1089
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1089 = 32×112 = 332
1. 개요[편집]
1088보다 크고 1090보다 작은 자연수. 합성수로, 소인수분해하면 32×112이다.
1.1. 수학적 특징[편집]
- 33번째 제곱수로, 앞 제곱수는 1024, 다음 제곱수는 1156이다.
- 약수는 1, 3, 9, 11, 33, 99, 121, 363, 1089로 총 9개이며, 진약수의 합은 640이므로 1089는 부족수다.
- 임의의 세 자리 자연수와 그 자연수를 거꾸로 써서 나오는 자연수의 차를 구한 후, 그 차에 해당하는 수와 그 수를 거꾸로 써서 나오는 수를 더하면 항상 1089이다. 이때, 차에 해당하는 수가 두 자리 수일 경우 백의 자리를 0으로 간주하여 계산한다. 예를 들어 764, 102는 다음과 같이 된다.
- 764-467=297, 297+792=1089
- 201-102=099, 099+990=1089
나아가,
- 1089×1=1089
- 1089×2=2178
- 1089×3=3267
- 1089×4=4356
- 1089×5=5445
- 1089×6=6534
- 1089×7=7623
- 1089×8=8712
- 1089×9=9801
천의 자리와 백의 자리는 1씩 올라가고, 십의 자리와 일의 자리는 1씩 줄어든다. 또한,
- 1 × 1089 = 1089 ↔ 9 × 1089 = 9801
- 2 × 1089 = 2178 ↔ 8 × 1089 = 8712
- 3 × 1089 = 3267 ↔ 7 × 1089 = 7623
- 4 × 1089 = 4356 ↔ 6 × 1089 = 6534
- 5 × 1089 = 5445 ↔ 5 × 1089 = 5445
같은 줄에 있는 계산 결과는 배열이 서로 역순이다. 이는 11 x 999, 11 x 9999, 11 x 99999, 11 x 999999 등등 11 x 10n-1에도 적용이 된다.
2. 날짜[편집]
3. 교통[편집]
4. 문화재[편집]
- 대한민국의 보물 제1089호 : 동인지문오칠 권7~9
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