문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 표본분포 (문단 편집) === 이항 모집단 === 모집단이 [[이항분포]]를 따를 경우, 표본비율의 분포는 다음과 같이 구한다. 먼저 어떤 이항분포에서 이루어지는 시행의 성공 확률(비율)을 [math(p)], 실패 확률(비율)을 [math(1-p)]라 하자. 그러면 이 이항분포는 평균이 [math(np)]이고 분산이 [math(np(1-p))]이다. 또한, 표본 [math(n)]개를 추출하여 실시한 시행의 성공 횟수를 [math(X)]라 하면 [math(\hat p=\dfrac Xn)]이다. 그러면 다음이 성립한다. {{{#!wiki style="text-align: center" [math(E(\hat p)=E\left(\dfrac Xn\right)=\dfrac{np}n=p)] [math({\rm Var}(\hat p)={\rm Var}\left(\dfrac Xn\right)=\dfrac{np(1-p)}{n^2}=\dfrac{p(1-p)}n)]}}} 또한 표본비율의 분포는 '''정규분포에 근사한다.''' {{{#!wiki style="text-align: center" [math(\hat p\sim N\biggr[p,\,\dfrac{p(1-p)}n)][math(\biggr])] 따라서 이어서 표준화[math((Z))]를 해보면 [math(Z=\dfrac{\hat p-p}{\sqrt{\dfrac{p(1-p)}n}}\sim(0,\,1))]}}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기