문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 지수(수학) (문단 편집) ==== 실수로의 확장 ==== [[실수]]의 성질 중에 조밀성(dense)이라는 성질은 무리수로 수렴하는 유리수 수열을 정의할 수 있다는 것이다. 예를 들자면 원주율 [math(\pi)]에 대해 [math(3,\,3.1,\,3.14,\,3.141,\,3.1415,\,\cdots)]이 된다. 이것을 이용해 정의하면 일반적으로 [math(a^r)]은 [math(p=\lim r_n)]인 유리수열 [math(\{r_n\})]을 이용하여 극한 [math(a^p:=\lim a^{r_n})]으로 정의한다.[* [math(p=\lim r'_n)]이면, [math(\lim a^{r_n}=\lim a^{r'_n})]이다.] 이 극한값이 존재함은 실수의 완비성으로부터 쉽게 보일 수 있다. 이렇게 하면 [math(2^{\pi})]는 [math(2^{3},\,2^{3.1},\,2^{3.14},\,\cdots)]인 수열의 극한으로 정의된다. [[오메가 상수]]라는 특수한 실수가 있는데, [[자연로그의 밑]]에 곱하고 지수를 취하면 1이 되는 수이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기