문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 초실수체 (문단 편집) == 초실수의 분류 == 초실수체 [math(\mathbb{R}^{*})]의 원소를 '''초실수'''라 한다. 비슷하게, [math(\mathbb{N}^{*})], [math(\mathbb{Z}^{*})], [math(\mathbb{Q}^{*})], [math(\mathbb{I}^{*})]의 원소를, 각각, '''초자연수''', '''초정수''', '''초유리수''', '''초무리수'''라고 한다. '''무한소'''란, 절댓값이 임의의 0이 아닌 실수보다 작은 초실수를 뜻한다. 무한소는 다음의 세 가지로 분류할 수 있다. 1. '''양의 무한소''' : 임의의 양의 실수보다 작고 0보다는 큰 초실수 1. '''음의 무한소''' : 임의의 음의 실수보다 크고 0보다는 작은 초실수 1. '''0''' '''무한대'''란, 절댓값이 임의의 유한 초실수보다 큰 초실수를 뜻하며, 다음의 두가지 경우로 나뉘어진다. 1. '''양의 무한대''': 임의의 유한 초실수보다 큰 초실수 1. '''음의 무한대''': 임의의 유한 초실수보다 작은 초실수 '''유한 초실수'''는 무한대가 아닌 초실수를 뜻하며 실수를 포함한다. 두 초실수 [math(a,b)]에 대하여, [math(a-b)]가 무한소이면, [math(a)]와 [math(b)]를 한없이 가깝다고 하고, [math(a\approx b)]라고 쓴다. 이 때, 관계 [math(\approx)]는 동치관계가 되는데, 이 관계의 [math(a)]의 동치류 [math(\text{monad}(a)=\{x\in\mathbb{R}^{*}|a\approx x\})] 를 [math(a)]의 monad라고 한다. 비슷하게, 집합 [math(\text{galaxy}(a)=\{x\in\mathbb{R}^{*}|a-x\text{는 유한 초실수}\})] 은 [math(a)]의 galaxy 라고 한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기