문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 텐서 (문단 편집) === [anchor(물리)]물리학에서의 텐서 === [include(틀:고전역학)] 물리학에서는 자연현상을 설명하기 위해 거의 필수적으로 [[좌표계]]를 도입해서 시간과 공간에 숫자를 부여하고 이 숫자들 간의 관계로 법칙을 설명한다. 하지만 이러한 좌표계, 단위, 척도를 도입하는 방법이 딱 한가지로 정해져 있는 것이 아니다. 좌표와 무관하게 물리법칙을 기술할 필요성이 있어 도입된 개념이 텐서이다. [[https://kipid.tistory.com/entry/Tensor|출처]] 물리적으로 텐서의 정의는 '좌표변환하에서 특정한 변환법칙(transformation law)을 따르는 양'이다. [* 이러한 변환법칙이 필요한 이유는 '좌표의 선택과 무관한 현상을 기술한다', 즉 좌표의 선택에 의존하지 않는 현상을 기술한다는 목적을 이루기 위함이다. 텐서의 성분들은 결국 좌표계를 이용해 계산한 값이므로, 이것이 좌표의 선택에 의존하지 않도록 하려면 한 좌표계에서 다른 좌표계로 옮겨갈 때 '좌표계에 의존하지 않음(불변성)'이 지켜질 수 있도록 변형을 가해야 함을 뜻한다. 변환법칙은 한 좌표계로 계산한 텐서 성분들이 다른 좌표계에서 계산한 텐서 성분들과 어떤 관계에 놓여야 텐서의 불변성이 성립하겠는가를 따져본 끝에 얻어진 법칙인 것이다.] 물론 수학적으로 들어가면 [[쌍대 공간]](dual space)이니 [[텐서곱]](tensor product)이니 왱알앵알해야 하지만 물리적으로는 저렇게 알면 된다. 간혹 '벡터를 다른 벡터로 변환시키는 무언가'로 이해하면 편리할 경우도 있지만, 그것은 2차 텐서에 한해서다. 또한, 벡터의 물리적 정의 역시 '크기와 방향을 가진 양'이 아니라 '크기와 방향을 가졌으며 좌표변환 시 변위와 같은 방식으로 변환되는 양'이다.(그렇지 않은 경우 유사벡터-pseudovector라 한다.) 수학에서는 벡터공간(vector space)이 잘 정의되는 무언가를 벡터라고 하지만 물리적으로는 저렇게 생각하면 된다. 보통 행렬로 표현하는데, 일반적으로 n차원(dimension)의 m차(rank) 텐서는 n^^m^^개의 원소를 가지며 0차(rank 0) 텐서가 [[스칼라]], 1차(rank 1) 텐서가 [[벡터]][* 주의할 점은 텐서가 벡터의 상위호환이라고 혼동해서는 안 된다는 점이다. 상술했듯이, 여기에서의 벡터는 물리학에서 주로 사용하는, 크기와 방향이 존재하는 미분기하학적 개념을 의미한다. 선형대수학 및 함수해석학에서 사용하는 개념인 벡터 공간과는 다르다.]이다. 일반적으로 고전역학, 전자기학 등에는 2차(rank 2) 텐서가 가장 빈번하게 사용된다.[* 가장 대표적이고 간단한 것이 우리가 흔히 관성모멘트라고 알고 있는 물리량. 일반물리를 배운 사람이라면 같은 형상의 관성모멘트도 축에 따라 다르다는 것을 알 수 있는데, 이를 반영하여 임의의 방향(벡터)에 대응할 수 있도록 3×3 행렬의 2차 텐서로 표현한 것이 관성 텐서.] 3차 이상의 텐서도 생각할 수 있으며, 리만기하학이나 입자물리 등에서 활용된다. 3차 텐서의 경우 2차 텐서를 쌓아놓은 모양. 보통 차수 표기는 rank,order,degree등이 동등하게 사용될수있다.[* \[직역:매트릭스 그리고 텐서 미적분학 \] Matrix And Tensor Calculus:WITH APPLICATIONS TO MECHANICS, ELASTICITY, and AERONAUTICS , ARISTOTLE D. MICHAL(애리스토틀 D. 미할) 1947,New York: J. Wiley, (P99)17.RlEMANN-CHRISTOFFEL TENSOR §The Riemann-Christoffel Curvature Tensor. [[https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.212664/page/n21/mode/2up]]] 행렬역학이라든지 [[양자역학]] 같은 특수한 경우엔 무한차원 벡터공간[* (0, 1)위에 정의된 [[연속함수]]들의 집합(공간)도 각 함수를 벡터로 가지는 무한차원 벡터공간이다.]인 [[힐베르트 공간]]을 다룰 때 더 높은 차원의 텐서를 이용하기도 한다. 참고로 아인슈타인의 일반 상대성 이론에 텐서[* e.g. 민코프스키 텐서. ]가 많이 사용된다. 또한 유체역학에도 텐서가 많이 사용된다. 공학에서는 [[관성 모멘트|회전 관성]]이나 [[응력]]이 대표적인 2차 텐서로 표현되는 물리량이며, [[압전 효과]], [[열전 효과]] 등의 에너지 변환을 다루는 분야에서는 변환 인자의 개념으로 3차, 4차 텐서까지도 심심치 않게 볼 수 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기