[[분류:삼각형]][[분류:한자어]]
[include(틀:평면기하학)]

[목차]

== 정의 ==
{{{+1 [[鈍]][[角]][[三]][[角]][[形]] / obtuse triangle}}}

한 각이 둔각인 [[삼각형]]. 둔각은 [math(90\degree)]를 초과하는 각이고, 삼각형의 내각의 합은 [math(180\degree)]이기 때문에, 한 삼각형에 둔각이 두 개 이상 존재할 수 없으며, 둔각삼각형에서 둔각을 제외한 나머지 각은 모두 예각이다.

== 성질 ==
 * [[외심]], [[수심]]이 삼각형 외부에 존재
 * [[쌍대다면체|쌍대]]는 닮음 관계의 자기 자신

== 다른 도형과의 관계 ==
=== 삼각형 ===
 * 둔각삼각형은 [[예각삼각형]], [[직각삼각형]], [[정삼각형]]이 될 수 없다.
 * 둔각삼각형은 [[이등변삼각형]]이 될 수 있다(둔각이등변삼각형).
 * [[구면삼각형]]인 경우, 둔각삼각형이면서 [[정삼각형]]일 수 있으며 둔각사각형이면서 [[직각삼각형]]이 될 수도 있다.
 * 세 각이 [math(30\degree)], [math(30\degree)], [math(120\degree)]이고 합동인 둔각이등변삼각형 세 개를, 삼각형에서 짧은 변을 공통변으로 하여 붙이면 [[정삼각형]]이 된다. 이 경우 세 삼각형의 공통점은 정삼각형의 [[내심]]이자 [[외심]]이자 [[무게중심]]이자 [[수심]]이 된다. 다시 말해서, 정삼각형은 세 개의 합동인 둔각이등변삼각형으로 분할할 수 있다.
 
=== 사각형 ===
[[합동(기하학)|합동]]인 둔각삼각형 두 개에 대하여, 하나를 [math(180\degree)] 회전시켜 둔각의 대변을 공유하도록 서로 붙이면 [[직사각형]]이 아닌 [[평행사변형]]이 된다. 이 두 둔각삼각형의 공통변은 곧 평행사변형의 두 [[대각선]] 중 긴 것이 된다.

또한 두 개 중 하나를 뒤집은 뒤 둔각을 끼고 있는 두 변 중 한 변을 공유하도록 서로 붙이면 그 공통변을 유일한 대각선으로 갖는 오목 [[연꼴]]이 되며, 둔각의 대변을 공유하도록 서로 붙이면 볼록 [[연꼴]]이 된다.