문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 행렬(수학) (문단 편집) == 상세 == 행렬은 아서 케일리와 [[윌리엄 로원 해밀턴]]이 발명했으며, 역사적으로 본다면 [[행렬]]은 __'[[연립방정식|연립일차방정식]]의 풀이를 어떻게 하면 될까?'__라고 고민한 데서 시작했다. 아서 케일리가 연구하던 중에 [[행렬식]]의 값에 따라 연립방정식의 해가 다르게 나오는 것을 보고 이것이 해의 존재 여부, 즉 행렬의 가역 여부(invertibility)를 판별한다는 관점에서 determinant라고 부른 데서 [[행렬식]]이 탄생했고, [[윌리엄 로원 해밀턴]]이 '야, 그러면 연립 방정식의 계수랑 변수를 따로 떼어내서 쓰면 어떨까?'라는 생각에서 행렬이 탄생했다. 즉, 역사적으로 보면 [[행렬식]]이 행렬보다 먼저 탄생했다. 사실 그 존재가치는 [[함수]] 내지는 사상([[寫]][[像]], map)을 표현하기 위한 도구라는 데 있다. 모든 [[선형 변환]]은 행렬로 표현할 수 있고 그 역도 성립한다. 즉, '''행렬은 선형 변환과 같다.''' 이를 '''[[선형대수학의 기본정리]]'''라고[* [[대수학의 기본 정리]], [[산술의 기본 정리]], [[미분적분학의 기본 정리]]와 함께 4대 정리라고 부르는 사람도 있다. 사실 이 4개의 정리 모두 [[대수학]], [[선형대수학]], [[해석학]], [[정수론]] 등에서 중요하고 기본이 되는 정리들이다.] 한다. 행렬의 곱셈을 덧셈이나 뺄셈처럼 안 하고 복잡하게 정의해 놓은 이유도 여기 있다. 참고로 정확히 말하면 차원이 [math(n)]인 [math(F)]-벡터공간에서 차원이 [math(m)]인 [math(F)]-벡터공간으로 가는 선형변환의 집합과 [math(F)] 위의 [math(n\times m)] 행렬의 집합이 [math(F)]-대수(algebra)로서 [[준동형 사상|동형]](isomorphic)인 것인데, 선형대수학 수준에서는 증명은 다 하면서도 어물쩡 넘긴다. 독립변수 1개, 종속변수 1개인 일반적인 일변수함수는 행렬 개념을 쓰지 않고도 수로 직관적으로 설명할 수 있지만, '''정의역이나 공역의 차원이 둘 이상(= 이변수 함수 이상)이 되기 시작하면 그때부터는 수가 아니라 행렬로 함수를 표현'''해야 한다.[* 행렬로 [[연립방정식]]을 풀어 본 사람이라면 감이 올 것이다. 이게 정의역이 두 개 이상인 함수의 맛보기이다.] 예컨대 정의역이 2차원이고 공역이 3차원인 함수(대응)를 표현하는 행렬은 [math(3 \times 2)] 행렬이다. 중·고급 [[수학]]의 핵심 개념. 보통 [[이과]] 학생들은 대학에서 [[선형대수학]]을 배우면서 미지수가 2개 이상인 방정식이나, 둘 이상의 변수로 정의되는 함수를 표현하려면 행렬이 필수적이다. 이공계에서 선형대수학은 정말 활용도가 높은 과목이기에 몇몇 특수한 학과[* 예를 들어 '''[[산업 디자인]] 학과'''. 이 학과의 경우 행렬은커녕 수포자 수준으로 고등학교 수학을 몰라도 전공을 배우는 데 문제가 없다 [[카더라]].]가 아닌 이상 전부 이를 배우게 된다. 왜냐하면 실제 세계를 수식으로 모델링 할 때는 필연적으로 여러 개의 방정식을 동시에 만족시키는 해 또는 근사를 구해야 하고, 이를 위한 방법론 중 가장 대표격이 선형대수학이기 때문이다. 물론 [[수학과]] 학생들은 이런 '행렬 활용법'에 가까운 공대 선형대수 이상의 더 원론적인 개념으로 행렬에 대해 접근하게 된다. [anchor(열벡터와 행벡터)]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기