뤼드베리

스웨덴의 물리학자 요하네스 로베르트 뤼드베리(Rydberg, Johannes Robert,1854~1919)가 원소의 스펙트럼 계열 및 주기율을 연구하여 분광학을 개척할때 경험적으로 완성 및 사용한 1888년의 뤼드베리 공식이 유명하다. 1913년 닐스 보어(Niels Bohr)가 이를 사용해서 원시적인 형태의 양자역학을 이론적으로 다루는 기초로 언급하였다. 이 공식을 방정식으로 해서 일반화해 다루다 보면 수소 스펙트럼 계열의 파장을 계산하는데 사용할수있다. 업적으로는 1876년에 뤼드베리(Rydberg)와 슈스터(Schuster, A.)가 제안한 뤼드베리-슈스터 규칙이 있다.

1. 뤼드베리 상수[편집]

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뤼드베리 상수는 물리학에서 수소와 알카리성 금속의 스펙트럼 계열식에서 보여지는 보편 상수이다.
전자 에너지
[math( E = \dfrac{1}{2} \left( k \dfrac{q_{1}q_{2} }{r_n} \right) )] -(1)
보어가 수소원자모델로 제안한 보어의 원자모형에서 전자의 궤도반지름(궤도 껍질,n)을 나타내는 보어반지름 [math( (r_{n}) )]
[math( r_{n} = \dfrac{(n\hbar)^2}{kq_{1}q_{2} m_{e}} )] -(2)
(1)에 (2)를 대입하면
[math( E = \dfrac{1}{2} \left( k \dfrac{q_{1}q_{2} }{\dfrac{(n\hbar)^2}{kq_{1}q_{2} m_{e}} } \right) )]
[math( E = \dfrac{1}{2} \left( \dfrac{kq_{1}q_{2} kq_{1}q_{2} m_{e} }{(n\hbar)^2} \right) )]
[math( E = \dfrac{1}{2} \left( k \dfrac{q_{1}q_{2}}{n\hbar}\right)^2 m_{e} )]
[math( E = \dfrac{1}{2} \left( k \dfrac{q_{1}q_{2}}{n\hbar}\right)^2 m_{e}\dfrac{c^2}{c^2} )]
[math( E = \dfrac{1}{2} \left( k \dfrac{q_{1}q_{2}}{c\hbar}\right)^2 m_{e}\dfrac{c^2}{n^2} )]
[math( E = \dfrac{1}{2} \left( k \dfrac{q_{1}q_{2}}{c\hbar}\right)^2 \dfrac{m_{e}c^2}{n^2} )]-(3)
콤프턴 파장(Compton wavelength) [math( \Delta \lambda =\lambda '-\lambda )]으로부터
[math( \dfrac{ch}{\lambda} = E )]이므로
[math( \dfrac{ch}{\lambda} = E' - E )] - (4) 보어의 양자궤도 조건을 얻을수있다.
(3)을 (4)에 대입하면
[math( \dfrac{ch}{\lambda} = \left(\dfrac{1}{2} \left( k \dfrac{q_{1}q_{2}}{c\hbar}\right)^2 \dfrac{m_{e}c^2}{n^2} \right)' - \left(\dfrac{1}{2} \left( k \dfrac{q_{1}q_{2}}{c\hbar}\right)^2 \dfrac{m_{e}c^2}{n^2} \right) )]
[math( \dfrac{ch}{\lambda} = \left(\dfrac{1}{2} \left( k \dfrac{q_{1}q_{2}}{c\hbar}\right)^2 {m_{e}c^2} \right) \left( \dfrac{1}{n'^{2}} - \dfrac{1}{n^2} \right) )]
[math( \dfrac{1}{\lambda} =\dfrac{\left(\dfrac{1}{2} \left( k \dfrac{q_{1}q_{2}}{c\hbar}\right)^2 {m_{e}c^2} \right)}{ch} \left( \dfrac{1}{n_{1}^{2}} - \dfrac{1}{n_{2}^2} \right) )]
뤼드베리 공식(역파장함수) [math( \dfrac{1}{\lambda} = R \left( \dfrac{1}{n_{1}^{2}} - \dfrac{1}{n_{2}^2} \right) )]을 얻을수있다.
따라서 뤼드베리 상수항(constant term)[math( R = \dfrac{\left(\dfrac{1}{2} \left( k \dfrac{q_{1}q_{2}}{c\hbar}\right)^2 {m_{e}c^2} \right)}{ch} )]을 조사할수있다.

2. 뤼드베리-슈스터 규칙[편집]

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1876년에 뤼드베리(Rydberg)와 슈스터(Schuster, A.)가 제안한 뤼드베리-슈스터 규칙(Rydberg-Schuster rule)은 원자 스펙트럼 계열을 다룰때 주계열의 극한값과 부계열의 극한값 차이는 주계열 첫 줄의 진동수에 맞먹는 값으로 다루어 볼 수 있다는 규칙으로 스펙트럼 계열을 제안하였다.

3. 관련문서[편집]

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* 흑체복사
* 막스 플랑크