문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 측도 (문단 편집) === 셈 측도 === 공집합이 아닌 집합 [math(X)]와 함수 [math(f:X\to [0,\ \infty])]에 대하여 [math(\mu(E)=\sum_{x\in E}f(x))]로 정의된 [math(\mu:\mathcal{P}(x)\to[0,\ \infty] )]는 멱집합 [math(\mathcal{P}(X))]를 [math(\sigma)]-대수로 하는 측도이다. 모든 [math(x\in X)]에 대하여 [math(f(x)=1)]일 때, [math(\mu)]를 '''셈측도'''라고 한다. [math(E)]가 유한집합인 경우 [math(\mu(E))]는 [math(E)]의 원소의 개수와 같다. [math(X)]가 무한집합인 경우 [math(\sum_{x\in X}f(x))]는 [math(\sup\left\{\sum_{x\in F}f(x):F\subseteq X,\ |F|<\infty \right\})]로 정의한다. 이때 집합 [math(A=\{x:f(x)>0\})]가 비가산인 경우 [math(\sum_{x\in X}f(x)=\infty)]이며, [math(A)]가 가산인 경우 [math(A=\{x_1,\ x_2,\ \ldots\})]라 할 때 [math(\sum_{x\in X}f(x)=\sum_{n=1}^\infty x_n)]이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기