문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 확률밀도함수 (문단 편집) == 의미 == 어떤 확률변수 X를 완벽하게 묘사하는 함수는 [[누적 분포 함수]](CDF) [math( F(x) )]이다.[* 확률변수의 Measureable Fuction이 누적분포함수와 본질적으로 같기 때문이다. [[확률변수]]문서의 엄밀한 정의 참조] 이는 X가 이산이든 연속이든 이산과 연속이 섞인 형태이든 변하지 않는 진리이다. 하지만 실제 상황이나 문제에서는 CDF를 다루는 상황보다 확률밀도함수(pdf)를 다루는 경우가 훨씬 많다. 그러므로 확률밀도함수의 개념을 이해하는 것은 매우 중요하다. 이 개념에 확률 '밀도' 함수라는 개념이 붙은 이유를 알아야 하는데 이는 확률 '질량'함수에서의 이유와 같다. 기본적으로 연속형 확률변수의 경우에는 개별 값들에 대한 확률값이 존재하지 않는다. 연속의 경우에는 반드시 구간단위로 확률이 존재할 수 밖에 없는데 확률밀도 함수는 특정 지점에 대한 값을 말한다. 직관적으로 자연스럽게 pdf의 값은 x주변의 미소구간에서의 미소확률(질량)에 대한 밀도값이라는것을 알 수 있다. 즉 선형밀도 = 질량/길이 와 동일하게 pdf = 미소확률/dx 인 것이다. 여기서 미소구간길이 dx가 부피에 해당된다. 그러므로 [math(\displaystyle{f(x)=\lim _{ \Delta x\to 0 }{ \frac { P(x\le X\le x+\Delta x) }{ \Delta x } }=\lim _{ \Delta x\to 0 }{ \frac { F(x+\Delta x)-F(x) }{ \Delta x } }=\frac { dF }{ dx }} )]이므로 정의의 그것과 일치한다. 제대로 이해하고 싶다면 수학과의 해석학과 실해석학을 이수하여 르베그 적분과 일반화된 도함수의 정의를 공부해보자. Y축을 중심으로 위로 볼록한 함수이기 때문에 [[디랙 델타 함수]]의 주춧돌로 쓸 수 있는 함수이기도 하다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기