공리
덤프버전 :
1. 수학, 철학 용어[편집]
公理 / Axiom
주어진 이론 체계 안에서는 증명 없이 참(truth)으로 받아들이는 명제를 일컫는 말. 수학이나 철학에서 주로 쓰인다. 현대 수학계에서는 일반적으로 ZFC 공리계에 바탕을 두고 논리를 진행한다.
수학에서는 따로 정의하지 않는 대상(무정의 용어)들과 그 대상들 사이에 성립하는 기본관계(공리)를 두고 논리를 전개하는데, 이렇게 구성되는 체계를 공리계라고 한다. 어떤 공리계를 구성하고 있는 공리를 적절하게 설정하기 위해서는 우선 공리들이 서로 모순이 없어야 하고(무모순성), 이 공리로 그 공리계의 창시자가 원하는 성질을 제대로 나타낼 수 있어야 하며, 확장성과 일반성도 잘 갖춰야 한다. 수학자들에게는 사용하기 편리하면서 재미있는 문제를 많이 만들어낼 수 있는, 다시 말해 이 공리계를 사용해서 수학적으로 의미 있는 사유를 할 수 있는 공리계가 선호된다. 물론 수학자들의 관습도 어느 정도 영향을 미친다.
자연과학에서는 모든 개별적 경우를 전부 다 관찰하여 결론을 내는 건 애당초 불가능하므로 수학에서 말하는 공리계는 자연과학에는 존재할 수 없다. 그러나 참과 거짓을 판단하는 논리 체계를 갖추기 위해서는 그 판단 기준이 되는 기반이 있어야 한다. 때문에 자연과학에서는 귀납적으로 일반화해서 나온 결론, 다시 말해 실험과 관찰을 통해 나온 결론이 사실이라고 바라보고[1] 공리(axiom)가 아닌 원리(principle)로서, 실험과 관찰로 일반화한 결론을 우주보편적으로 참이라고 인정한다. 이러한 전제를 통해 자연과학을 다루는 논리에서 원리가 공리처럼 기능하는 것이다.
이전에는 모든 명제의 참과 거짓을 가릴 수 있는 공리체계가 존재할 것이라는 믿음이 있었다. 더 정확히는 참인 명제는 모두 이 공리체계 안에서 증명 가능하다는 믿음으로, 이를 완전성(completeness)이라고 한다. 대표적인 예시로 힐베르트 프로그램이 있다. 그러나 괴델이 불완전성 정리를 발견하면서 특정 공리계에서는 증명 불가능한 명제가 존재하고 스스로 무모순성을 입증할 수 없다는 것이 밝혀져, 공리의 선택이 더욱 중요해졌다. 따라서 '일반적으로 통용되는 수학 공리들'과 '별도로 언급을 해줘야 하는 (독립된) 공리들'로 구분해서 쓰곤 한다.
공준(公準, postulate)이라는 말도 공리와 비슷한 의미로 사용된다. 예를 들어 유클리드 기하학에서 이른바 '평행선 공준'이 그 예다. 다만, 공리보다는 그 의미가 자명하지 않은 점이 있다.
2. 윤리학 용어[편집]
功利 / Utility
결과를 위한 효용을 의미한다. 공리주의 문서로.
일부 학자•번역가는 공리주의를 한자로 적을 때 개인의 단견을 근거로 3번 문단의 공리로 바꿔 적는 경우가 있다.
3. 사회, 행정, 법학 용어[편집]
公利
공공 이익의 줄임말이다. 비슷한 말로 공익이 있다.
4. 중화권의 배우 공리(배우)[편집]
공리(배우) 문서로.
5. 지명[편집]
6. 공항리무진의 줄임말[편집]
버스업계에서는 공항리무진의 줄임말로 공리라고 한다. 그러나 막상 현직 버스기사들은 공리라고 줄여서 말 안 하고 공항리무진 내지는 공항버스라고 말하는 경우가 많다. 버스기사들에게 공리라고 하면 보통 중국 배우인 공리를 떠올리는 경우가 십중팔구라 그렇다.
7. 공동리더의 줄임말[편집]
네이버 밴드 등 약간의 SNS에서 불리는 리더와 같은 지위로써 역할을 하는 또다른 리더, 즉 리더와 같이 일을 수행하는 회원인 공동리더의 줄임말이다.
8. 중국어 公里[편집]
중국어에서 公里는 거리단위인 km를 뜻한다.
이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 2023-11-13 08:04:08에 나무위키 공리 문서에서 가져왔습니다.