[Include(틀:아르키메데스 다면체)]

[목차]

|| [[파일:깎은_십이이십면체.gif]] ||
|| 깎은 십이이십면체의 모습 ||

== 개요 ==
한 꼭짓점에 [[정사각형]], [[정육각형]], 정[[십각형]]을 각각 하나씩 배치해 만든 [[반정다면체]].

[[십이이십면체]]의 각 꼭짓점을 깎으면 이 도형과 위상동형인, 쉽게 말해 '''비슷한''' 모양의 도형이 된다고 하여 '''깎은 십이이십면체'''라고 부르며, [[마름모십이이십면체]]의 정오각형 2개와 정삼각형 2개로 둘러싸인 정사각형 면을 부풀려서도 만들 수 있다고 하여 '''큰 마름모십이이십면체'''라고도 부른다.

== 정보 ==
||영문 표기||<-2>Truncated Icosidodecahedron[br]Great Rhombiicosidodecahedron||
||[[슐레플리 부호]]||<-2>tr{5,3}[br]t,,0,1,2,,{5,3}||
||꼭짓점 형태 ||<-2>4.6.10||
||면의 수||62개||정사각형 30개[br]정육각형 20개[br]정십각형 12개||
||모서리의 수||<-2>180개||
||꼭짓점의 수||<-2>120개||
||이면각[* p-q는 p각형 면과 q각형 면이 이루는 각의 크기다.]||<-2>6-10 ≒ 142.62˚[br]4-10 : [math(\displaystyle90\degree+\frac12\arccos(-\frac1{\sqrt 5}))] ≒ 148.28˚[br]4-6 ≒ 159.10˚||
||다른 이름||<-2>큰 마름모십이이십면체[br]Omnitruncated Icosahedron[br]Cantitruncated Icosahedron[* 다면체에 한해 Cantitruncation과 Omnitruncation은 동치다.]||
부피: [math((95+50\sqrt{5})a^3\approx206.8034a^3)]
외접구의 반지름: [math(\dfrac{\sqrt{31+12\sqrt{5}}}{2}a)]

이 도형의 쌍대인 [[육방이십면체]]는 이포각이 [math(\cos^{-1}\left(\dfrac{179+24\sqrt{5}}{241}\right))]≈164.8879º이 나온다. 이쪽도≈23.8220각형과 이포각이 맞먹는다.
[[분류:다면체]]