무량대수

BEMANI 시리즈의 수록곡에 대한 내용은 無魎大数 문서 참고하십시오.

1. 개요[편집]

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無量大數 / Hundred unvigintillion^{(short scale)} / Hundred undecillion^{(long scale)}
100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 = 10⁶⁸

인도에서 생겨난 수 단위.[1] 한자문화권에서는 원나라 시대의 수학서 산학계몽(算學啓蒙)에서 처음으로 등장했다.[2] 무량대수(無量大數)는 헤아릴 수 없을 만큼 엄청 크다는 의미를 갖고 있으며, 10의 68제곱에 해당한다. 무량은 화엄경에도 나오기 때문에 보통은 대수를 붙여 쓴다. 불가사의의 만 배, 10경의 네제곱에 해당한다. 무한대와 발음이 비슷하지만 무한대와 달리 무량대수는 하나의 단위기 때문에 어쨌든 셀 수는 있다.

얼마나 큰 숫자인지는 가늠할 수 없지만, 과학자들에 의하면, 현재 추정되는 관측 가능한 우주의 모든 원자 개수는 약 10⁷⁸~10⁸⁰개라고 한다. 1 무량대수의 100억~1조 배에 해당한다.

서양의 수 단위인 구골, 구골플렉스, 구골플렉시안, 센틸리온(= 10³⁰³) 등에 비하면 턱없이 작은 숫자이지만, 서양의 수 단위는 근래에 생겨난 것이고 동양의 이런 수 단위들은 옛날부터 존재한 걸 감안하면, 인도 철학체계의 사고방식이 얼마나 거대했는지를 엿볼 수 있다.

참고로 화엄경에는 무량대수보다 큰 숫자들이 등장하는데, 워낙 이름들이 죄다 아스트랄의 극치를 이룬다. 긍갈라부터의 단위는 모두 화엄경에서 등장했다.

여담으로 1무량대수는 ㄷ이 들어가는 가장 작은 자연수이다.[3] 물론 한자어 숫자를 한글로 표기할 경우 한정으로, 순우리말 숫자의 경우 2(둘)부터 ㄷ이 나오게 된다.

1.1. 사례[편집]

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1.2. 큰 수 표기법으로 근사[편집]

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• BEAF 또는 BAN으로는 정확히 {10, 68}이다.
• sgh로는 정확히 [math(g_{\omega^{\omega6+8}}(10))]이다.
• 팩토리얼로는 52!보다 크고 53!보다 작다.
• fgh로는 [math(f_{2}(218))]보다 크고 [math(f_{2}(219))]보다 작다.

2. 무량(화엄경)[편집]

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화엄경에 등장하는 수로 10^{283,953,734,451,123,385,935,261,518,004,224}

2.1. 무량전[편집]

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화엄경에 등장하는 수로 10^{567907468902246771870523036008448}. 무량의 제곱이다.

3. 대중매체에서[편집]

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구골이나 불가사의와 함께 가장 큰 수로 인지도가 있다. 흔히 무한대처럼 사용된다. 오히려 더 큰 수인 긍갈라나 구골플렉스 같은 수는 안 쓰이는 편.

• 천원돌파 그렌라간에선 적을 묘사하는 수로 자주 쓰인다. 하지만 무량대수나 그보다 더 큰 수라도 그렌라간의 기합에 절반 이상이 터져나간다(...).

• 가면라이더 가이무에서는 카치도키 암즈가 사용하는 화승대등 DJ 총으로 필살기인 '화승대등무쌍참'을 발동할 때 "일! 십! 백! 천! 만! 죠메 썬더!! 억! 조! 무량대수!"라는 음성이 나온다.

• 노 게임 노 라이프의 시로는 이 무량대수의 국면을 외울 연산능력을 가지고 있다.[8]
  암산으로는 10120까지 가능하다고 한다.

• 카지리카무이카구라의 최종보스 파순의 상징 숫자. 태극의 이름도 만만다라 무량대수다.

• 나나히라의 앨범 Wonder Trick에 수록된 곡 物凄い討論するななひらが物凄いうた에서는 나나히라가 '굉장한 시리즈'의 아이디어가 떠오르지 않는다고 수행으로 1배부터 수를 세기 시작해 한달 뒤 864100000000배까지 세고, 100년 후에 9999무량대수 배까지 세게 된다.

• cosMo＠暴走P의 無魎大数는 여기에서 제목을 따왔다.