문서 보기문서 편집수정 내역 예각삼각형 (덤프버전으로 되돌리기) [[분류:삼각형]][[분류:한자어]] [include(틀:평면기하학)] [목차] == 정의 == {{{+1 [[銳]][[角]][[三]][[角]][[形]] / acute triangle}}} 모든 [[각]]이 예각인 [[삼각형]]. == 성질 == * [[외심]], [[수심]]이 삼각형 내부에 존재 * 평면도형 중 유일하게 모든 각이 예각[* [[유클리드 기하학]]에 한정. [[사각형]]만 보더라도 모든 각을 직각으로 했을 때 겨우 [math(360\degree)]가 되므로 여기에서 어느 한 각을 예각으로 하면 다른 어떤 각이 둔각이 되어야만 사각형의 모양이 유지된다. 반면에 [[쌍곡 공간]]에서는 모든 각이 예각인 사각형을 만드는 것이 가능하다.] * [[쌍대다면체|쌍대]]는 닮음 관계의 자기 자신 == 다른 도형과의 관계 == === 삼각형 === * [[정삼각형]]은 모든 각이 [math(60\degree)]이므로 예각삼각형이다. 그러나 예각삼각형은 정삼각형이 아니다. * 예각삼각형은 이등변삼각형이 될 수 있다(예각이등변삼각형). 특히, 정삼각형은 예각이등변삼각형이다. * 삼각형의 세 내각의 합이 [math(180°)]이고, 삼각형의 어느 한 내각은 다른 두 각의 외각의 합과 같다는 특성상 예각삼각형은 모든 각이 예각인 유일한 다각형이므로 어느 두 각의 합으로 해도 모두 둔각이어야만 세 각이 모두 예각이 되어 예각삼각형이 된다. 어느 두 각의 합이 직각이거나 예각인 경우가 있다면 나머지 한 각은 직각 아님 둔각이 되어 [[직각삼각형]]이나 [[둔각삼각형]]이 되므로 예각삼각형이 아니게 되어버리기 때문이다. 그리고 [math(180°)]에서 예각을 빼면 둔각이 된다는 점을 이용해서도 이 사실을 알 수 있다. === 사각형 === [[합동(기하학)|합동]]인 예각삼각형 두 개 중 하나를 회전시켜 서로 붙이면 [[직사각형]]이 아닌 [[평행사변형]]이 된다. 이 두 예각삼각형의 공통변은 곧 평행사변형의 [[대각선]]이다. == 기타 == [[평범한 삼각형]]이 예각삼각형에 속한다.캡챠되돌리기