직육면체
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直六面體 / Cuboid
1. 개요[편집]
각 면이 모두 직사각형이고, 마주 보는 면들이 모두 평행한 3차원 도형이다. 직사각형 여섯 개로 이루어져 있다. 위의 그림에서 볼 때엔 부피는 [math(abc)]이며, 겉넓이는 [math(2(ab+bc+ca))][1], 대각선의 길이는 [math(d(a,\,b,\,c) =\sqrt{a^2+b^2+c^2})][2]이다. [math(a=b=c)]일 경우 정육면체가 된다. 쌍대다면체는 쌍각뿔이다.
4차원 세계에서는 직육면체에 대응되는 직팔포체도 존재하는데, 당연한 말이지만 정팔포체보다 훨씬 많이 존재한다. 이는 5차원 이상의 세계에서도 같다.
각 면이 모두 직사각형인 직팔포체가 있다고 하면
총 면적 : [math(6(ab+bc+cd+da))]
총 모서리 길이 : [math(8abcd)]
초부피 : [math(abcd)]
2. 관련 문서[편집]
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