올베르스의 역설

1. 개요[편집]

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Olbers' Paradox / Olberssches Paradoxon(독일어)

천문학에 관련한 역설. 올버스의 역설이라고도 불린다. 한 마디로 '밤하늘은 왜 어두운가?'라는 질문이다.

위 질문을 처음 보는 사람 입장에서는 당연한 사실에 대해 의문을 가지는 게 뜬금없어 보일지 모르겠지만 독일의 천문학자 '하인리히 빌헬름 올베르스'[1]는 당대 지식인들이 믿던 우주의 기본 원리가 누구나 쉽게 볼 수 있는 어두운 밤하늘과 상충됨을 간단한 사고실험을 통해 증명했고, 이는 올베르스의 역설이라고 불리게 되었다.

2. 역설의 등장[편집]

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19세기의 독일 천문학자 하인리히 올베르스(1758~1840)가 제기한 의문. 다만 이 역설의 발견에 올베르스가 큰 기여를 하지 않았다는 주장도 많다. 훨씬 이전 세대의 사람인 케플러와 핼리도 이 문제로 고민한 적이 있고, 열역학이 정립된 이후에 이 역설을 체계적으로 정리한 최초의 인물은 켈빈 경이기 때문이다.

모든 천체(정확히는 모든 물체)들 사이에는 중력이 작용한다는 사실이 밝혀지면서, 자연스레 그렇다면 어떻게 이 우주의 천체들이 서로 간의 중력으로 이끌려 결국 모두 합쳐져 버리지 않고 현상태가 유지되는 지가 화두가 되었다. 이에 뉴턴이 제시한 가설은, 우주는 무한하고 마찬가지로 무한한 수의 별들은 우주공간에 고르게 퍼져 있어 서로간의 중력이 평형을 이룬다는 것.[2]

허나 만일 우주가 무한히 넓고, 우주 전체에 걸쳐 가시광선을 내는 별이 고르게 퍼져 있다면(= 천체의 밀도가 우주 전역에 걸쳐 일정하다면) 지구의 밤하늘은 태양의 표면만큼 밝아져야 한다.

• 지구에서 우주의 특정 방향으로 직선을 무한히 연장한다고 가정하자. 별에는 부피가 존재하므로 무한한 우주로 뻗어나가는 직선은 언젠가 별의 표면에 닿게 될 것이다. 즉, 우주의 어느 방향을 보더라도 시선의 끝에는 항상 어떤 별이 존재한다.[3]
  울창한 숲 한가운데로 들어가면 어느 방향을 바라보더라도 시선의 끝에는 항상 나무가 보인다는 것을 상상하면 쉽다.
  그렇다면 우리가 보는 밤하늘 전체는 별의 표면이 덮고 있는 것이 된다. 따라서 지구에서 보는 밤하늘 전체는 별의 표면만큼 밝게 빛나고 있어야 한다.[4]
  별의 밝기는 거리의 제곱에 반비례하여 줄어들지만 그에 맞춰 별의 각면적도 동일한 배수로 줄어들기 때문에 별의 표면밝기, 즉 각면적 당 나오는 밝기는 거리에 상관없이 일정하다.
  이러한 상황에서는 밤과 낮을 따질 것도 없이 태양 역시 별빛에 묻혀서 보이지 않게 되며, 충분히 긴 시간이 흐른 후에는 복사평형으로 인해 지구의 표면 또한 별들과 동일한 온도가 되어 밝게 빛나게 될 것이다.[5]
  사실 올베르스의 역설을 따지기도 이전에 우주의 크기가 유한하든 무한하든 별이 무한히 작지 않은 밀도로 무한한 시간동안 타올랐다면 우주 공간과 우주의 모든 물질은 별과 열평형을 이룰 수밖에 없다.
• 좀 더 수학적으로 접근하자면, 멀리 있는 별일수록 지구에 닿는 빛도 거리 제곱에 반비례해 감소하지만 별의 수는[6]
  즉, 같은 거리의 구면상에 있는 별의 개수는
  구면의 면적, 즉 거리 제곱만큼 많아지기 때문이다. 다시말해 우주공간을 지구를 중심으로 일정한 두께의 가상의 구면으로 분할하는 경우, 각 구면에서 지구에 도달하는 빛은 모두 일정하게 된다. 그런데 우주는 무한히 넓다고 가정했으므로 이러한 구면은 무한히 많고, 따라서 지구에 도달하는 별빛의 합도 무한히 강해야 하는 것이다. 다만 실제로는 무수히 많은 별이 있는 우주라도 지구에 도달하는 빛의 양이 무한대가 되지는 않는다. 별들 자체의 부피 때문에 가까이 있는 별들이 뒤에 있는 별들의 불빛을 가려주기 때문. 물론 그렇다 하더라도 역설이 해결되는 것은 아니다.

하지만 우리에게 관측되는 밤하늘은 어둡다. 물론 실제로 밤하늘은 우리가 보는 것보다 훨씬 많은 별을 품고 있다. 별들 사이의 빈 공간에는 아무것도 없는 것처럼 보이지만 고성능 망원경으로 관측하면 무수히 많은 은하들이 찍혀 나오는 것을 볼 수 있다. 그 유명한 허블 우주 망원경이 찍은 허블 울트라 딥 필드가 대표적인 예시. 하지만 사진에서도 볼 수 있듯이 별과 은하들 사이로 아무 것도 존재하지 않는 빈 하늘은 분명히 관측되고 있다. 결국 이 문제는 올베르스의 역설이라는 이름으로 100년 넘게 천문학자들을 괴롭히게 되었다.

3. 제시된 해결책들[편집]

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이 역설을 제기한 올베르스 본인은 "가스층 흡수 이론"을 주장했다. 그것은 먼 곳에서 오는 별빛은 그보다 가까운 먼지구름과 가스들에 가려지게 되는데, 거리가 먼 별일수록 흡수되는 빛의 양이 많아지기 때문에 결국 보이지 않게 된다는 이론이었다. 이는 성간 소광의 개념을 처음으로 제시한 것으로서 당시로서는 상당히 시대를 앞서간 주장이었다. 하지만 당대까지도 제대로 정립되지 않았던 열역학의 시각에서 보면 이는 불가능한 설명이기도 했는데, 사방이 무한히 많은 별로 둘러싸인 채 영원한 세월동안 빛에 노출되면 구름 자체가 별의 온도와 동일해져 별만큼 빛을 내는 발광성운이 되기 때문이다.[7] 행성이나 소행성에 따른 흡수 또한 마찬가지의 이유로 불가능한 설명이며, 실제로도 우주 공간에는 이러한 어두운 물질들이 별빛을 가릴 정도로 충분하지는 않다는 것이 밝혀졌다.

1840년에는 작가였던 에드거 앨런 포가 해결의 실마리를 제공해주기도 했다. 멀리 있는 별이 보이지 않는 것은 아직 그 별로부터 빛이 도착하지 않았기 때문일 수 있다는 것이다. 하지만 그 당시로서는 별이 새로 탄생하거나 사라질 수 있다는 사상 자체가 존재하기 힘들었고, 우주의 나이가 유한하다는 주장을 뒷받침할 만한 증거도 존재하지 않았다. 20세기까지 별들로 이루어진 우주는 영원불멸의 세계로 여겨졌다.

이 문제는 윌리엄 허셜[8]등이 우리 은하를 발견하면서 해결된 듯 보였다. 원반 모양으로 분포한 유한한 개수의 별들이 서로의 중력으로 우리 은하를 공전하고 있다면 자체 중력으로 붕괴할 위험은 없다. 또, 우리 은하가 우주의 전부라면 별이 무한한 공간에 고르게 퍼져있는 것이 아니라 유한한 공간인 우리 은하 안에만 존재하게 되므로 올베르스의 역설도 성립하지 않게 되는 것이다. 그러나 20세기가 되면서 허블 등의 관측으로 은하 역시 우리 은하 하나만이 존재하는 것이 아니라 무수히 많은 외부 은하들이 존재한다는 점이 밝혀지면서 올베르스의 역설은 되살아나게 되었다.

4. 최종적인 해결[편집]

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올베르스의 역설을 완전히 해결하기 위해서는 이전까지 사람들의 생각을 지배해 왔던 우주에 관한 근본적인 사상을 뒤집어야 했다. 올베르스의 역설은 다음 세 가정이 참이라는 전제 하에 세워진 것이기 때문이다.

• 첫째, 우주는 무한하다.
• 둘째, 우주는 영원하다.
• 셋째, 우주는 정적(즉, 팽창도 수축도 이루어지지 않는 상태)이다.

그 아인슈타인도 영원 정적 우주를 고집하기 위해 우주상수[9]를 억지로 집어넣은 것을 보면 위의 생각이 얼마나 당시 사람들의 머리 속에 뿌리 깊게 박혀 있었는지 알 수 있다.

결국 에드윈 파월 허블에게서 우주 팽창이 발견되고 나서야 이 역설은 그 해결책이 보이게 되었다. 이 시기 학계에서는 올베르스의 역설에 대해서 서로 다른 해법을 주장하는 빅뱅 우주론과 정상 우주론이 대립하였다.

프레드 호일 등이 주장한 정상 우주론의 경우 적색편이를 통한 해법을 제시하였다. 허블-르메트르 법칙에 따르면 멀리 있는 별일수록 우리에게서 빠른 속도로 멀어지고, 먼 과거에 출발한 빛일수록 적색편이가 커지므로 빛의 파장이 길어져 지구에 도달하는 빛의 에너지 역시 감소한다. 따라서 우주공간을 지구를 중심으로 일정한 두께의 가상의 구면으로 분할하더라도 먼 곳에 있는 구면에서 도달하는 빛의 에너지는 가까운 구면에서 오는 에너지보다 약해지게 되고, 관측 가능한 영역을 무한한 우주까지 확장하더라도 지구에 도달하는 에너지는 유한하게 되어 올베르스의 역설은 성립하지 못한다. 이 주장에 따르면 무한히 많은 항성이 관측 가능한 상태로 흩뿌려져 천구를 완전히 뒤덮고 있지만 그 대부분은 적색 편이로 인해서 밤하늘처럼 매우 어두운 상태로 존재하고 있어야 한다.

조르주 르메트르, 조지 가모프 등이 주장한 빅뱅 우주론에서는 유한한 우주의 나이를 해법으로 제시하였다. 일정 거리 이상에서 발견되는 공간에서는 우주가 아직 탄생하기 전의 상태이기 때문에 항성이 존재하지 않는다. 이 경계 내에 존재하는 공간만이 인류가 관측 가능한 우주가 되며 이 내부에는 유한한 개수의 항성이 존재하기 때문에 당연히 지구에 도달하는 빛도 유한하게 된다. 현대 우주론에서는 이 경계선을 우주론적 지평선(Cosmological Horizon)[10]이라고 부른다.

이후 빅뱅 우주론을 지지하는 결정적인 증거가 발견되면서 정상우주론은 사장되었고, 올베르스의 역설 또한 완전히 해결되었다. 우주의 나이는 유한하며, 과거의 우주의 모습은 현재의 우주의 모습과 확연하게 다르다. 즉, 먼 거리에서는 탄생 초기의 우주의 모습이 관측되며, 그 너머에 존재하는 별들이 아직 탄생하지 않은 암흑시대 우주의 모습이 우리가 보는 어두운 밤하늘의 대부분을 차지하게 된다. 따라서 밤하늘은 어둡다.

더군다나 우주론 모형에 관계없이 우주 자체가 계속해서 팽창하여 커지고 있다면 일정 거리 이상의 은하로부터 오는 빛은 그 빛과 우리 사이의 공간이 빛의 속도보다 빠르게 팽창하고 있어서, 영원히 지구에 도달하지 못한다.[11] 이 지점을 우주론적 사건의 지평선이라고 하며, 앞으로 점점 더 많은 은하가 지평선 너머로 저물어 밤하늘은 지속적으로 더 어두워질 것이다. 다만 우주가 팽창 후 수축하여 다시 한 점으로 되돌아가는 빅 크런치를 일으키게 된다면 이 관측 한계선 너머의 은하들도 다시 관측 가능한 영역으로 돌아오게 되며, 이 때는 올베르스의 역설처럼 실제로 밤하늘 전체가 태양과 비슷한 온도로 타오르는 광경을 볼 수 있을 것이다. 하지만 현대에 들어와서 정립된 표준 우주 모형에 따르면 우주는 영원히 팽창을 지속하며 얼어붙는 결말인 빅 프리즈로 끝날 것으로 보이며, 따라서 밤하늘은 우주가 나이를 먹어감에 따라 더 어두워질 것이다.

MinutePhysics의 요약 영상