[[분류:해석학(수학)]][[분류:미적분]]
[include(틀:해석학·미적분학)]
[include(틀:토막글)]
{{{+1 Gradient theorem · [[線]][[積]][[分]]의 [[基]][[本]][[定]][[理]]}}}
선적분의 기본정리란 [[미적분의 기본정리|미적분의 제2 기본정리]]를 [[선적분]]으로 일반화한 정리이다.
== 내용 ==
[[함수]] [math(\varphi : U  \subseteq \R^n \rightarrow \R)]가 [[미분]] 가능하고, 경로 [math(\gamma)]가 [math(U)] 위에서 [[연속]]이며 점 [math({\bf p} \in U)]에서 시작하고 점 [math({\bf q} \in U)]에서 끝난다면, 다음이 성립한다.

[math(\displaystyle \int_\gamma \nabla \varphi({\bf r}) \cdot {\rm d}{\bf r} = \varphi({\bf q}) -\varphi({\bf p}))]