대수적 무리수

대수적 무리수는 유리수 계수를 갖는 다항식의 근이지만 무리수인 실수이다. 가장 유명한 대수적 무리수는 다음과 같다.

• [math(\sqrt 2)] : [math(2)]의 제곱근은 유리수 계수를 갖는 2차 방정식의 근이지만 무리수이다.
• [math(\pi)] : 원주율은 원의 둘레와 직경의 비율이며 유리수 계수를 갖는 다항식의 근이지만 무리수이다.
• [math(e)] : 자연로그의 밑은 자연로그 함수의 역이며 유리수 계수를 갖는 다항식의 근이지만 무리수이다

대수적 무리수의 존재는 수학에서 중요한 결과이다. 대수적 수는 유리수와 같은 방식으로 구성할 수 있음을 의미하므로 무리수가 얼마나 복잡할 수 있는지를 보여준다.