헤르츠

데스티니 차일드의 차일드에 대한 내용은 헤르츠(데스티니 차일드) 문서 참고하십시오.




Tone Sphere의 수록곡에 대한 내용은 ヘルツ 문서 참고하십시오.

1. 개요[편집]

---

Hertz

진동수의 단위로 기호는 [math(\rm Hz)][1][2]이고 차원은 [math(\sf T^{-1})]이다. 명칭은 독일의 과학자 하인리히 루돌프 헤르츠(Heinrich Hertz)의 이름에서 유래되었다.[3] 어떤 주기를 갖는 반복 현상에 대하여, 1초 동안 주기가 몇 번(횟수) 반복되는지를 의미하는 단위이다.

헤르츠의 정의는 세슘-133 초미세 전이 주파수 [math(\Delta\nu_{\rm Cs})]의 [math(1/9\,192\,631\,770)]와 같다.

2. 상세[편집]

---

1 Hz는 일정한 주기로 반복되는 어떤 현상에 대하여 '초당 주기가 1회'라는 것을 의미한다. 1 Hz의 대표적인 예로 아주 정확히 맞는 시계의 초침을 들 수가 있다.[4] 저 '일정한 주기로 반복되는 현상'이라는 조건이 아주 중요한데, 주기와는 상관이 없는 현상[5]에는 Hz를 쓸 수 없고, 그런 경우에는 차원이 같은 [math(\rm s^{-1})]을 쓰거나 [math(\rm Bq)]처럼 차원이 같은 아예 별개의 단위가 쓰인다.

정의에 '주기의 횟수'라는 무차원량을 내포하고 있는데 국제단위계에서 '횟수'는 별도의 단위를 쓰지 않는다는 합의가 있기 때문에 다른 물리량을 이용한 표기가 다소 까다롭다. 과거엔 주기의 횟수에 '사이클'([math(\rm cycle)])이라는 단위를 쓰고 있었으므로 일단 이 방식에 따라 나타내보면, 해당 물리량을 [math(n)]으로 나타냈을 때 진동수 [math(\nu)]는 [math(\nu = \dfrac n{\rm cycle}\dfrac1t)]로 나타낼 수 있고,[6] [math(\dfrac n{\rm cycle})]은 단위를 포함하지 않는 수치일 뿐이므로 진동수의 단위를 분석해보면 [math({\rm Hz} = {\rm1/s} = {\rm s^{-1}})]이 된다. 그러나 엄밀하게 따지면 두 단위는 질적으로 엄연히 다르다. 특히 Hz가 쓰이는 분야는 회전 운동과 연관이 있는데, 기본적으로 주기를 갖는 함수는 푸리에 해석을 통해 삼각함수의 합으로 표현되기 때문이다. 회전 운동에서 '주기의 횟수'란 곧 '바퀴의 횟수'와도 같으며 1바퀴는 곧 [math(2\pi{\rm\,rad})]이므로 회전량을 [math(\theta)]로 나타내면 [math(\dfrac n{\rm cycle} = \dfrac\theta{2\pi{\rm\,rad}})]이다.[7] 앞선 [math(\nu)]의 정의에 위 식을 대입하면 [math(\nu = \dfrac\theta{2\pi{\rm\,rad}}\dfrac1t \Leftrightarrow (2\pi{\rm\,rad})\nu = \dfrac\theta t)]인데 [math(\dfrac\theta t)]는 곧 각진동수 [math(\omega)]와 같으므로 [math(\omega = (2\pi{\rm\,rad})\nu)], 즉 진동수에 [math(2\pi{\rm\,rad})]을 곱하면 각진동수가 된다는 성질이 자연스럽게 유도되며, 이 성질은 진동수가 단순히 [math(\rm s^{-1})] 단위라는 것으로는 매끄럽게 유도되지 않는다.

또한 디랙 상수 [math(\hbar)] 역시 빛의 에너지 공식 [math(E = h\nu)]로부터 자연스럽게 유도되는데, [math(\nu = \dfrac\omega{2\pi{\rm\,rad}})]이므로 [math(E = h\nu = h\dfrac\omega{2\pi{\rm\,rad}} = \dfrac h{2\pi}\omega/{\rm rad} = \hbar\omega/{\rm rad})].

Hz의 역수는 곧 1주기(period, cycle)에 걸리는 시간(초)을 의미하므로 진동수는 주기와 역수 관계에 있음이 자명하다. 예를 들어 1초 동안에 1000개의 파동이 지나가면 1000 Hz이며, 역으로 1주기에 걸리는 시간은 1/1000 s이다.

초당 1,000 사이클을 킬로 사이클(kilo cycle; kc), 100만 사이클을 메가 사이클(mega cycle; Mc), 10억 사이클을 기가 사이클(giga cycle; Gc)로 표시한다. 1960년대 이후로 SI에서 사이클이란 단위 명칭을 인정하지 않음에 따라 현재는 전 세계적으로 헤르츠가 더 널리 쓰이고 있다.

3. 실생활에서[편집]

---

디지털 음향 분야에서도 음원을 PCM으로 샘플링할 때, 초당 샘플 수를 44.1 kHz, 48 kHz, 96 kHz와 같이 표기한다

분야가 달라서 잘 쓰이지는 않지만, BPM과 상호변환이 가능하다. 1 Hz = 60 BPM[8]이다.

4. 사이클[편집]

---

평균위치에서의 특정 지점값인 변위(displacement)들중 가장 높은(또는 낮은)점을 진폭(피크,peak)라고 정의할때 진폭과 진폭간의 거리를 파장(wavelength,기호 λ)로 정의할수있다.

5. 관련 문서[편집]

---

• SI 단위