2022 개정 교육과정/수학과/고등학교/공통수학
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대학수학능력시험 수학 영역 출제 범위
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1. 개요[편집]
- 기본 학점(舊 시수)은 <공통수학1>, <공통수학2>를 각각 4학점이며, 1학점 범위 내에서 감하여[1]편성⋅운영할 수 있다.즉, 3~4학점.
- 공식적으로 교과를 언급할 때 ‘< >’ 로 대별하여 나타낸다. 또한 한글과 숫자는 띄어 쓰지 않고 모두 붙여 쓴다. (예: <공통수학1>, <공통수학2>)
- 로마 숫자를 쓰는 <미적분Ⅰ>, <미적분Ⅱ>와 달리 공통수학은 아라비아 숫자 1, 2를 써서 표기한다.
- 행정상으로는 <공통수학1, 공통수학2>가 하나의 과목(학점)으로 분류됐다. 다만, 실물 교과서는 <공통수학1>, <공통수학2>로 분권될 것으로 보인다.
- 행정상 약칭은 ‘10공수’이다.
1.1. 성격[편집]
■ 성격 |
<공통수학1>과 <공통수학2>는 수학에 대한 기초소양과 학문적 이해를 기반으로 학생 스스로 자신의 적성을 개발하여 창의성을 갖춘 사람으로 성장하기 위해 수학의 여러 영역의 기본적인 내용을 학습하는 과목이다. <공통수학1>은 중학교 ‘변화와 관계’ 영역에서 학습한 다항식, 방정식, 부등식이 심화되고 다양한 유형으로 다루어지며, ‘자료와 가능성’ 영역에서 학습한 경우의 수가 순열과 조합을 활용하는 방법으로 체계화된다. <공통수학2>는 중학교 ‘변화와 관계’ 영역에서 학습한 함수의 개념이 확장되고, ‘도형과 측정’ 영역에서 학습한 원과 직선을 방정식으로 다룬다. <공통수학1>과 <공통수학2>는 기본적인 삶을 영위하고 일상생활을 포함한 다양한 맥락의 문제를 해결하며 수학적 사고를 경험하고 음미하는 데 도움이 될 뿐 아니라 여러 교과 학습의 토대가 된다. <공통수학1>과 <공통수학2>에서 학습한 내용은 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 사회과학, 인문학, 예술 및 체육 분야를 학습하는 데 기초가 된다. 학생들은 <공통수학1>과 <공통수학2>의 학습을 통해 수학 지식을 이해하고 수학적 사고 과정에 요구되는 기능을 형성하며 수학의 가치를 인식하고 바람직한 수학적 태도를 갖추어 수학 교과 역량을 함양할 수 있다. 또한 <공통수학1>과 <공통수학2>를 학습하는 과정에서 협력하여 문제를 해결하고 성찰하는 경험을 통해 다른 사람에 대한 포용성을 갖춘 민주시민이자 인간과 환경의 공존 및 지속 가능한 발전을 추구하며 사회적 책임감을 가지고 합리적으로 의사 결정하는 세계 공동체의 일원으로 성장할 수 있다. |
1.2. 목표[편집]
■ 목표 |
<공통수학1>과 <공통수학2>의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 수학의 가치를 인식하며 바람직한 수학적 태도를 길러 수학적으로 추론하고 의사소통하며 다양한 현상과 연결하여 정보를 처리하고 문제를 창의적으로 해결하는 수학 교과 역량을 함양한다. (1) 수학적 지식을 이해하고 활용하여 적극적이고 자신감 있게 여러 가지 문제를 해결한다. (2) 수학적 사실에 대해 흥미와 관심을 갖고 추측과 정당화를 통해 추론한다. (3) 수학적 사고와 전략에 대해 의사소통하고 수학적 표현의 편리함을 인식한다. (4) 수학의 개념, 원리, 법칙 간의 관련성을 탐구하고 실생활이나 타 교과에 수학을 적용하여 수학의 유용성을 인식한다. (5) 목적에 맞게 교구나 공학 도구를 활용하며 자료를 수집하고 처리하여 정보에 근거한 합리적 의사 결정을 한다. |
2. 공통수학1[편집]
2.1. 다항식[편집]
(1) 다항식 | |
[10공수1-01-01] 다항식의 사칙연산의 원리를 설명하고, 그 계산을 할 수 있다. [10공수1-01-02] 항등식의 성질과 나머지정리를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. [10공수1-01-03] 다항식의 인수분해를 할 수 있다. | |
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2.2. 방정식과 부등식[편집]
(2) 방정식과 부등식 | |
[10공수1-02-01] 복소수의 뜻과 성질을 설명하고, 사칙연산을 수행할 수 있다. [10공수1-02-02] 이차방정식의 실근과 허근을 이해하고, 판별식을 이용하여 이차방정식의 근을 판별할 수 있다. [10공수1-02-03] 이차방정식의 근과 계수의 관계를 설명할 수 있다. [10공수1-02-04] 이차방정식과 이차함수를 연결하여 그 관계를 설명할 수 있다. [10공수1-02-05] 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계를 판단할 수 있다. [10공수1-02-06] 이차함수의 최대, 최소를 탐구하고, 이를 실생활과 연결하여 유용성을 인식할 수 있다. [10공수1-02-07] 간단한 삼차방정식과 사차방정식을 풀 수 있다. [10공수1-02-08] 미지수가 2개인 연립이차방정식을 풀 수 있다. [10공수1-02-09] 미지수가 1개인 연립일차부등식을 풀 수 있다. [10공수1-02-10] 절댓값을 포함한 일차부등식을 풀 수 있다. [10공수1-02-11] 이차부등식과 이차함수를 연결하여 그 관계를 설명하고, 이차부등식과 연립이차부등식을 풀 수 있다. | |
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2.3. 경우의 수[편집]
(3) 경우의 수 | |
[10공수1-03-01] 합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하고, 적절한 전략을 사용하여 경우의 수와 관련된 문제를 해결할 수 있다. [10공수1-03-02] 순열의 개념을 이해하고, 순열의 수를 구하는 방법을 설명할 수 있다. [10공수1-03-03] 조합의 개념을 이해하고, 조합의 수를 구하는 방법을 설명할 수 있다. | |
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2.4. 행렬[편집]
(4) 행렬 | |
[10공수1-04-01] 행렬의 뜻을 알고, 실생활 상황을 행렬로 표현할 수 있다. [10공수1-04-02] 행렬의 연산을 수행하고, 관련된 문제를 해결할 수 있다. | |
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3. 공통수학2[편집]
3.1. 도형의 방정식[편집]
(1) 도형의 방정식 | |
[10공수2-01-01] 선분의 내분을 이해하고, 내분점의 좌표를 계산할 수 있다. [10공수2-01-02] 두 직선의 평행 조건과 수직 조건을 탐구하고 이해한다. [10공수2-01-03] 점과 직선 사이의 거리를 구하고, 관련된 문제를 해결할 수 있다. [10공수2-01-04] 원의 방정식을 구하고, 그래프를 그릴 수 있다. [10공수2-01-05] 좌표평면에서 원과 직선의 위치 관계를 판단하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. [10공수2-01-06] 평행이동을 탐구하고, 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다. [10공수2-01-07] 원점, [math(x)]축, [math(y)]축, 직선 [math(y=x)]에 대한 대칭이동을 탐구하고, 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다. | |
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3.2. 집합과 명제[편집]
(2) 집합과 명제 | |
[10공수2-02-01] 집합의 개념을 이해하고, 집합을 표현할 수 있다. [10공수2-02-02] 두 집합 사이의 포함관계를 판단할 수 있다. [10공수2-02-03] 집합의 연산을 수행하고, 벤 다이어그램을 이용하여 나타낼 수 있다. [10공수2-02-04] 명제와 조건의 뜻을 알고, ‘모든’, ‘어떤’을 포함한 명제를 이해하고 설명할 수 있다. [10공수2-02-05] 명제의 역과 대우를 이해하고 설명할 수 있다. [10공수2-02-06] 충분조건과 필요조건을 이해하고 판단할 수 있다. [10공수2-02-07] 대우를 이용한 증명법과 귀류법을 이해하고 관련된 명제를 증명할 수 있다. [10공수2-02-08] 절대부등식의 뜻을 알고, 간단한 절대부등식을 증명할 수 있다. | |
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3.3. 함수와 그래프[편집]
(3) 함수와 그래프 | |
[10공수2-03-01] 함수의 개념을 설명하고, 그 그래프를 이해한다. [10공수2-03-02] 함수의 합성을 설명하고, 합성함수를 구할 수 있다. [10공수2-03-03] 역함수의 개념을 설명하고, 역함수를 구할 수 있다. [10공수2-03-04] 유리함수 [math(\displaystyle y=\frac{ax+d}{cx+d})]의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 탐구할 수 있다. [10공수2-03-05] 무리함수 [math(\displaystyle y=\sqrt{ax+b} + c)]의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 탐구할 수 있다. | |
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[1] 즉, 3~4학점.
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