문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 텐서 (문단 편집) === 두 정의의 연관성 === 3.(수학에서의 텐서) 항목의 텐서에 '''좌표변환'''을 도입한 것이 2.(물리학에서의 텐서) 항목의 텐서가 된다. 좌표변환 [math(\sigma)]가 두 벡터 공간 [math(V, W)]에 작용한다고 할 때, 이들의 [[텐서곱]] [math( V \otimes W )] 에도 [math( \sigma(v \otimes w) = \sigma(v) \otimes \sigma(w) )] ([math( v \in V, w \in W )]) 로 정의되는 자연스러운 좌표변환을 줄 수 있다. 한편 [math(\sigma)]는 [[쌍대 공간]]에 [math( V^* )]에 [math( \phi(v) = (\sigma \phi) (\sigma v) )]을 만족하게, 즉 역으로 작용한다. 이렇게 정의하면 수학에서의 텐서도 '좌표변환하에서 얻게 되는 특정한 변환법칙'을 얻을 수 있고, 물리학에서의 텐서를 포괄하는 개념이 된다. 물리학의 [[벡터]]는 (1,0)-텐서이고, [[관성 모멘트]]나 [[응력]] 텐서는 축 벡터를 2개 집어넣었을 때 실수값을 뱉어내는 2차 다중선형형식이므로 (0,2)-텐서이다. [[선형변환]]도 일종의 (1,1)-텐서로 볼 수 있다. 벡터를 넣으면 다른 벡터가 나오고, 따라서 벡터+듀얼벡터의 조합으로 실수값을 주기 때문. 두 텐서의 타입이 다른 것은 [[관성 모멘트]]의 변환식이 [[선형변환]]의 [[행렬]]의 변환식과 다른 본질적인 이유이다. 여담으로 행렬식에 대한 얘기를 더 하자면, 행렬식의 더욱 고급진 정의는 [math(\det \in \Omega^{n}(V) )] 자체가 아니라, [[선형변환]] [math(T:V \rightarrow V)]가 [math(\Omega^{n}(V) \simeq F)]에 작용하는 숫자로 생각하는 것이 본질적이다. [[분류:선형대수학]]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기