문서 보기문서 편집수정 내역 소비자이론 (r0 버전으로 되돌리기) [include(틀:경제학)] [include(틀:미시경제학)] [목차] == 개요 == {{{+1 [[消]][[費]][[者]][[理]][[論]] / theory of the Consumer}}} [[미시경제학]]에서 수요의 기본 원칙을 설명하는 이론이다. [[소비자]]가 자신의 기호와 제한된 예산을 가지고 각종 재화와 용역(서비스)에 대한 소비 결정을 어떻게 하는지 탐구하고, 서로 다른 재화가 각자의 수요 특성을 가지는 이유를 살펴보는 학문이다. 더불어 소비자가 불확실성을 왜 기피하며 위험을 줄일 수 있는 방법과 대안의 선택에 관한 연구도 이루어진다. ~~미시경제에 발 들인 자에게 첫 번째로 절망을 안겨주는 파트이다~~ [[분류:경제학]][[분류:소비자]] == 가정 == 소비자이론에서 가정을 먼저 제시하고 또 중요하게 다루는 이유는 경제학의 가장 중요한 학문적 도구인 수학을 사용하기 위해서다. 기본적으로 3가지의 가정이 있으며, 미분을 도입하기 위한 추가적인 가정이 존재한다. 가정 묶음 사이에는 특별한 이름을 붙이지는 않으나 본 문서에서는 기초가정과 추가가정으로 이름을 붙여 서술한다. == 기초가정 == === 완전가분성(perfect divisibility) === >'''모든 재화는 소비와 거래에 있어서 완전가분적이다.''' 실수의 완비성(Completeness Propery of R)을 도입하기 위하여 하는 가정이다. 이 가정은 분석 대상이 되는 재화는 1이나 2같은 정수 단위 뿐 아니라 ln2, 3/4. √3 등 실수 단위로도 나눌 수 있음을 의미한다. 이 가정을 통해 모든 소비묶음(수학에서는 좌표)을 대상으로 분석을 진행할 수 있으며, 특히 미분의 사용을 가능케한다. === 완비성(completeness axiom) === >'''소비묶음 [math(x=(x_1, x_2), y=(y_1, y_2))]이 존재할때, [math(x)]가 [math(y)]보다 강선호[math((y<x))]되는 동시에 [math(y)]가 [math(x)]보다 강선호[math((x<y))]될 수 없다. 또는 모든 [math(x)]와 [math(y)]에 대해서, [math(x)]가 [math(y)]보다 약선호[math((x{\leq}y))] 되거나 [math(y)]가 [math(x)]보다 약선호[math((x{\geq}y))]된다.''' 실수의 차례성질(The Order Property of R)을 도입하기 위한 가정이다. 두 소비묶음을 비교하는 선호관계는 한 쪽이 다른 한쪽보다 더 선호되거나, 무차별하거나, 그 반대쪽이 더 선호되어야만한다. 양 소비묶음을 비교할 수 없다거나, 동시에 서로에 대해 더 선호된다면 이 가정을 위반하는 것이된다. 기본적으로 평면에 적용하지만 1차원에 적용하기 위해 쉽게 말하면, 1과 2를 놓고 비교할 때에 2가 1보다 크고, 동시에 1이 2보다 큰 상황은 절대로 존재할 수 없다는 걸 말한다. === 이행성(transitivity axiom)) === >'''모든 소비묶음 [math(x,y,z)]에 대하여, [math(x)]가 [math(y)]보다 약선호되고[math((x{\geq}y))], [math(y)]는 [math(z)]보다 약선호되면([math((y{\geq}z))], [math(x)]는 [math(z)]보다 약선호된다[math((x{\geq}z))].''' 완비성 공리의 확장형태이며, [math(n)]개의 소비묶음을 대상으로 선호관계를 표시하기 위해 도입하는 가정이다. == 효용함수와 무차별곡선 == === [[효용함수]](utility function) === 특정한 상품묶음이 소비자에게 주는 만족감의 정도를 나타내는 함수로 더 선호되는 상품일수록 더 큰 값을 갖는다. > 2재화인 경우의 효용함수[br][math(U = U(X,Y))] *단, 효용함수에 의한 숫자의 크기차이가 효용의 격차를 반영하는것은 아니다. 효용이 높고 낮음을 가리는 서수적 효용의 의미를 가질 뿐이다. *한계효용함수는 마지막 한 단위의 추가적인 소비로 인한 효용의 증가분을 나타내는 함수로, 효용함수를 편미분하여 구할 수 있다.[* 일반화하면 [[델(연산자)|기울기 연산자(gradient)]]를 이용해 [math(MU=\nabla U)]로 표현할 수 있으나, 여기서는 2변수인 경우만 다룬다.] > [math(\begin{cases}{MU_x={\dfrac{{\partial}U}{{\partial}X}}} \\ {MU_y={\dfrac{{\partial}U}{{\partial}Y}}}\end{cases})] === [[무차별곡선]](indifference curve) === 소비자에게 같은 수준의 효용을 주는 상품묶음의 집합을 나타낸 도식화한 것. > [math(U(X,Y) = {\overline U})] 일반적으로 우하향하고, 서로 다른 무차별곡선 간 교차하지 않는 성질을 갖는다. == 예산선과 한계대체율 == === [[예산선]](budget line) === 예산선은 주어진 예산으로 소비자가 구매할 수 있는 상품묶음을 표시한 선으로, 예산제약식을 도식한 것이다. > *예산제약식[br][math({P_x}X+{P_y}Y={\overline M})] === 한계대체율(marginal rate of substitution) === 한계대체율이란 X와 Y의 두 가지 재화가 있다고 할 때, 동일한 효용수준을 유지하면서 X재 1단위를 더 소비하기위해 포기할 용의가 있는 Y재의 수량이다.[* 한계효용과 마찬가지로 일반화가 가능하지만, 정의가 [[이항연산]]이기 때문에 일반화의 결과는 [[정사각행렬]]이 되므로, 편의상 [math(MU_x / MU_y)]인 경우만 다룬다.] > *[math(MRS_{xy}={\dfrac{MU_x}{MU_y}})]캡챠되돌리기