2022 개정 교육과정/수학과/고등학교
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상위 문서: 2022 개정 교육과정/수학과 1. 개요[편집]
- 2022 개정 교육과정의 고등학교 수학 교과의 과목이다.
- 정확한 명칭과 띄어쓰기 표기법은 ‘공통 과목’, ‘일반 선택 과목’, ‘진로 선택 과목’, ‘융합 선택 과목’이다.
2. 교과 체계[편집]
2.1. 공통 과목[편집]
2.2. 일반 선택 과목[편집]
2.3. 진로 선택 과목[편집]
2.4. 과학 계열 선택 과목 (진로 선택)[편집]
- 수학 교과 성격을 띄지만 『과학 계열 진로 선택 과목』으로 묶인 과목들이다. <전문 수학>, <이산 수학>, <고급 대수>, <고급 미적분>, <고급 기하>가 있다.[3]
- 기본 학점 및 증감 범위는 시⋅도 교육감이 정한다.
- 과학고등학교가 폐지되는지를 논하지 못했던 까닭이 이미 이 과목군의 신설로 방증되기도 했다.
2.5. 융합 선택 과목[편집]
- <수학과 문화>, <실용 통계>, <수학과제 탐구>가 있다.
3. 비판 및 문제점[편집]
- <대수>의 과목명이 부적절하다는 점이 지적됐다. 자세한 내용은 해당 문서의 '문제점' 문단 참고.
3.1. 할당 학점(시수)와 분량 축소[편집]
배워야 할 수학 교과 분량이 모자라서 비판받는 와중에 수학 시수를 줄이고 사소한 내용 요소까지 자잘하게 제거하였다. 교육부가 2021년 11월에 발표한 총론에 따르면, 기존 고등학교 1학년 시기에 배우는 '수학'의 시수를 10에서 8로 강등하였다. 2009 개정 때는 일반선택과목도 4시수(학점)에서 3으로 내린 바 있다. 그러나 이전의 중요 교과 내용 요소를 다시 원상 복귀시키려면, 초장에 총론에서의 할당 학점(시수 및 성취기준 수) 확보가 선행되어야 한다.
국가교육과정 개정추진위원회 박형주(아주대) 위원장은 이전의 교과 분량 축소 정책은 실패작이라며 다시 복고를 시사하는 의견[4]을 내비치긴 했으나, 할당된 성취 기준 수 부족으로 드라마틱한 변화는 없게 되었다. 학계는 적어도 2007 개정 교육과정 수준 정도로 복귀시켜야 한다는 입장이었는데 복귀는커녕 대폭 줄어든 2015 개정 때와 별반 다르지 않게 되었다.
일부 내용 요소를 삭제한 사유에 관해서도 화근이다. 대표적으로 '선분의 외분'이 많은 나라에서 다루지 않는다는 사유로 뺐다는 것이다. 이에 '그 논리대로라면 많은 나라에서 모델링, 순서도, 회귀분석 등을 다루므로 추가해야 할 것도 많지 않겠느냐'라는 뼈있는 비판론과 함께, '외분은 내분의 연산 부호를 (+)에서 (-)로만 바꾸면 그만인데 이를 제외한 것은 무의미하다'는 의견이 나왔다.
한편 매회 개정 때마다 '수학 교과 분량 축소'를 앞세워 입을 모았던 시민단체 '사교육걱정없는세상'은 이번 개정에 극렬하게 반대하고 있다. 특히 '행렬' 재포함에 상당히 부정적인 견해를 보였다. 특히 어려워하던 합답형 문항이 수능에서 부활할 것이라며 행렬 재포함을 반대하고 있다. 다만, 이전과 달리 행렬의 개념과 연산만 다룰 예정이기에 합답형 문항은 출제되기 어렵다. 또 '행렬'이 포함되었던 이전 교육과정을 근거로 행렬 재포함에 16차시가 필요하다고 주장하지만, 대수적 성질, 연립방정식, 그래프, 일차변환 등을 전혀 다루지 않기 때문에 이번 교육과정에서는 3차시면 충분하다는 것이 연구진의 견해이다. 특히 이번 시안에서 추가된 내용은 대학수(修)학을 하는 데에 있어 절실하게 필요한 내용을 넣으면 넣었지, 쓸데없는 것을 포함한 것은 아니다.
3.1.1. 연구개발진 측에 대한 변호론[편집]
이 문제는 연구개발진보다는 할당 학점을 무리하게 일률화[5]하여 축소한 대한민국 교육부(상위 부서)가 근원적인 원흉이라고 보아야 한다. 발표된 총론은 도중에 수정하기도 어려울뿐더러 이를 초장에 잘 잡을 만한 구심점과 언론 홍보가 부족했다는 것이다.[6]
일각에선 연구개발진이 그나마 최전선에서 잘 방어했다는 평가도 있다. 외분 삭제를 마치 행렬 추가와 빅딜한 것처럼 언론에 보도한 점에서 어느 정도 짐작할 수 있었고(#), 중학교 과정과 중복되는 성취 기준을 최대한으로 쳐낸 것을 보면, 협소한 할당 학점(시수) 안에 어떻게든 핵심 필수 내용을 담기 위해 진땀을 뺐다고 볼 수 있다. 본래 개발진은 '알고리즘과 순서도' 등도 포함하려다가 할당된 성취 기준 수 부족에 부딪혀 포함하지 못했다.
그런데 이렇게 할당 학점 축소 통보를 받고서도 '행렬'[7]과 '공간벡터'를 재포함한 결과를 이룩해낸 건 개발진이 거의 영혼까지 끌어모았다고 볼 수 있다. 만약 불필요하게 늘린 기존 성취 기준을 통합하지 못했다면 2015 개정 교육과정 때와 비교했을 때 작은 대단원 2개 분량이 날아갔어야 정상인데 이를 여차여차 잘 방어한 것이다.
3.2. <미적분Ⅱ>, <기하> 주변과목화 시도[편집]
'수열의 극한', '지수·로그·삼각함수 등의 미분·적분'을 성취기준으로 포함시킨 '미적분Ⅱ'가 기존 '일반 선택'에서 '진로 선택' 과목으로 내려간 점도 논란이다.
현재 대학수학능력시험(수능) 과목인 고교 수학 과목은 '수학Ⅰ', '수학Ⅱ', '미적분', '확률과 통계', '기하'다. 이 중 '기하'를 뺀 나머지 과목은 '일반 선택'이다. 새 교육과정에서는 '미적분'이 두개로 나뉘고, 이 중 '미적분Ⅱ'가 '일반 선택'이 아닌 '진로 선택'에 배치됐다.
대한수학회 등은 '기하', '미적분Ⅱ'는 고교 수학의 중심 과목"이라며 "이를 '수학과 인공지능', '수학과 경제' 등의 주변 과목과 함께 진로 선택 과목으로 분류하는 납득하기 어려운 일이 추진된다"고 지적했다.
-뉴시스 기사 발췌
'국민참여소통채널' 홈페이지에서 <미적분Ⅱ>와 <기하>를 진로 선택에서 일반 선택으로 분류를 이동해달라는 요구가 빗발쳤다. 이러한 결정이 혹여 지난번 <기하> 때처럼 수능 범위에서 제외시키려는 '악용' 장치가 될 수 있다는 해석이 있기 때문이다. 개정의 초안 격이자 4천만 원짜리 용역 보고서인 『포스트코로나 대비 미래지향적 수학과 교육과정 구성 방안 연구』에 따르면, 이전의 2015 개정 교육과정 때의 <기하> 진로 선택 과목군 분류가 부적절하다며 일반 선택 과목으로 회귀시키는 것으로 제언되었으나, 2021년 11월 24일 총론 발표 당시 공청회 재구조화 방안을 채택하면서 위와 같은 전문가들의 제언들이 싹 무시되었다. 기존 일반 선택 과목이었던 <미적분>을 이전처럼 <미적분Ⅱ>라는 이름으로 회귀한 채 진로 선택 과목으로 올려 보냈고, <기하> 진로 선택 과목 분류로 그대로 존치됐다.
이렇듯이 기존 주요 과목인 <미적분Ⅱ>와 <기하>를 <경제 수학>, <인공지능 수학>, <직무 수학>과 같은 주변 과목과 함께 묶어두면서 어떻게든 주변과목화 하려는 시도가 이번 교과 재구조화 작업에서도 계속 이어지고 있는 셈이다. 분류상으로나 위계상으로나 서로 어울리지도 않은 과목들을 고교학점제라는 빌미를 들어, 지나치게 형식화하고 있는 것이다. 이러한 수학과 재구조화 방향에 관하여, 이진호 숙명여대 수학과 교수는 “수학은 위계가 있는 교과목인데 중간 내용이 빠지면서 여러 부분에 영향을 준다”며 “수학과 과학에서 핵심인 기하와 미적분은 진로 선택 과목이 아닌 일반 선택 과목에 포함돼 있어야 한다”고 말했다. 이 교수는 또 “진로 선택 과목에 포함된 수학과 인공지능과 융합선택과목에 있는 수학과 데이터는 무슨 차이가 있을지 의문”이라며 “관련학과 교수들은 학생들이 이런 융합과목보다도 수학 기초과목을 하나라도 더 듣고 오길 바라고 있다”고 전했다.
무엇보다 해당 두 과목을 진로 선택 과목으로 편성한 만큼 학생들 입장에서 접근성이 크게 떨어질 수 있다는 점이다. 이는 곧 두 과목들을 소홀히 할 수 있다는 우려를 낳는다.
3.2.1. 대한수학회 측 성명서[편집]
"수능 일반선택 미적분Ⅱ·기하 제외는 사실상 이과 해체"
대한수학회 홈페이지 [보도자료]-대학수학능력시험_수학과목_축소_대한수학회_성명서
○ 대한수학회(회장 박종일)는 대학수학능력시험에서 수학 과목 축소를 우려하여 다음과 같이 성명서를 발표했다.
○ 작년 12월에 고시된 2022 개정 교육과정에 따르면 수학·과학계의 지속적인 반대에도 불구하고 고등학교 수학 과목 중 미적분Ⅱ, 기하 과목이 일반선택 과목에서 제외되었다. 2015 개정 교육과정에서 기하 과목을 일반선택으로부터 제외시킨 후 대학수학능력시험에서 기하를 실제로 1년간 퇴출시켰던 과거의 전례를 볼 때, 현재 진행되고 있는 대학수학능력시험 개편작업에서 미적분Ⅱ, 기하 과목이 제외될 것이라는 수학·과학계에 팽배한 예상은 단순한 우려의 차원을 넘어 매우 현실적이고 구체적인 상황이다.
○ 교육과정 개정 때마다 이루어졌던 수학 과목 학습 내용의 축소는 ‘학습 부담 경감’, ‘학습 시간 감소’, ‘사교육 약화’라는 당초 목표했던 순기능은 전혀 달성하지 못한 채, 이공계열 학과로 진학하는 학생들의 ‘학력 저하’라는 부작용만 초래하였음은 여러 조사 및 연구를 통해 이미 확인되었다. 이제 대학수학능력시험에서 미적분Ⅱ, 기하 과목이 제외된다면 많은 지식의 습득이 필요한 시기에 있는 고등학생에게 새로운 내용의 공부보다는 기초 수준의 내용을 이리저리 변형한 문제 풀이에 불필요한 시간과 노력을 들일 것을 국가가 강요하게 되는 것이다. 이는 대학수학능력시험이 대학입시를 위한 단순한 줄 세우기 수단밖에 되지 않음을 의미하며 대학이 원하는 방향도 결코 아니다. 결과적으로 단순한 ‘학력 저하’ 수준을 넘어 사고의 확장성 마비 및 대학교육과정과의 연결고리 붕괴 등, 학생들의 미래에 회복할 수 없는 매우 심각한 악영향을 끼치게 될 것이다.
○ 대학수학능력시험에서 미적분Ⅱ와 기하를 제외시키는 것이 고등학생들이 대학에서 수학할 능력을 갖추었는지를 확인하는 본연의 목적에 잘 부합하는지도 확인할 필요가 있다. 이미 지금도 대학 이공계 과목의 가장 기본적인 언어인 미적분과 기하를 고등학교에서 제대로 학습하지 못한 채 대학에 입학한 학생들은 기초 수준의 강의조차 수강할 능력을 갖추지 못해 대학에서의 학습에 어려움을 겪고 있다. 또한, 사회과학 영역인 경영, 경제, 사회학, 심리학 등의 분야에서도 기본적인 통계학 지식을 학부 수준에서 다루기 때문에 그 근간이 되는 데이터를 이해하는데 필요한 미적분과 기하적 소양은 더 우선적이고 중요한 요소이다. 이와 같이 대학의 거의 모든 전공에서 고등학교의 기초적 수리 영역에 대한 학습이 충분히 이루어졌을 때 다양한 수리 연계 전공의 이해도가 높아지며, 융합 전공의 증가로 문, 이과의 경계가 사라져가는 현 시대 대학생의 역량이 강화될 수 있다.
○ 현재 대학수학능력시험 수학에서 선택과목으로 지정되어 있는 ‘확률과 통계’, ‘미적분’, ‘기하’가 2015 개정 이전에는 이공계열에 시험에 모두 포함되었던 내용임을 상기해 볼 때, 만일 ‘미적분Ⅱ’와 ‘기하’가 대학수학능력시험 과목으로부터 제외된다면 2015 개정 교육과정이 표명했던 ‘문·이과 통합’이 결국 ‘이과 해체’와 다름 아니었음을 말해주는 것이다. 이는 현 정부에서 강조하는 ‘과학·기술 혁신 정책’에 역행하는 것일 뿐만 아니라, 우리나라 과학·기술의 국가경쟁력 약화에 직결되는 재앙적인 상황을 초래할 것이다.
위와 같은 이유로 대한수학회에서는 ‘미적분Ⅱ’와 ‘기하’를 대학수학능력시험 수학 과목 범위에서 제외하려는 어떠한 시도에 대해서도 단호하게 반대한다. 아울러 현재 확률과 통계, 미적분(2022 개정 미적분Ⅱ), 기하 과목 중 하나만을 선택하도록 지정되어 있어 이공계열 신입생들의 학력 저하를 초래하고 있는 현 대학수학능력시험 체제의 개편도 함께 요구한다.
대한수학회 역시 반발했다. 그런데 학계에서는 매번 행정·법률 고시가 이루어진 뒤에야 뒷북을 쳐서 답답한 감도 있다. 특정 과목 포함·불포함 여부를 떠나서, 그 전 법률적으로 고시되는 할당 학점 수 먼저 사전에 확보 및 개입하려는 노력이 필요할 것이다. 앞서 언급했듯이 본래 용역 보고서에서도 이번 2022 개정 교육과정 수학 교과 재구조화 1차 시안에서는 내용 추가 및 강화가 압도적이었고, 연구진들도 이 부분에 노력을 게을리 한 것도 아니다. 그러나 결국 카르텔 격이라 할 수 있는 대한민국 교육부로부터 수학과 할당 학점 수가 적게 주어지면서, 기존에 추가하려던 내용도 모두 탈락해버렸고, <미적분Ⅱ>마저 진로 선택 과목으로 쫓겨나는 결과를 낳았다. 즉 교과 요소 재추가는 행정 싸움에서 먼저 학점 수를 크게 확보한 뒤에나 의논했을 때 유의미하다는 것이다.[8]
3.2.2. 수능에 포함하되 상대평가 제외 검토[편집]
2023년 10월 10일 교육부 장관이 발표한 2028학년도 대학입시 개편안(시안)에 따르면 2교시 수학 영역[상대평가]에서 <기하>와 <미적분Ⅱ>은 결국 제외되었다. 그래도 위같은 수학계 반발을 의식하여 제2외국어/한문 영역과 함께 5교시 수학 영역을 별도로 신설, 절대평가 형식으로 치르도록 하는 방안이 검토되고 있다고 한다. 이과 수학 중 3자 택일에서 한참 밀리는 <확률과 통계>도 만만치 않게 수학적 사고[9]에 중요시되는 과목인데, 이를 다시 자연계 지망생들에게 재포함시켜 중요성을 각인시킬 수 있고, 비록 <미적분Ⅱ>와 <기하>가 절대평가로 전환되더라도 자연계열 지망생들에게 있어서의 필수화 자체는 3과목 모두 어쨌거나 다시 유지되는 방안이다.
절대평가여도 영어 영역의 사례처럼 상대평가 시절만큼 어렵게 출제해 버리면 그만이긴 하나, 오히려 과도한 사교육 유발을 방지하기 위해 다양한 개념 학습을 장려하는 수준으로 출제할 것이라고 강조했다. # 이는 2교시 수학 영역은 문이과 공통으로 요구되는 수리적 사고력을 측정하는 영역(수리 영역)으로 전환하고, 심화 지식에 대한 내용은 5교시 수학 영역으로 따로 평가하려는 의도로 보인다. 이럴 경우, 이전(2009~2015 개정)처럼 과도한 '습'을 유발하는 형태는 완화될 것으로 보인다. 한편, 지금의 한국사 영역처럼 '학(學)'만 있고 '습(習)'이 사라지는 형태로 갈 것 같다는 우려도 있는 모양이다.
수학계(대한수학회)에서는 즉각 반발하고 성명문을 냈다. ‘심화 수학’이 뭔가 대단히 어려운 것마냥 용어 선택 의도가 다분하다는 점과, 절대평가화 역시 학력 저하 방지에 도움되는 방향이 아니라고 비판했다. 그 외에는 지난번에 발표했던 내용과 비슷하다. 아래는 그 전문이다.
2023년 11월 20일, 대한수학교육학회와 한국수학교육학회는 이 시안에 대한 전면 재검토를 요구하는 공동성명서를 발표하였다.#
3.3. 납득하기 힘든 일부 과목군 배치[편집]
- <인공지능 수학>, <경제 수학>은 분명 타 교과군(정보, 경제)과의 융합인데도 융합 선택 과목이 아닌 진로 선택 과목에 배정되었다.
- 융합 선택 과목에 배치된 <실용 통계>는 <확률과 통계>와 마찬가지로 수학(통계학) 학문 요소로서의 순도성이 큰 내용들이 담겼다. 그런데도 진로 선택 과목이나 일반 선택 과목이 아닌 융합 선택 과목에 배정되었다.
- <수학과제 탐구>는 무엇과 융합이 된 건지 시인적으로 파악하기도 어려우므로, 기존 진로 선택 과목 혹은 다른 과목군으로 옮기는 게 적합하다는 주장이 있다.
- <이산 수학>은 과학 계열 선택 과목에 있을 만한 수준의 내용이 아니며, 진로 선택 과목에 가깝다는 주장이 있다.
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