계절의 변화의 지배적인 요인이 되지 못한다.