보통고중수학과정표준/필수2
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1. 소개[편집]
중국 고등학생들이 통상 1학년 때 배우는 공통 필수 과정이다. 중국의 전국 통일 대입 시험인 보통고등학교학생모집전국통일고시(가오카오)의 문·이과 공통 시험 범위에 속한다.
차이가 있다면, 대한민국에서는 중학교 때 논증 기하학을 배우고 고등학교 때 해석기하학을 배우지만, 중국에서는 논증기하와 해석기하가 적절하게 합쳐져서 찢어져 있는 구성이다. 또 한국 학생들이 이과만 배우는 공간 좌표 단원이 중국에서는 문과, 이과 공통 고1 과정이다.
2. 목차[편집]
- 참조한 문서: 중국 바이두 백과 提分教练：高中数学必修2
- 다소 직역 및 의역이 있을 수 있다. 원문을 함께 붙여놓을 것이니 추후 의역 바람.
- 几何体(기하체) : 우리말의 '도형'에 대응된다.
- 直观图(직관도) : 우리말의 '겨냥도'에 대응된다.
- 二视图(이시도) : 우리말의 '전개도'에 대응된다.
- 棱柱(능주) : 우리말의 '각기둥', 영어의 '프리즘'에 대응된다.
- 棱锥(능릉) : 우리말의 '각뿔', 영어의 '피라미드'에 대응된다.
- 棱台(능대) : 우리말의 '각뿔대', 영어의 '프리즘 테라스'에 대응된다.
- 圆锥(원릉) : 우리말의 '원뿔', 영어의 '콘'에 대응된다.
- 圆柱(원주) : 우리말의 '원기둥', 영어의 '실린더'에 대응된다.
- 圆台(원대) : 우리말의 '원뿔대'에 대응된다.
- 斜率(사율) : 우리말의 '기울기'에 대응된다.
- 平面直角坐标系(평면직각좌표계) : 우리말의 '평면좌표'에 대응된다.
- ~中的(~중적) : 우리말의 '~위의'에 대응된다.
2.1. 제1장. 입체 도형 개론[편집]
한자 원문은 '立体几何初步'으로 독음은 '입체기하초보' 쯤 되겠다. 중학교 1학년 2학기 때 배우는 기하 과정과 고등학교 3학년 때 배우는 기하(기하와 벡터)가 혼재되어 있는 구조이다. 단원 분량은 하나지만
2.1.1. 중단원 1. 간단한 도형[편집]
- 소단원 1. 간단한 회전체 (简单旋转体)
- 소단원 2. 집합의 다면체 (简单多面体)
2.1.2. 중단원 2. 겨냥도[편집]
- 소단원이 없다.
2.1.3. 중단원 3. 전개도[편집]
- 소단원이 없다.
2.1.4. 중단원 4. 공간도형의 기본 관계와 공리[편집]
- 소단원이 없다.
- '공간도형'이라고 해서 통상 우리나라 학생들이 고등학교 3학년 때 배우는 기하(교과)의 그것이 아니다. 공간 기하의 점, 선, 면과 그 위치 관계 정도는 우리나라 중학교 1학년 과정에서도 다루는 부분이다. 또한 심화된 정리(삼수선 정리, 정사영 등)를 다루지 않는다.
2.1.5. 중단원 5. 평행 관계[편집]
- 소단원 1. 평행 관계의 판정 (平行关系的判定)
- 소단원 2. 평행 관계의 성질 (平行关系的性质)
2.1.6. 중단원 6. 수직 관계[편집]
- 소단원 1. 수직 관계의 판정 (垂直关系的判定)
- 소단원 2. 수직 관계의 성질 (垂直关系的性质)
2.1.7. 중단원 7. 간단한 도형의 겉넓이와 부피[편집]
- 소단원 1. 간단한 도형의 겉넓이 (简单几何体的侧面积)
- 소단원 2. 각기둥, 각뿔, 각뿔대와 원기둥, 원뿔, 원뿔대의 부피 (棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积)
- 소단원 3. 구의 겉넓이와 부피 (球的表面积和体积)
2.2. 제2장. 해석기하학 개론[편집]
한자 원문은 '解析几何初步'으로 '해석기하초보'라는 뜻이 된다. 대한민국에서는 고1 수학 '도형의 방정식'에 해당되는 파트라고 보면 된다.
2.2.1. 중단원 1. 직선과 직선의 방정식[편집]
- 소단원 1. 직선의 경사각와 기울기 (直线的倾斜角和斜率)
- 대한민국 교육과정과 상당히 저술 방식이 다르다. 경사각을 탄젠트로 나타낸다.
- 소단원 2. 직선의 방정식 (直线的方程)
- 소단원 3. 두 직선의 위치 관계, 두 직선의 교점 - 논증 기하학 (两条直线的位置关系两条直线的交点 1)
- 소단원 4. 두 직선의 위치 관계, 두 직선의 교점 - 해석기하학 (两条直线的位置关系两条直线的交点 2)
- 소단원 5. 평면 좌표 위의 거리 공식 (平面直角坐标系中的距离公式)
2.2.2. 중단원 2. 원과 원의 방정식[편집]
- 소단원 1. 원의 방정식의 표준형 (圆的标准方程)
- '원'의 정의는 중학교 때 배우지만, 여기서도 한 번 더 논증기하적으로 간단히 설명해준다.
- 소단원 2. 원의 방정식의 일반형 (圆的一般方程)
- 소단원 3. 직선과 원, 직선과 원의 위치 관계 (直线与圆、圆与圆的位置关系)
2.2.3. 중단원 3. 공간좌표[편집]
- 소단원 1. 공간좌표의 설정, 공간 상의 점의 좌표 1 (空间直角坐标系的建立空间直角坐标系中点的坐标 1)
- 소단원 2. 공간좌표의 설정, 공간 상의 점의 좌표 2 (空间直角坐标系的建立空间直角坐标系中点的坐标 2)
- 구의 방정식은 여기서 다루지 않는 것으로 보인다.
- 소단원 3. 공간좌표 상의 두 점 사이의 거리 공식 (空间两点间的距离公式)
3. 여담[편집]
- 대한민국에서는 중학교 1학년 때 배우는 내용들인 '겨냥도', '전개도'가 안타깝게도(?) 중국에서는 입시 범위에 포함되는 구조인데, 여기서 심심하게 킬러 문제가 쏟아져 나온다. 이 부분을 어렵게 내면, 한도 끝도 없는 IQ 테스트로 만들어버릴 수 있다.
[각주]
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