3×3×3 슈퍼큐브

4차원 초입방체(하이퍼큐브)에 대한 내용은 테서렉트 문서 참고하십시오.

1. 개요[편집]

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트위스티 퍼즐의 일종이다. 구조는 3×3×3 큐브와 동일하나, 면에 방향을 나타내는 화살표가 그려져 있어 센터 조각의 방향까지 모두 맞춰야 한다.

3×3×3 큐브의 각 면에 비대칭인 그림을 그려넣으면 저절로 슈퍼큐브가 되므로, 컴퓨터로 임의의 이미지를 삽입한 3×3×3 큐브는 실제로는 3×3×3 슈퍼큐브다.

2. 수학적 구조[편집]

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센터 조각을 제외하면 다른 것은 모두 일반적인 3×3×3 큐브와 동일하다.

6개의 센터 조각은 엣지, 코너 조각과 마찬가지로 독립적이므로, 한 조각 당 4⁶개의 조합이 가능하다.

그런데 센터 조각의 오리엔테이션은 한 회전 당 1개 조각만 홀로 회전하여 홀순열을 이룬다. 따라서 코너, 엣지의 퍼뮤테이션과 (홀, 홀, 홀) 또는 (짝, 짝, 짝)의 조합만 가능하므로, 패리티를 생각하지 않은 모든 조합 중 ²/₈ = ¹/₄가지만 가능하다.

따라서 실제로 가능한 경우의 수는
[math(\displaystyle \frac{\left(8!\times3^{7}\right)\times\left(12!\times2^{11}\right)\times4^6}{4} \approx 8.858\ 010\times{10}^{22})]
다.

이 경우의 수는 일반적인 3×3×3 큐브보다 정확히 4⁶/2 = 2048배 많다.

3. 세계 기록[편집]

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비공인 종목이므로, 대회가 열리지 않아 공식 기록은 없다.

4. 해법[편집]

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큐브를 처음 맞출 때 가운데 있는 면의 방향까지 고려해서 맞춰야 한다.

pll, oll같은 공식을 사용하면 안 통하는 경우가 많다. 그 이유는 속의 면의 방향이 기울어질 수도 있기 때문.

단, 초급 공식으로는 슈퍼 큐브를 맞출 수 있다고 한다. 밑면을 처음 맞출때 정확한 모양으로 맞추면 초급 공식으로는 자연스레 모양이 맞춰지기 때문.