문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 환(대수학) (문단 편집) === 이데알의 생성원 === [math(X\subset R)]에 대해, [math(X)]를 포함하는 [math(R)]의 가장 작은(smallest) 이데알을 [math(X)]가 생성하는 이데알(ideal generated by [math(X)])이라 하고, [math( \left( X \right) )] 로 적는다.[* 책에 따라 <[math(X)]>로 적기도 한다. ] [math(X)]는 [math( \left( X \right) )]의 생성원이라 한다. smallest가 아니고 minimal로 정의하기도 하는데, smallest로 정의하면 존재성이, minimal로 정의하면 유일성이 문제되나…… 이러한 부분환 [math( \left( X \right) )]의 존재성과 유일성은 [math(\left( X \right) = \bigcap_{X \subset I \leq R} I )]를 증명하면 보일 수 있다. 증명은 부분환의 교집합이 다시 부분환인 것만 보이면 충분한데, 앞에서 이미 보였다. 이하 과정은 부분환의 그것과 동문이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기