문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 한국천문올림피아드 (문단 편집) === 실무/자료분석 부문 예시 문제 === 아래는 2020년 온라인으로 개최된 [[국제 천문 및 천체물리 e-경시대회]] [[https://gecaa.ee/wp-content/uploads/2020/10/GeCAA-Data-Analysis-solutions.pdf|자료분석 시험]] 1번 문제로, [[https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%99%9C%EB%8F%99%EC%9D%80%ED%95%98%ED%95%B5|활동은하핵(AGN)]]에 관한 문제다. 비교적 쉬운 문제지만 이론 부문에 비해 그래프를 직접 읽어서 값을 구하거나 오차 범위를 추산하는 등 '''자료를 분석하는 것'''에 관한 비중이 높다는 특징이 잘 드러난다. >[[은하]] 중심부의 [[블랙홀#초대질량 블랙홀 (Supermassive Black Hole)|초대질량 블랙홀]] 주위에 있는 강착원반에서는 [[자외선]] 형태의 열복사가 방출되는 것으로 알려져 있다. 이 열복사는 활동은하핵(AGN)과 관련이 깊다. 밝은 AGN의 광학 스펙트럼에서는 추가적으로 넓은 [math(H_\beta)] 방출선이 나타난다. 이 [math(H_\beta)] 방출선은 넓은 선 방출영역(BLR)의 고밀도 가스가 강착원반의 자외선 [[광자]]에 의해 이온화되어 발생한다.[br] >[math(H_\beta)] 방출선 [[선속]]의 변화는 [[자외선]] 방출량의 변화를 시간 차를 두고 따라간다고 가정할 수 있다. 이 시간 차는 블랙홀과 BLR 사이의 거리 [math(R_{BLR})]과 비례할 것이다. 강착원반의 크기가 [math(R_{BLR})]에 비해 매우 작다고 가정할 때, 다음 물음에 답하시오. >[br] > 1. [[:파일:GeCAA_DA_1.png|이 그래프]]는 시간(단위: JD-2400000)에 따른 블랙홀의 B 필터 밝기와 [math(H_\beta)] 방출선의 밝기 변화를 나타낸 것이다. 블랙홀의 B 필터 밝기 변화와 [math(H_\beta)] 방출선 변화 사이의 시간 차(단위: 일)를 구하시오. (1점) > 1. [math(H_\beta)](단위: [[파섹]])를 구하시오. (3점) > 1. 지구로부터 AGN까지의 거리가 100 메가파섹일 때, 블랙홀과 BLR 사이의 각거리 [math(\theta_{BLR})](단위: 각초)를 구하시오. (2점) > >BLR을 이루는 가스의 [[https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%86%8D%EB%8F%84%EB%B6%84%EC%82%B0|속도분산]] [math(v_\sigma)]을 안다면 [[https://astro.kasi.re.kr/learning/pageView/5225|비리얼 정리]]를 사용해 계 전체의 질량을 추산할 수 있다. 강착원반과 BLR의 질량이 블랙홀의 질량에 비해 매우 작다고 가정하고, 파장의 분산이 [math(\sigma=FWHM/2.35)]로 주어진다고 가정하자. (여기에서 FWHM은 [math(H_\beta)] 방출선의 [[https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B0%98%EC%B9%98%EC%A0%84%ED%8F%AD|반치전폭]]을 의미한다.) >[br] > 1.#4 [[:파일:GeCAA_DA_2.png|이 그래프]]는 [math(H_\beta)] 방출선의 세기를 파장에 따라 나누어 나타낸 것이다. 이 그래프를 참고하여 속도분산 [math(v_\sigma)](단위: km/s)을 구하시오. (5점) > 1. 중심 블랙홀의 [[https://en.wikipedia.org/wiki/Virial_mass|비리얼 질량]][* 비리얼 정리를 사용해 추산된 질량을 가리키는 말.] [math(M_{vir,BH})](단위: 태양 질량 [math(M_S)])을 구하시오. (4점) >---- > {{{#!folding [ 풀이 펼치기 · 접기 ] 1. [math(H_\beta)] 방출선의 변화는 블랙홀 자외선의 변화보다 15~25일 정도 늦다. 아래 풀이는 [math((20 \pm 5) days)]를 기준으로 작성되었으나, 이 문제의 답에 따라 알맞게 계산되었으면 수치가 달라도 정답으로 인정한다. 1. AGN이 매우 멀리 떨어져 있으므로, 시간차는 자외선이 BLR에 도달하는 데에 걸리는 시간이라고 볼 수 있다. 따라서, [math(R_{BLR} = c\Delta t = (0.017 \pm 0.004) pc)]이다. 1. [* [[라디안]]에서 각초로 변환할 때 곱해지는 [math((360 \times 60 \times 60)/2\pi \approx 206265)]의 인자는 [[연주시차]] 등 다양한 곳에서 맞닥뜨리게 되므로 외워두는 것이 좋다.] [math(\displaystyle \begin{aligned} \theta_{BLR} &= \dfrac{(0.017 \pm 0.004) pc}{100 \times 10^6 pc} \times \dfrac{648000 arcsec}{\pi rad} \\ &\approx \dfrac{0.017 \pm 0.004}{100 \times 10^6} \times 206265 arcsec \\ &= (3.5 \pm 0.9) \times 10^{-5} arcsec \end{aligned})] 1. 반치전폭은 [math(FWHM=(85 \pm 5) \text{\AA})]이며, 극대값은 [math(\lambda_{peak}=(4940 \pm 5) \text{\AA})]이다. 따라서, [math(\displaystyle \begin{aligned} v_\sigma &= \dfrac{\sigma c}{\lambda_{peak}} = \dfrac{FWHM \times c}{2.35 \times \lambda_{peak}} \\ &= (2200 \pm 140) km/s \end{aligned})] 이다. 1. 비리얼 질량의 공식에 의해 [math(\displaystyle \begin{aligned} M_{vir,BH} &= \dfrac{v_\sigma^2 R_{BLR}}{G} \\ &= (3.8 \pm 1.4) \times 10^{37} kg \\ &= (1.9 \pm 0.7) \times 10^7 M_S \end{aligned})] 이다. }}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기