[include(틀:다른 뜻1, other1=BEMANI 시리즈의 수록곡, rd1=Lagrangian Point Ø)] [include(틀:고전역학)] [include(틀:천문학)] ||{{{#!wiki style="margin: -5px -10px" [[파일:라그랑주점.jpg|width=100%]]}}}|| || {{{#000,#fff {{{-1 태양과 지구 사이의 5개 라그랑주점의 위치.[* 태양을 지구로, 지구를 달로 치환하면 지구와 달 사이의 라그랑주점의 위치가 된다.]}}}}}} || [목차] [clearfix] == 개요 == '''라그랑주점'''(Lagrangian point) 또는 '''칭동점'''([[秤]][[動]][[點]])은 공전하는 두 개의 천체 사이에서 중력과 위성의 원심력이 상쇄되어 실질적으로 중력의 영향을 받지 않게 되는 평형점을 말한다.[* 한국천문연구원 천문우주지식정보 - 천체물리학 - 역학 - 라그랑지 역학 발췌. [[https://astro.kasi.re.kr/learning/pageView/5233|#]]] 18세기 말, [[프랑스]]의 [[수학자]]이자 [[천문학]]자인 [[조제프루이 라그랑주]](Joseph Louis Lagrange)가 발견하여 그의 이름을 땄다. 질량이 큰 천체 [math(\displaystyle {M}_{1})]과 그 물체를 중심으로 공전하는 상대적으로 작은 질량의 천체 [math(\displaystyle {M}_{2})]가 있을 경우, [math(\displaystyle {M}_{1})]과 [math(\displaystyle {M}_{2})]에 비해 무시할 수 있을 정도의 질량을 가진 물체 [math(\displaystyle {M}_{3})]이 [math(\displaystyle {M}_{1})]과 [math(\displaystyle {M}_{2})]에 대해 상대적으로 정지할 수 있는 공간상의 지점을 가리킨다. [[태양]]([math(\displaystyle {M}_{1})])과 [[지구]]([math(\displaystyle {M}_{2})]) 사이의 [[인공위성]]([math(\displaystyle {M}_{3})])이 대표적인 예로, 태양-지구의 라그랑주점에 올려 놓은 인공위성은 태양과 지구에서 볼 때 한 곳에 정지한 상태가 된다.[* 태양-지구 공전 모형 내에서 상대적으로 그 위치가 정지된다는 것으로, 지상에서 하늘을 올려다보았을 때는 정지된 것처럼 보이는 것이 아니다. 지구도 [[자전]]을 하고 있기 때문이다. 지구상의 한 지점에서 정지된 것처럼 보이는 위치는 [[정지궤도]](적도 상공 고도 3만 5,786km의 원궤도)이다.] 이러한 특성 때문에 라그랑주점은 우주개발에서 매우 중요한 기능을 한다. [[천문학]]에서는 태양-지구, 태양-목성의 라그랑주점을 주로 다룬다. 라그랑주점은 공전하는 임의의 2개 천체가 있다면 반드시 존재하지만, 실질적으로 이를 활용하기 위해서는 영향을 주는 제3의 중력원이 없어야 한다. 예를 들어 지구-달 사이에도 라그랑주점이 있긴 하지만, 태양이라는 거대 중력원이 존재하기에 중력적으로 안정적이지 않다. 그렇다고 아예 의미가 없는 것은 아니다 보니, 중국의 [[창어 계획]]에서는 [[달의 뒷면|달 뒷면]] 탐사를 위해서, 지구-달의 [[#s-3.2|완전 평형점]](L,,4,, 또는 L,,5,,)에 중계 위성을 배치하는 방법을 사용했다. 라그랑주점은 [[삼체문제]]의 특수한 경우라 할 수 있다. 삼체문제는 일반해가 없는 것이 이미 증명되었으며, 라그랑주점과 같은 특수해만이 발견될 뿐이다. 세 물체의 상호작용에 관한 일반해가 없다는 증명은 훗날 [[카오스 이론]]의 모태가 되었다. == 종류 == ||{{{#!wiki style="margin: -5px -10px" [[파일:라그랑주점_3.png|width=100%]]}}}||{{{#!wiki style="margin: -5px -10px" [[파일:라그랑주점_2.gif|width=100%]]}}}|| ||<-2> {{{#000,#fff {{{-1 태양-지구의 유효 포텐셜 등고선도(좌), 라그랑주점의 입체 중력 모형(우).}}}[br]{{{-1 질량이 큰 모천체와 이를 공전하는 천체 사이의 아슬아슬한 평형점이 잘 드러난다.}}}}}} || 두 천체 사이의 라그랑주점은 다섯 곳이 존재하며, 불완전 평형점과 완전 평형점으로 나뉜다. === 불완전 평형점 === '''불완전 평형점'''(unstable saddle points)이란 두 천체의 직선상에 있는 라그랑주점으로, 평형점에 있던 물체의 위치가 약간만 벗어나게 되면 원래 있던 평형 점으로 되돌아오지 못하는 점이다. 태양과 지구를 예로 들 경우, 태양과 지구를 이은 직선상에 위치하는 라그랑주점으로 L,,1,,, L,,2,,, L,,3,,이 있다. L,,1,,은 태양과 지구 사이에 존재하며, L,,2,,는 지구의 태양 반대편에 존재하고, L,,3,,은 태양의 지구 반대편에 존재한다. 원래 L,,1,,과 L,,2,,의 경우, 지구보다 공전궤도 반지름이 작거나 크기 때문에 공전주기도 달라야 한다. 공전궤도 반지름이 작아지면 공전주기도 짧아지며, 반지름이 길어지면 공전주기도 길어진다. 지구보다 금성의 공전주기가 짧고 화성의 공전주기가 긴 것과 같은 현상이 일어나는 것이다. 하지만 L,,1,,, L,,2,,는 지구와 가까이 있기 때문에, 지구의 중력에도 큰 영향을 받는다. 따라서 L,,1,,은 원래 지구보다 빠르게 공전해야 하지만 지구가 뒤로 잡아당겨 공전속도가 느려지게 되며, L,,2,,는 원래 지구보다 느리게 공전해야 하지만 지구가 앞으로 잡아당겨 공전속도가 빨라지게 된다. 고로 L,,1,,과 L,,2,,는 지구보다 태양에 가깝거나 먼 궤도를 돌면서도 지구와 같은 주기로 공전하게 된다. L,,3,,은 지구 정반대편에 있으며, 공전궤도 반지름은 지구보다 조금 더 크다. L,,2,,와 마찬가지로 원래는 지구보다 더 느린 속도로 공전해야 하지만, 태양과 지구의 중력으로 인해 속도가 빨라져 지구와 같은 주기로 공전하게 된다. 이 지점들은 상대적으로 불안정하다. 원래 위치에서 L,,1,,-L,,2,,를 이은 선의 수직방향으로 움직이게 되면 L,,1,,과 L,,2,,의 중력에 의해 다시 원래 위치로 돌아오게 된다. 하지만 L,,1,,이나 L,,2,, 중 하나를 향해 움직이기 시작하면 원래의 위치에서 벗어나게 된다. === 완전 평형점 === '''완전 평형점'''(stable points)이란 두 천체의 비직선상의 라그랑주점으로, 물체들의 위치가 약간 벗어나도 원래 있던 평형점으로 되돌아오는 안정된 지점이다. 따라서 소행성이나 우주 쓰레기 가운데 다른 천체로 떨어지지 않은 것들은 자연스럽게 이 점으로 모이게 된다. 태양과 지구의 직선상에 있지 않은 라그랑주점으로는 L,,4,,, L,,5,,가 있다. L,,4,,와 L,,5,,는 트로이점이라고도 하는데, 이건 태양-목성의 L,,4,,, L,,5,,에 위치한 [[트로이군|트로이 소행성군]][* 나아가 다른 행성들의 L,,4,,, L,,5,,에 있는 소행성들의 통칭으로 확장 되었으나, 금성, 지구, 천왕성은 각각 꼴랑 하나밖에 없고, 화성이 7개, 해왕성이 18개를 보유하고 있는 반면. 목성의 트로이 소행성군의 총수는 10000개가 넘는다.][* 앞서가는 L,,4,,를 그리스군(Greek), 뒤따라오는 L,,5,,를 [[트로이군]](Trojan)이라고 세분해서 칭하기도 한다.]에서 따온 이름이다. 이 위치들은 M,,1,,과 M,,2,,를 이은 선을 밑변으로 하는 정삼각형의 꼭지점에 위치하는데, 원리는 L,,1,,, L,,2,,, L,,3,,과 마찬가지로 M,,1,,과 M,,2,,의 중력에 의해 이리저리 잡아당겨지면서 한 곳에 안정적으로 자리잡게 되는 것이다. 천체 문제에서 완전한 정다각형이 등장하는 일이 드물기에, M,,1,,이 M,,2,,보다 훨씬 무거운 리밋에서 정삼각형이 되는 거겠지라고 생각하기 쉬운데, 실제 계산을 해 보면 두 천체의 질량비에 전혀 무관하게 언제나 정삼각형의 꼭지점 위치에 L,,4,,, L,,5,,가 있게 된다. L,,4,,와 L,,5,,는 L,,1,,, L,,2,,, L,,3,,보다 안정적인데, 이는 M,,2,,에 지나치게 가까이 있지 않으면서도 M,,2,,와 같은 궤도를 돌기 때문이다. 이 경우, M,,1,,과 M,,2,,의 질량비가 24.96:1보다 큰 이상(그러니까 M,,2,,가 M,,1,,에 비해 작으면 작을수록), 원래 위치에서 벗어나도 [[전향력]](코리올리 효과)에 의해 원래 위치로 되돌아게가게 된다.[* L,,4,, (M,,2,,의 진행방향 앞의 지점)를 기준으로 설명하면, L,,4,,보다 약간 더 앞에 있으면 M,,2,,에 의해 당겨지고, L,,4,,보다 약간 더 뒤에 있으면 M,,1,,에 의해 당겨져서 원위치로 되돌아가게 된다. M,,1,,~3과는 달리 모든 방향으로 안정된 궤도인 것이다.] 다만 이 서술에는 문제가 있다. L,,4,,와 L,,5,,의 안정성은 점근적 안정성이 아니라 랴푸노프의 안정성으로, 어떤 섭동에 대하여 원래 위치로 돌아가지는 않지만 L,,4,,와 L,,5,,로부터 어느 거리 이내를 벗어나지 않을 뿐이다. 물론 이 역시도 작은 섭동에 대해서만 해당한다. 물론 M,,3,,가 M,,2,,랑 비교했을 때 너무 가벼워서 M,,3,,를 무시할 수 있을 정도가 아니라면 이러한 안정성은 깨지고, M,,3,,의 위치는 변하다가 결국 M,,2,,와 충돌하거나 궤도에서 벗어나게 된다. 이러한 과정으로 [[달]]이 형성되었다고 추정되고있다. 태양-지구의 L,,4,, 지점에 작은 천체들이 몰렸고, 처음에는 안정적으로 그 자리에 있다가 점점 자라면서 더이상 지구에 비해 무시할 수 없을 정도로 성장하여, 결국 이리저리 흔들리다가 지구에 충돌하게 되었다는 것이다. 달의 여러가지 특성(행성 대비 지나치게 큰 크기, 크기에 비해 낮은 밀도 등등)을 설명하므로 정설로 취급받고 있다. == 용도 == 라그랑주점은 중력의 평형점이기 때문에 우주개발에서 요긴하게 사용된다. === L,,1,, === 태양-지구에서 태양 관측 위성이 위치하기에 좋아서 많은 위성이 돌고 있다. 현역으로는 [[SOHO]](소호 태양 관측 위성, Solar and Heliospheric Observatory)가 대표적. 지구-달에서 L,,1,,은 지구와 달 사이에 있으며 지구에서 약 150만km 떨어진 거리로[[https://www.space.com/30302-lagrange-points.html|#]] 최소한의 델타-V로 지구와 달을 왕복할 수 있어 [[우주 정거장]]이나 [[스페이스 콜로니]]를 설치하기에 적절하다. 또한 지구-달에서 L,,1,,은 지구와 달 사이에 끼어 있는 지라 지구와 달 양쪽 모두와 비교적 가까운 위치에 놓여 있고(엄밀히 말하면 지구보다는 달 쪽에 더 가깝긴 하다), 따라서 지구와 달을 연결하는 중계지점으로서 적합한 위치에 있는 편이다(또한 달로부터 채굴한 각종 자원을 공급받기도 편리한 위치이기도 하다.). [[NASA]]는 지구 자기장 연구 미션인 [[THEMIS]] 미션에서 발사된 다섯 위성 중 두 대를 달 자기장 연구용 [[ARTEMIS]] 미션으로 떼어내느라 지구-달의 L,,1,, 및 L,,2,,에다 [[리사주 궤도]][* Lissajous Orbit. 라그랑주점을 공전하는 궤도로, [[제임스 웹 우주 망원경]]에게 예정되어 있는 [[헤일로 궤도]]가 리사주 궤도의 특수 사례라 할 수 있다.]를 돌려버리다가 달 궤도를 형성하기도 했다. 이렇게 L,,1,, 및 L,,2,,는 다른 궤도로 옮겨가기 전 좋은 타이밍을 기다리며 가져다놓는 일종의 주차 궤도 용도로도 이용된다. === L,,2,, === ||{{{#!wiki style="margin: -5px -10px" [[파일:제2라그랑주점 제임스 웹 망원경.gif|width=100%]]}}}|| || {{{#000,#fff {{{-1 L,,2,,에 배치되는 [[제임스 웹 우주 망원경]]의 모형.}}}}}} || 태양-지구에서 항상 지구의 그늘에 위치하기 때문에, 우주 관찰을 목적으로 하는 우주 망원경을 설치하기에 적절하다. ESA의 [[가이아 우주 망원경]]과 미국 [[NASA]]의 [[제임스 웹 우주 망원경]]이 설치됐다. 참고로 태양-지구 L,,2,, 지점은 거리가 워낙 멀어서, 현재 기술로는 [[우주왕복선]]이나 [[오리온 다목적 유인 우주선]] 등의 [[유인우주선]]들이 태양-지구 L,,2,, 지점까지 갈 수가 없기 때문에, 제임스 웹 우주 망원경의 설치에 실패하거나 망원경이 고장 나면 그대로 버려야한다. 참고로, 태양-지구 L,,2,, 지점 역시 L,,1,,와 마찬가지로 지구에서 약 150만km 떨어져 있으며, 지구-달 거리(약 38만km)의 4배 정도 되는 거리이다. 지구-달에서 L,,2,,는 [[달]] 뒷면에 설치할 통신위성의 위치로 적합하며, [[우주 정거장]]이나 [[스페이스 콜로니]]를 설치하기에도 적절하다. 또한 지구-달에서 L,,2,,는 [[지구]]에서는 가장 멀리 떨어져 있지만 동시에 달과는 비교적 가까운 위치에 있는 편이며(그렇기에 L,,1,,이 그러했듯이 달로부터 채굴한 각종 자원을 공급받기 편리한 위치이기도 하다.), 더불어 지구·달을 태양계의 다른 [[행성]]들(특히 [[화성]]이나 [[목성]] 등의 외행성들)이나 [[소행성]]들(특히 소행성대의 소행성들)과 연결하는 중계지점으로서 적합한 위치이기도 하다. 다만, 완벽하게 기하학적인 L,,2,, 는 지구 그림자에 의해 태양이 가려지기 때문에, 위성에서 필요한 태양 전지판을 구동시킬 수 없다. 그래서, L,,2,, 에서 어느정도 떨어진 곳에 위치해야 하며, 궤도를 안정화 시키기 위해서 꾸준히 연료를 소모해야 한다. [[아르테미스 계획]]의 일환으로 [[루나 게이트웨이]] 우주정거장이 지구-달 L,,2,, 지점에 건설될 예정이다. === L,,3,, === 태양-지구에서 태양에 가려져 보이지 않는 위치라 카운터 어스[* 제2의 지구라는 개념으로 종종 쓰이던 개념이다.] 같은 것이 존재한다는 설정이 SF에서 사용되곤 한다. 물론 실제로는 지구의 공전궤도가 약간 타원형이라 종종 L,,3,,위치에 있어야할 천체가 보이곤 해야하는데 그렇지 않고, L,,3,,위치에 존재하는 천체에 의한 중력적 효과도 관측되지 않았으며, 무엇보다 직접 탐사선을 보내보아도 100km보다 큰 물체는 발견하지 못했다. 탐사선의 한계로 100km 이하의 물체는 있을지도 모르지만, 그런게 있더라도 제2의 지구와는 거리가 멀다. 참고로, 태양계에 존재하는 가장 작은 '구형 천체'는 토성의 위성 [[미마스#s-1]]로, 지름이 400km 정도이다. 이보다 작을 경우는 대부분의 [[소행성]]처럼 구형을 유지할 정도의 중력이 존재하지 않는다. 무엇보다 라그랑주점은 '''M,,1,,과 M,,2,,에 대해 질량이 무시할 수 있을 정도인 M,,3,,'''에 적용되는거라, L,,3,,지점에 제2의 지구가 있었더라도 이미 중력적으로 불안정하여 다른 위치로 튕겨나가거나 지구와 충돌했을 것이다. 물론 질량이 지구에 비해 훨씬 작은 대형 [[우주 정거장]]을 설치하여 사용할 수는 있을 것이다. 또한 지구-달에서 우주 정거장이나 [[스페이스 콜로니]]를 설치하기에도 적절하다. 단, 지구와도 멀리 떨어져 있고 달과도 멀리 떨어져 있다는 점이 약간의 난점으로 작용한다. === L,,4,,와 L,,5,, === 가장 안정적이라 태양-지구든 지구-달이든 항구적인 [[우주 정거장]]과 [[스페이스 콜로니]]의 건설에 가장 적절한 위치이다. 중력적으로 가장 안정된 위치들이기 때문에 L,,1,,·L,,2,,·L,,3,,에 비해서 보다 많은 수의 우주 정거장과 스페이스 콜로니를 건설할 수 있다. 또한 [[우주 정거장]]이나 [[스페이스 콜로니]] 등으로 대표되는 인공천체는 안정적으로 위치할 수 있지만 반면 자연천체는 중력적인 불안정함으로 인해 위치하기 어려운 L,,1,,·L,,2,,·L,,3,,과는 달리, L,,4,,·L,,5,,에서는 자연천체 역시 안정적으로 위치할 수 있기도 하다. 예를 들어, [[소행성]]을 우주 어딘가(예를 들면 소행성대 등)에서 적당히 가져 와서 갖다 놔도 그 위치가 L,,4,,·L,,5,,라 한다면 안정적으로 위치할 수 있고, 그 소행성을 장기적인 과학 연구 대상으로 삼을 수 있는 것은 물론이고 자원채굴 등의 각종 용도에 유용하게 활용할 수 있게 된다. 물론 일부러 인위적으로 가져다 놓지 않는다 하더라도 확률적으로는 우연히 L,,4,,·L,,5,,에 소행성이 자연적으로 날아 와서 거기에 정착(?)할 가능성 역시 아예 없진 않기도 하며, 소행성 문서를 참조하면 알 수 있지만 이미 [[태양계]]에서는 실제로 이런 사례들이 다수 발견된 바 있으며, [[목성]]의 라그랑주점에 이런 소행성들이 많다. 자세한 내용은 [[트로이군]] 문서 참조. 지구의 경우는 [[2010 TK7|2010 TK,,7,,]] 문서 참조. == 대중매체 == 중력의 균형을 이루는 특별한 지점이기 때문에, 특히 과학적 재현성을 중요시하는 [[SF]] 매체에서 중요하게 묘사된다. * 소행성대 등지에서 적당한 [[소행성]]을 몇 개 [[지구]] 근처로 가지고 와서 지구-달 L,,4,,·L,,5,, 지점에 박아 놓고 [[우주 정거장]]과 [[스페이스 콜로니]]의 건설 등에 필요한 자원을 채굴하기 위한 항구적인 우주개발 거점으로 활용한다는 아이디어는 SF에서 자주 등장하며, 실제 현실에서도 진지하게 검토되고 있다. [[지구접근천체|지구 근처로 날아 오는 소행성들]] 중 적당한 녀석들을 몇 개 낚아서 지구-달 L,,4,,·L,,5,, 지점에 박아 놓는다거나 하는 식으로 의외로 SF 작품들의 묘사보다도 좀 더 현실성(?)이 있는 계획들이 제시되고 있다. 굳이 가지러 가지 않아도 알아서 지구 근처로 와 주시니 그것들 중 적당한 걸 몇 개 낚아채서 써먹자는 것이다. * [[총몽]]의 금성 [[테라포밍]]에서, 태양광을 가리기 위한 막을 금성-태양간 L,,1,, 지점에 설치했다는 설정이 있다. 또한 [[카우보이 비밥]]에서도 금성 테라포밍에 관련하여 같은 설정이 나온다. * [[기동전사 건담 시리즈]]의 [[우주세기]] 세계관에서 등장하는 [[사이드3#s-1]]과 이를 바탕으로 건국된 콜로니 국가인 [[지온 공국]]은 지구-달간 L,,2,, 지점에 존재한다고 설정되어 있다. * 코나미가 패미컴용으로 1991년에 발매한 [[https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_Point_(video_game)|라그랑주포인트(ラグランジュポイント)]]는 라그랑주점에 건설된 콜로니를 배경으로 하는 SF RPG이다 == 관련 문서 == * [[헤일로 궤도]]: L,,1,,, L,,2,,, L,,3,, 점을 중심으로, M,,1,,과 M,,2,,를 지나는 직선을 축으로 하여 공전하는 궤도. 앞서 '직선 상의 라그랑주점' 문단에서 M,,1,,과 M,,2,,를 잇는 직선에 수직한 방향으로 천체가 벗어날 경우 다시 라그랑주점 방향으로 되돌아오는 방향으로 인력이 작용한다고 했는데, 이 인력을 구심력으로 삼아 원운동을 하게 될 경우 헤일로 궤도를 그리게 된다. 천체가 정확히 L,,1,,, L,,2,,, L,,3,,점에 있지 않고 그 근처에만 있어도 비교적 고정된 궤도를 가질 수 있다는 의의가 있는데, L,,1,,, L,,2,,, L,,3,,점이 그렇듯 헤일로 궤도 역시 안정성이 높지는 않다. * [[목성]]: 앞서 말했듯 태양-목성 사이에도 라그랑주 포인트가 존재하며, 이중 L,,4,, 와 L,,5,, 에 다수의 [[소행성]]이 묶여 있는 데, 이들을 '트로이 소행성'이라고 부른다. 2021년 6월 14일 기준으로 10011개의 트로이 [[소행성]]이 발견되었다. 지구에 생명체가 온전히 존재하는 것에 목성의 역할이 크다고 하는 것은, 목성 자체가 [[소행성]]을 빨아 들이고 있는 것도 있지만, 목성의 라그랑주 포인트가 태양 반대편에서 오는 소행성도 묶어 놓는 것도 큰 역할을 한다. 라그랑주 포인트가 있기 때문에 목성이 공전하면서 전방위 소행성 막을 수 있는 것이다. [[파일:목성_라그랑주_포인트.jpg]] * [[제임스 웹 우주 망원경]] * [[천문학 관련 정보]] * [[다이슨 스피어]] / [[링월드]] [[분류:천문학]][[분류:나무위키 천문학 프로젝트]] [include(틀:포크됨2, title=라그랑주점, d=2022-07-05 22:51:35)]