정적 우주론

1. 개요[편집]

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Static universe

우주가 언제나 정적인 상태를 유지한다는 알베르트 아인슈타인이 제안한 우주론. 1917년 2월 8일 제출되어 1917년 2월 15일 발표된 논문 'Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie'(일반 상대성 이론에서의 우주에 대한 고찰)에 나타나 있다.

2. 아인슈타인 우주(1917)[편집]

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아인슈타인은 1915년 일반 상대성 이론을 완성한 뒤 자신의 중력장 방정식을 우주 전체에 적용시켜본 후, 몇 가지 이론적인 고려를 거쳐 1917년 다음의 세 가지 요소를 포함한 우주 모델을 제안하였다.





즉, 아인슈타인은



과 같이 4차원 유클리드 공간을 가정하고 이 안에 4차원 구




를 도입하여 그 표면을 자신의 우주 모형의 공간 구조로 삼았다. 이 때, 우주 상수 [math(\lambda)]에 대하여 [math(\displaystyle \lambda = \frac{k\rho}{2} = {\frac{1}{R^2}})]이며, 우주의 총 질량은 [math(\displaystyle M = \pi^2\sqrt{\frac{32}{k^3\rho}})]가 된다. 이것을 아인슈타인의 정적 우주(Einstein's Static Universe) 혹은 아인슈타인 우주(Einstein Universe) 모델이라 부른다. 이 모델은 우주의 정적 상태를 반영하기 위해 계산된 모형이지만, 사실 수학적으로 그의 "정적" 우주는 불안정하다.

아인슈타인이 정적 우주론을 제시한 것은 당시는 우주가 팽창한다는 사실이 널리 알려지기 전이었으며, 아인슈타인의 학문관은 일반적으로 새로운 사실을 "예언"하는 것보다는 현재 알려진 사실을 "설명"하는 데에 치중한 실용주의였기 때문이다. 즉, 아인슈타인은 정적 우주론을 제안한 게 아니라 정적우주에 대한 모델을 제시한 것에 가깝다.
하지만, 이는 최초의 현대적 우주 모형이며 우주가 균일하다는 우주론 원리(Cosmological principle)를 도입하였다는 의의를 갖는다.[3]

물질의 분포에 대하여 우리가 경험으로부터 얻을 수 있는 가장 중요한 사실은 별들의 상대 속도가 광속에 비해 매우 작다는 것이다. 따라서, 나는 현재로써는 우리의 추론이 다음과 같은 근사적 가정을 바탕으로 해야한다고 본다: "물질들이 영원히 정지한 것으로 보이는 좌표계가 존재한다."[4]

참고로, 물질이 정지한 좌표계의 존재성과 우주의 팽창은 서로 다른 것이다. 이 때의 아인슈타인은 두 개념을 혼동하여 사용하고 있는데, 우주 자체가 정적이라는 개념은 폐기된지 오래지만, 물질이 정지한 좌표계를 잡는 것은 현재도 우주론의 중요한 전제조건이다.

(...)

이러한 일관적인 관점에 이르기 위해 우리는 중력에 관한 현재의 지식으로는 정당화되지 않는 중력장 방정식의 확장을 도입해야 했다. 하지만, 공간의 양의 곡률은 보조적 항(우주상수 항)이 도입되지 않더라도 얻을 수 있게 된다. 이 항은 오로지 물질의 준(準)-정적(quasi-static)인 분포를 설명하기 위해 존재하며, 이는 별들이 매우 느리다는 사실에 의해 요구된다.

아인슈타인, "일반 상대성 이론의 우주론적 고찰", 1917[5]

"Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie", Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Seite 142-152.

3. 폐기[편집]

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1922년 러시아 물리학자 알렉산드르 프리드만(Alexander Alexandrovich Friedmann)은 시간에 따라 변하는 우주론을 유도해냈고 1927년 조르주 르메트르(Georges Henri Joseph Édouard Lemaître)는 빅뱅 우주론을 제안하고 허블의 법칙을 유도해 내었다. 하지만 정적우주론이 대세였던 당시에는 르메트르가 우주의 시작이 있다는 종교적 편향을 가지고 연구했다는 비판이 있었다. 결국 1929년에 에드윈 허블에 의해 우주가 팽창한다는 사실이 발표되자, 아인슈타인은 빠르게 이를 수용하고 자신의 모델을 폐기함과 동시에 우주 상수도 폐기하였다. 이후 아인슈타인은 새로운 관측 사실을 바탕으로 드 지터(De sitter)과 함께 동적 우주 모델(아인슈타인-드지터 모델)을 개발하였다.(아인슈타인 & 드 지터, "우주의 팽창과 평균 밀도의 관계에 대하여", 1932)[6] 이것은 우주 상수를 0으로 두었을 때, 우주의 곡률이 0이라고 상정한 모델이다. 우주 배경 복사에 관한 분석 결과 우주가 거의 평탄하다는 것이 실제로 밝혀지자, 한 때 실제 우주에 가장 가까운 모델로 각광받았다. 그러나 1998년 이후 가속 팽창에 대한 증거가 발견되자, 더 이상 아인슈타인-드지터 모델을 유지할 수 없었다. 일반 상대성 이론 내에서 가속 팽창을 설명할 방법은 우주 상수를 넣는 방법밖에 없었기 때문이다.

1945년 아인슈타인은 자신의 1917년 우주론에 대해 다음과 같이 해설하였다.

허블의 팽창(Hubble's expansion)이 일반 상대성 이론이 만들어졌을 당시 발견되었다면, 우주상수 항은 절대 도입되지 않았을 것이다. 현재 장 방정식에 해당 항을 도입하는 게 훨씬 정당하지 못한 것처럼 보이는 것은 그러한 도입의 본래의 정당성을 잃어버렸기 때문이다. 즉, 우주론적 문제의 자연스러운 해법을 제시하는 것 말이다.

4. 여담[편집]

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우주가 팽창한다는 사실이 알려졌어도 우주가 언제나 같은 상태를 유지한다고 보는 학자들은 정상 우주론을 주장하게 된다. 아인슈타인은 동적인 우주 모형[7]을 탐탁지 않게 여겼다.

한편 아인슈타인이 주장했던 우주 상수는 이 사건 이후 한참 동안 잊혔다가 최근 우주가 가속 팽창한다는 사실이 밝혀지면서 재조명되고 있다.