문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 환(대수학) (문단 편집) ==== 나눗셈 환(division ring) ==== 1을 갖는 환 [math(R)]이 나눗셈환이라 함은 다음이 성립하는 것이다.[* 곱셈의 역원을 취할 수 있어, 나눗셈이 가능하므로 ] > [math(R^{\times}=R-\left\{ 0\right\} )] 1을 갖는 환에서 [math(0)] 외의 모든 원소가 곱셈에 관한 역원(multiplicative inverse element)을 가지면 나눗셈이 가능하므로 (나눗셈 ''a'' / ''b'' 는 ''a'' 와 ''b'' 의 곱셈에 대한 역원의 곱으로 정의된다.) '''나눗셈환(division ring)'''이라 한다. 나눗셈환이 가환이면 '''체(field)'''라고 하고, 비가환이면 '''비가환체(skew-field)'''라 한다. 정의에 의해, 나눗셈환이면 정역이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기