문서 보기문서 편집수정 내역 등식 (r0 버전으로 되돌리기) [목차] == 개요 == 등식([[等]][[式]], equation)은 '''[[등호]]가 있는 모든 식'''을 말한다. 등식의 중간에는 [[등호]]가 들어간다. 등호의 왼쪽을 '''좌변''', 등호의 오른쪽을 '''우변''', 양쪽을 통틀어서 '''양변'''이라고 한다. == 종류 == 등식에는 여러 종류가 있다. * [[항등식]] - 양변이 [[변수]]의 값에 관계 없이 항상 같다. * [[방정식]] - [[변수]]의 값에 따라 참과 거짓이 달라진다 * 거짓인 등식 - 언제나 성립하지 않는다. 따라서 [[1=2|[math(1=2)]]]도 등식은 맞다. 단지 거짓인 등식일 뿐. * [[함수]]를 표현하는 y=f(x) 도 엄연한 등식이다. == 성질 == * 양변에 같은 수를 더해도 등식이 성립한다. * 양변에 같은 수를 빼도 등식이 성립한다. * 양변에 같은 수를 곱해도 등식이 성립한다.[* 다만 앞의 두 성질은 그 [[역]]도 참이지만, 이 경우는 [[0]]이라는 훌륭한 [[반례]] 덕에 이 [[명제]]의 역은 거짓이다.] * 양변에 [[0으로 나누기|'''0이 아닌''' 같은 수로 나누어도]] 등식이 성립한다. * 양변에 n제곱을 해도 등식이 성립한다. 역은 거짓이다.[* a=b이면 a^^n^^=b^^n^^이지만, a^^n^^=b^^n^^이면 반드시 a=b는 아니다.] * 양변에 대수(로그)를 잡아도 등식이 성립한다. == 하위 문서 == * [[항등식]] * [[방정식]] == 관련 문서 == * [[등호]] * [[부등식]] * [[함수]] [[분류:집합론]]캡챠되돌리기