[[분류:삼각형]][[분류:언어철학]][[분류:역설]]
[include(틀:평면기하학)]
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== 개요 ==
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자크 루브찬스키(Jacques Lubczanski)라는 학자가 고안한, '아무 특징이 없는' [[삼각형]]. 때로는 '평범'하기가 '비범'하기보다 어려움을 보여주는 단적인 예이자, [[언어철학]]적 [[역설]]의 일종이다.

== 상세 ==
웬만한 [[삼각형]]엔 다 이름이 붙어 있기 때문에 정말 이름 없는 평범한 삼각형 만들기가 오히려 힘들다. 예를 들어 [[특수각#직각|직각]]이 있으면 [[직각삼각형]], 둔각이 있으면 [[둔각삼각형]], 두 변의 길이가 같으면 [[이등변삼각형]]이라고 한다. 이에 자크 루브찬스키라는 학자가 아무 특징 없는 '평범한 삼각형'을 [[작도]]하는 법을 연구했다. 그가 고안한 가장 간단한 '평범한 삼각형'은 다음과 같이 그릴 수 있다.

 1. [[정삼각형]] 하나를 그린다.
 1. 한 꼭짓점에서 대변(對邊)으로 수선을 내려 정삼각형을 이등분한 뒤, 그 중 하나를 버린다.
 1. 2에서 나온 [[직각삼각형]]의 길이가 중간인 변을 짧은 변으로 하는 직각[[이등변삼각형]]을 덧붙여 그린다.
 1. 세 각이 각각 [math(45\degree)], [math(60\degree)], [math(75\degree)]인 정말 이름 없는 삼각형이 나온다.

[[파일:나무_평범한삼각형png.png|width=165&align=center]]
그러나 평범한 삼각형의 세 각은 각각 [math(45\degree)], [math(60\degree)], [math(75\degree)]이므로 그냥 '''[[예각삼각형]]'''이라는 이름을 붙일 수 있으며[* 모든 삼각형은 예각/직각/둔각삼각형 중 항상 오직 하나에 속한다.] 세 변의 길이가 모두 다르므로 '''[[부등변삼각형]]'''이라는 이름을 붙일 수도 있어서[* 모든 삼각형은 부등변/이등변삼각형 중 오직 하나에 무조건 속한다.] 자크 루브찬스키의 연구는 사실 부질없다.

그런데 여기에서 정말 주목해야 할 대목은 '평범한 삼각형'이라는 '''이름이자 특징이 생겼으므로''' [[이름과 실제가 다른 것|이름과 달리]] 결국 평범한 삼각형이 아니게 된다는 점이다. 그렇다면 도대체 '[[평범]]하다', '비범하다', '특이하다'의 의미란 무엇인가? 이는 [[베켄바흐의 역설]]에서 제기되는 [[언어철학]]적 문제와도 맞닿아 있다.

== [[비유클리드 기하학]]에서 ==
다만, [[비유클리드 기하학]]을 고려하면 '평범한 삼각형'이 말이 된다고도 할 수 있는데, [[구면삼각형]]이나 [[쌍곡삼각형]]에 비해서는 특징이 '''평범'''하기 때문. 비유클리드 기하학의 삼각형과는 달리 [[유클리드 기하학]]의 삼각형은 '''[[미분 기하학]]'''이라는 괴악하기 그지없는 녀석 없이 정말로 초등적인 공리([[논증 기하학]] 등)만으로도 다룰 수 있기 때문이다.[* 이 경우, 유클리드 기하학에서의 삼각형 전체가 '평범한 삼각형'이 된다.] 

== 관련 문서 ==
 * [[말장난]]
 * [[베켄바흐의 역설]]
 * [[언어철학]]
 * [[역설]]
 * [[의미론]]
[각주][include(틀:문서 가져옴, title=삼각형, version=156, paragraph=3)]