문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 공분산 (문단 편집) == 성질 == 공분산의 정의에 따라 같은 확률 변수 두 개의 공분산이란 결국 '''해당 확률 변수의 분산'''이 된다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\begin{aligned}{\rm Cov}(X,\,X)&=\sigma_{XX}\\&=\displaystyle\frac{1}{N}\sum_{i=1}^n (X_i-\mu_X)(X_i-\mu_X)\\&=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^n (X_i-\mu_X)^2\\&={\mathbb E}[(X-\mu)^2]\\&={\rm Var}[X] \\ \\S_{XX}&=\displaystyle\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n {(X_i-\bar X)(X_i-\bar X)}\\&=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (X_i-\bar X)^2\\&={S_X}^2\end{aligned})]}}} 또한, 공분산의 계산에서는 두 확률 변수의 편차를 '''곱'''하므로, [[교환법칙]]에 따라 [math({\rm Cov}(X,\,Y)={\rm Cov}(Y,\,X))]이다. 공분산의 정의는 [[내적]]의 정의를 만족시킨다. 따라서 [[코시-슈바르츠 부등식]]을 적용할 수 있고 이를 통해 피어슨 [[상관계수]]를 유도할 수 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기