[[분류:기하학]]
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== 개요 ==
단위정사각형([[單]][[位]][[正]][[四]][[角]][[形]], unit square)이란 한 변의 길이가 [[단위길이]] 1이고 넓이가 [[단위넓이]] 1인 [[정사각형]]이다. 좌표평면(coordinate plane)[* 데카르트 평면(Cartesian plane)이라고도 불린다. [[https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/coordinate-plane|링크]]]에서 단위정사각형은 주로 네 점 [math((0,\,0))], [math((1,\,0))], [math((1,\,1))], [math((0,\,1))]로 이루어진 정사각형을 말한다.

단위구간의 제곱([[곱집합]])이기도 하며[* [math([0,\,1]^2 )], [math((0,\,1)^2 )] 같은 식으로 표현된다. 차이는 네 [[꼭짓점]]과 [[모서리]]를 범위에 포함하느냐 마느냐 정도.], [[중적분]]에 상당히 자주 사용된다.[* 대표적으로 [[오일러-마스케로니 상수]]의 정의 중 하나인 [math(\displaystyle \iint_{(0,1)^2} \frac{1-t^x}{1-t} \,\mathrm{d}t \,\mathrm{d}x)]가 있다.]

== 확장 개념 ==
단위정사각형을 확장하여 단위[[정육면체]], 단위[[초입방체]]도 만들 수 있는데 각각 3차원, n차원에 대응한다.

정사각형이 [[정축체]]이기도 하므로 '단위정축체'도 생각해볼 수 있으나, '''[[단위원]]'''이라는 [[상위호환]]이 있기 때문에 쓰이지 않는다.

== 관련 문서 ==
 * [[단위길이]]
 * [[단위넓이]]

== 외부 링크 ==
 * [[https://terms.naver.com/entry.naver?cid=47324&docId=3405015&categoryId=47324|네이버 수학백과]]
 * [[https://mathworld.wolfram.com/UnitSquare.html|MathWorld]]