[include(틀:포춘 선정 가장 위대한 현대 디자인 100선)]
[Include(틀:다면체)]

[목차]

|| [[파일:external/upload.wikimedia.org/Geodesic_icosahedral_polyhedron_example.png|width=50%]]
[[파일:external/upload.wikimedia.org/Geodesic_dodecahedral_polyhedron_example.png|width=50%]]
[[파일:external/upload.wikimedia.org/Geodesic_icosahedral_polyhedron_example4.png|width=50%]] ||
|| [[정이십면체]], [[정십이면체]], [[마름모십이이십면체]]로 지오데식 돔을 만드는 과정. ||

== 개요 ==
Geodesic [[돔(건축)|Dome]]

볼록 [[다면체]]의 면을 분할하여 꼭짓점들을 구면에 투영시키는 방식으로 구면에 가까운 형태로 만든 다면체. 모서리를 나눌 때 여러 번 나눌수록 구면에 가까워지기 때문에 [[돔|돔(dome)]]이라고 한다.

만드는 방법은 다음과 같다. (위 그림을 참고하면 쉽게 이해된다.)
 * [[삼각형]]을 제외한 모든 면들을 면의 중심을 기준으로 이등변삼각형으로 분할한다.
 * 삼각형들의 모서리를 n등분한 뒤 n^^2^^개의 작은 삼각형들로 분할한다.
 * 꼭짓점들을 구면에 투영시킨다.
 * 점들을 이어 다면체를 만든다.

[[정이십면체]]가 정다면체들 중 구에 가장 가깝고, 모든 면이 삼각형이어서 분할하기 쉽기 때문에 주로 정이십면체를 베이스로 사용하지만, 필요에 따라 다른 다면체를 써도 무방하다.

[[미국]]의 건축가이자 디자이너, 발명가인 버크민스터 풀러(Richard Buckminster Fuller, 1895-1983)[* [[풀러렌]]의 어원이 된 사람이다.]가 만들었다.

== 정f,,0,,면체로 만든 n단계 지오데식 돔에 대한 정보 ==
원본 다면체를 이루는 다각형이 m각형일 때,
|| ||<-2>m=3인 경우||<-2>m>3인 경우||
||단위/특성||개수||비고||개수||비고||
||꼭지점(vertex, 0차원)||n^^2^^f,,0,,/2+2|| ||mn^^2^^f,,0,,/2+2|| ||
||모서리(edge), 1차원)||3n^^2^^f,,0,,/2|| ||3mn^^2^^f,,0,,/2|| ||
||면(face, 2차원)||n^^2^^f,,0,,/2||[[삼각형]]||mn^^2^^f,,0,,||[[삼각형]]||
||쌍대||<-4>[[골드버그 다면체]]||

== 구면을 지오데식 돔으로 근사했을 때의 장점과 단점 ==
 * 장점
  * 3D로 구체를 표현할 때, 면의 크기 변화에 따른 왜곡이 적게 일어난다. 따라서 텍스쳐가 훨씬 덜 뭉개진다.[* 그에 비해 위도/경도 격자 방식은 위도에 따른 텍스쳐 왜곡이 매우 심하게 일어나기 때문에, 해상도 변화에 민감한 사람들에게 다소 거슬리게 느껴질 수 있다.]
  * 정이십면체나 정십이면체를 사용했을 경우, 위도/경도 방식에 비해 대칭성[* icosahedral symmetry가 있다.]이 크기 때문에 보기에 아름답고, 굴려도 회전한 티가 잘 나지 않는다.[* 위도/경도 격자 방식의 경우, 1개 축에 대해서만 대칭이므로 지오데식 돔에 비해 대칭성이 매우 낮으며, 대칭축이 아닌 축으로 회전시켰을 때 티가 잘 난다.]
 * 단점
  * 정팔면체 이외의 지오데식 구면 위의 좌표는 다른 좌표계[* 구면, 원통, 또는 직교 좌표계]로 환산하기에 매우 복잡하다.
  * 위도/경도 격자 방식에 비해 전개도가 다소 복잡해진다.[* 위도/경도 격자의 경우, 한 경도 구간을 주욱 이어놓은 것을 접어서 여러 개 붙이면 끝나지만, 지오데식 돔의 경우 전개도가 다소 복잡하다.]

== 기타 ==
6n 단계 정이십면체 돔은 2n 단계 [[깎은 정이십면체]] 돔과 완전히 같으며, 3n 단계 [[십이이십면체]] 돔과 완전히 같다.
이는 정삼각형을 3*3등분 = 9등분하면 세 꼭지점에 있는 작은 정삼각형 3개와 가운데의 정육각형을 이루는 정삼각형 6개로 나뉘며, 이를 구면에 투영시키면 결과적으로는 깎은 정이십면체의 모든 육각형과 오각형을 각각 6개, 5개의 정삼각형으로 쪼갠 뒤 구면에 투영시킨, 1단계 돔과 완전히 같아지기 때문이다. 십이이십면체도 비슷하게 생각할 수 있다.

== 실제 건축물 ==
지오데식 돔 형태의 건물은 세계 곳곳에 많이 존재한다.

||[[파일:external/www.disneytouristblog.com/DSC_9714-as-Smart-Object-1-copy.jpg|width=600]]||
 * [[월트 디즈니 월드#s-2.2]] 의 [[Epcot]] 에 거대한 지오데식 돔이 있다.
 * [[서울랜드]]에 지오데식 돔 형태의 건물이 존재한다.
 * [[녹사평역]]의 자연채광돔이 지오데식 돔 형태로 이루어져 있다.

== 관련 문서 ==
 * [[구(도형)|구]]
 * [[다면체]]
[[분류:다면체]]