[Include(틀:아르키메데스 다면체)]
[목차]
[[파일:깎은_육팔면체.gif]]
깎은 육팔면체의 모습
== 개요 ==
한 꼭짓점에 정사각형, 정육각형, 정팔각형을 각각 하나씩 배치해 만든 [[반정다면체]].

[[육팔면체]]의 각 꼭짓점을 깎으면 이 도형과 위상동형인, 쉽게 말해 '''비슷한''' 모양의 도형이 된다고 하여 '''깎은 육팔면체'''라고 부르며 [[마름모육팔면체]]의, 정사각형 2개와 정삼각형 2개로 둘러싸인 정사각형 면을 부풀려서도 만들 수 있다고 하여 '''큰 마름모육팔면체'''라고도 부른다.

== 정보 ==
||영문 표기||<-2>Truncated Cuboctahedron[br]Great Rhombicuboctahedron||
||[[슐레플리 부호]]||<-2>tr{4,3}[br]t,,0,1,2,,{4,3}||
||꼭짓점 형태 ||<-2>4.6.8||
||면의 수||26개||정사각형 12개[br]정육각형 8개[br]정팔각형 6개||
||모서리의 수||<-2>72개||
||꼭짓점의 수||<-2>48개||
||이면각[* p-q는 p각형 면과 q각형 면이 이루는 각의 크기다.]||<-2>4-6 : [math(\arccos(-\frac{\sqrt 6}{3}))] ≒ 144.74˚[br]4-8 : 135˚[br]6-8 : [math(\arccos(-\frac{1}{\sqrt 3}))] ≒ 125.26˚||
||다른 이름||<-2>큰 마름모육팔면체[br]Omnitruncated Cube[br]Cantitruncated Cube[* 다면체에 한해 Cantitruncation과 Omnitruncation은 동치다.]||
부피: [math(22+14\sqrt{2}a^3)]≈41.7990a^^3^^
외접구의 반지름: [math(\dfrac{\sqrt{13+6\sqrt{2}}}{2}a)]

이 도형의 쌍대인 [[육방팔면체]]는 이포각이 [math(\cos^{-1}\left(\dfrac{71+12\sqrt{5}}{97}\right))]≈155.0822º이 나온다. 이쪽도≈14.4475각형과 이포각이 맞먹는다.
[[분류:다면체]]