단항식

1. 정의[편집]

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단항식(單項式, monomial)은 수학에서 한 개의 항으로 이루어진 식이다. 숫자와 몇 개의 문자의 곱으로만 이루어진다. 다만 크게 보면 다항식의 부분집합이다.

다항함수, 유리함수, 무리함수 꼴로 유도되는 단항식으로만 이루어진 함수는 따로 멱함수라고 이르기도 한다.[1]

2. 표기법과 예시[편집]

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단항식은 <math>{\huge ○x^□}</math> 형태로 적는다. 여기서 <math>○</math>는 계수, <math>x</math>는 미지수[2], <math>□</math>는 차수[3]라고 하며 해당 자리에 값을 쓴다.

<math>x </math>는 <math> 1 x^1 </math>과 같으며, 보통 계수나 차수에 숫자 1이 들어가면 생략하여 표기한다.

<math>3ab , 2x^{3}y^{2} , </math> 등이 있다.

자연로그의 밑 e 에서
<math>e = \sum\limits_{n=0}^{\infty} {{1}\over{n!}}</math> 은
<math>e^x = \sum\limits_{n=0}^{\infty} {{x^n}\over{n!}}</math> 에서
<math>1e^1 = {{1^0}\over{0!}} + {{1^1}\over{1!}} + {{1^2}\over{2!}} + {{1^3}\over{3!}} + {{1^4}\over{4!}} + \cdots </math>
<math>e = {{1}\over{1}} + {{1}\over{1}} + {{1^2}\over{2!}} + {{1^3}\over{3!}} + {{1^4}\over{4!}} + {{1^4}\over{5!}} + \cdots </math>
<math>e = {{1}} + {{1}} + {{1}\over{2}} + {{1}\over{6}} + {{1}\over{24}} + {{1}\over{120}}+ {{1}\over{720}}+ {{1}\over{5040}}+ {{1}\over{40320}} \cdots </math>
<math>e = 2.7182 7877 \dots </math>

를 생각해 볼 수 있다.

3. 관련문서[편집]

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• 다항식