IBDP/수학

  상위 문서: International Baccalaureate

  하위 문서: IBDP/수학/이전

1. 개요[편집]

---

International Baccalaureate의 고등학교 과정인 IBDP 중 수학 교과목.

IB 수학은 현재 syllabus가 대폭 개정되어 개편 전 프로그램과 (2020년 시험에 마지막으로 적용) 개편 후 프로그램의 (2021년 시험에 첫 적용) 차이가 크다.

2. 개편 전 교육과정 (2020년 시험까지 적용)[편집]

---

  자세한 내용은 IBDP/수학/이전 문서를 참고하십시오.

• Mathematical Studies SL: 오직 SL만 지원한다. 초반의 난이도는 중학교 수학 수준이라고 하며, 그룹 5 중에 가장 쉽다. 고등학교 수준이라 해봤자 수열과 미분 맛보기 정도 하는 편. 한국에서 중-고등학교까지 재학하다 해외로 나가 IB를 듣게 되어 이 과목을 선택할 경우 대부분의 단원은 공부 없이도 점수가 잘 나올 정도의 난이도이다. 권장되는 IA 주제 난이도 또한 밑의 두 레벨보다는 쉬운 편이다. 예체능계 지원을 원한다면 높은 레벨의 수학이 요구되지 않으므로 Studies를 듣는 것을 추천. 일상에 실용적인 분야(통계, 금융 수학)에 초점을 맞추는 편. IB에서 권장하는 것에 따르면 인문학, 어문학, 예술을 전공하는 학생들에게 적합하다고 한다.

• Mathematics SL: 한국 문과 수학보다 범위는 넓으나 (진도는 미적분과 벡터까지 나간다) 문제의 난이도는 아래인 수준. 한국 수학에서 똑같은 범위에서 10만큼 배운다면 여기는 5~6정도 배우는 정도. IB에서 권장하는 것에 따르면 경제, 경영, 화학, 심리학을 전공하는 학생들에게 적합하다고 한다. 한국 중학교에서 수학을 평균정도 했다면 사실 큰 어려움이 없을 과목이다.

• Mathematics HL: 만약 공대나 상위권 상경대 지원을 원한다면 이 과목은 거의 필요하다고 봐야 한다. 케임브리지, 옥스퍼드, LSE, 임페리얼 같이 영국의 우수한 명문대들의 공학/경제학/경영학 과정들은 지원하는 학생들에게 수학 HL을 요구한다. IB를 좋아하는 홍콩 대학들에서도 공대 입학생들에게 수학 HL을 요구한다.[1]
  홍콩대학, 홍콩과기대학 한정.
  SL에 비해 많이 어렵다. 정작 아시아 랭킹 1위 싱가포르 국립대학에서는 경영학 전공에서 수학 SL만 요구한다 언어계열의 SL/HL 차이를 생각하고 아무생각없이 골랐다가는 큰 낭패를 볼 수 있다. HL에서 4-5점 받는 것은 SL에서 7점 받는 수준으로 봐야 한다. 점수 따기가 어려우므로 대학에서 요구하지 않는 이상 SL을 듣는 것이 좋다. 다만 본인이 중학교 시절 한국에서 수학 평균 이상을 했고 선행 학습이 어느정도 기반이 되어있다면 너무 겁먹지 말자. 또래 SL Maths 친구들로 부터 리스펙을 받을 수 있다

• Further Mathematics HL: HL[2]
  2013년부터 SL에서 HL로 변경.
  만 지원 가능하며 난이도는 Further Math가 최고. 보통 대학교 수학과 1-2년 수준이라고 한다. 이 과목은 HL을 수강하는 학생들만이 선택 가능한 일종의 심화반으로, 수학 전공자들이나 배울 내용을 고등학교 때부터 건드리기 시작하고 4가지의 옵션 토픽들을 전부 다 배운다. 덕분에 한 달도 안 돼서 GG치고 드랍하는 학생들이 태반. 끝까지 살아남더라도 고득점을 얻는 것은 매우 어려우며, 7점 만점을 받는 경우는 규모가 큰 고등학교에서라도 매년 1명이 나올까 말까 하는 수준이다. IB에서 가장 어려운 과목을 얘기할 때 빠지지 않는 과목. 의외로 모르는 사람들도 꽤 있다. 학교가 작을 경우 과목 자체가 아예 없기도 하다. 근데 7점 비율은 매우 높다. IB 과목들 중에 가장 높은 수준. 이 수업을 들을 정도의 사람들은 기본적으로 수학적 흥미도와 지식이 탄탄하기에 그렇다. 2020년 5월 시험을 마지막으로 사라졌다.

3. 개편 후 교육과정 (2021년 시험에 첫 적용)[편집]

---

이산수학과 대수학 및 미적분학을 주로 다루는 교과목에 대한 내용은 IBDP/수학/Analysis and Approaches 문서 참고하십시오.




2019학년도 11학년에 해당하는 학생들부터 모든 수학 코스들이 사라지고 Mathematics : Analysis and Approaches (양쪽 HL/SL 선택 가능) 와 Mathematics : Applications and Interpretations (양쪽 HL/SL 선택 가능) 가 추가 된다고 한다.

• Mathematics : Analysis and Approaches: 이 과목은 짦게 Math AA라고도 불리며 2019년 8월부터 열리는 과목들 중 하나다. Math AA는 수와 대수, 미적분에 집중되어 있는 수학 코스라고 보면 된다. 기존의 Mathematics HL/SL과 매우 유사한 내용이기도 하다. 허나, 다른 점은, Math AA의 HL은 option topic들이 존재하지 않고 기존의 Mathematics HL의 calculus (option topic)의 70% 정도가 포함되어 있다. 또한 기존의 Mathematics SL/HL에 비해 조금 더 쉽게 만들었다. IB에서 권장하는 것에 따르면 공학, 수학, 물리학, 경제학등등을 전공하는 학생들에게 적합하다고 한다. 한국수학과 유사한 부분도 많으니 한국수학으로 공부할 수도 있다. 더 자세한 정보를 원한다면 위 문서를 참조하자.

• Mathematics : Applications and Interpretations: 이 과목은 짧게 Math AI라고도 불리며 2019년 8월부터 열리는 과목 중 하나다. Math AI는 함수론, 확률과 통계에 집중되며 수학을 어떻게 현실에 실용하는지에 대한 내용을 포함하는 수학 코스다. SL은 기존의 Mathematical Studies SL과 매우 유사하지만 나이도는 더 어려워 졌다. HL은 기존의 Mathematics HL의 probability and statistics (option topic)의 부분의 상당히 포함되어 있고 몇가지 통계 부분이 더 추가 된다. IB에서 권장하는 것에 따르면 사회 과학, 통계학, 경영학, 경제학, 심리학등등을 전공하는 학생들에게 적합하다고 한다. 또한 현재 미국 대학들에서 엄청난 관심을 받고 있다고 한다. 기본적으로는 Math AA가 더 어렵다고 하지만 Math AI는 다른면 (예를 들면 문제 요점 파악하기)으로 어려울 수도 있으니 너무 쉽다고는 생각 하지 말자. 더 자세한 정보를 원한다면 위 문서를 참조하자.

4. 기타[편집]

---

IB 수학을 수강하다 보면 공학용 계산기(Graphing Display Calculator, GDC)와 친해지게 된다. 시험에서 계산기를 사용할 수 있기 때문. 그렇지만 당연하다시피 남용은 금물. 정신차리고 보면 어느새 4+3같은 산수계산도 계산기로 하는 본인의 모습을 볼 수 있다. 하지만 출제자도 바보는 아니라서. 2008년부터 Paper 1에서는 계산기 사용이 금지되었고, Paper 2에서는 계산기를 쓸 수 있지만 수학적 지식이 있어야만 풀 수 있는 문제 위주로 구성되어 있다. 미적분 문제가 계산기로 풀어지는 것도 아니고... 물론 없는 것보다는 낫다. Paper 2의 경우 공학계산기를 이용하지 않으면 아예 풀 수 없거나 시간이 무지막지하게 오래 걸리는 문제도 심심찮게 나온다. 때문에 학기 중에도 이 공학계산기를 다루는 방법을 은근히 비중있게 다룬다. 그래서 간혹 시험에서 y=sin(x) + |ln(x)| 따위의 일일이 계산하면서 그리기 어려운 그래프를 계산기로 그리라는 문제도 나온다. Ti-84같은 경우는 그래프 그릴때 렉이 상당한데 그거땜시 틀릴 수도 있다.[* 예를 들어, 시험시에 문제마다 호도법과 육십분법 등 mode를 바꿔야 하는 경우도 있다. 만약 바꾸는걸 까먹어서 라디안을 육십분법 mode로 계산해버리면 비내림을 각오해야 한다.[3] 공학용 계산기와도 친해져 놓는 게 좋다. 나중에 계산기 사용법을 완전히 숙지하려면 골치 아프다.

시험 볼 때 사용할 수 있는 계산기의 종류에도 제약이 있으므로 학교에서 단체로 주문하는 경우가 많으며, 학교에서 대여해주는 경우도 있으니 사기 전에 수학 선생님께 물어보는 것도 좋은 방법. 만약 혼자서 사야 한다면 Texas Instruments의 TI-84, 아니면 nSpire가 제일 무난하다. 보통 TI-84는 과목 선생님들이 다루는 법을 아는데 nSpire는 그런 거 없는 경우가 많다. TI-84가 더 싼 대신 nSpire가 더 편리하고 컬러로 되어 있다. 확실히 혼자 독학 해야되지만 친구들중 한 두명은 쓰는법을 잘 알고 있으니 친구에게 묻거나 유트브에 찾아보며 다른 계산기들보다 빠르고 편리하게 계산할 수 있다. 그리고 계산기에 절대 CAS 기능이 들어가 있으면 안 된다.[4]

몇몇 계산기의 경우 프로그래밍(!)이 가능한 경우도 있어서, 규정상 교사가 시험 직전 모든 학생들의 계산기를 리셋해야 한다. Nspire의 경우 테스트 모드 또한 걸어야하는데 파이널 시험에서는 선생님 앞에서 테스트 모드를 걸어야하니 미리 걸어놓는 불상사를 일으키지는 말자[5]

5. 관련 문서[편집]

---

• AP 미적분학
• AP 통계학
• Precalculus