문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 행렬곱 (문단 편집) === 연산 횟수 === 상기와 같이 정의된 두 행렬 [math(A, B)]의 곱 [math(AB)]를 계산하기 위한 연산 횟수는 다음과 같다. 먼저 [math(AB)]의 각 성분은 [math(\sum_k a_{ik}b_{kj})] (단, [math(i=1,2,...,m, j=1,2,...,r, k=1,2,...,n)])로 정의되므로, 이를 계산하기 위해 덧셈과 곱셈은 각각 [math(n)]회 필요하다. 또한 [math(AB)]의 성분의 개수는 [math(mr)]이므로, 전체 행렬곱을 계산하는 데 덧셈과 곱셈은 각각 [math(mnr)]회 필요하다. 따라서 총 연산 횟수는 [math(2mnr)]이다. 세 행렬 [math(A, B, C)]의 크기가 각각 [math(a\times b, b\times c, c\times d)]일 때, 이들의 곱셈에 대한 결합법칙이 성립하므로 곱하는 순서에 따라 결과가 달라지지 않는다. 단 다음과 같이 '''곱하는 순서에 따라 연산 횟수가 달라진다.'''[* [[컴퓨터공학]]에서 이것이 중요한 의미를 갖는데, 행렬을 곱하는 [[알고리즘]]의 [[시간 복잡도]]가 계산 순서에 따라 크게 달라질 수 있기 때문이다.] [math(AB, BC)]가 각각 [math(a\times c, b\times d)] 크기의 행렬임에 유의한다. 덧셈과 곱셈의 연산 횟수가 같으므로 여기서는 덧셈의 연산 횟수를 기준으로 한다. * [math((AB)C)] : [math(abc+acd=ac(b+d))]회 * [math(A(BC))] : [math(abd+bcd=bd(a+c))]회 따라서 [math(A(BC))]의 순서로 곱하는 것이 더 빠르려면 [math(bd(a+c)저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기