문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 증명 (문단 편집) == 개요 == {{{+1 [[證]][[明]] / proof}}} '''어떤 명제가 참인지, 거짓인지를 논리적으로 풀어내 보여주는 것.'''[* 엄밀히 말하면 참/거짓에 더해서 '참과 거짓을 판별할 수 없음'도 포함된다. 즉, 해당 문제가 '''증명이 불가능하다는 사실을 보이는 것''' 역시 엄연한 증명이다. 참과 거짓을 판별할 수 없다는 사실을 어떻게 논리적으로 전개하는지 의문스러울 수도 있지만, 대표적인 방법으로는 해당 명제가 참이라고 가정했을 때에도 모순이 없고 거짓이라 가정했을 때에도 모순이 없다는 것을 보인다면 이는 참과 거짓을 판별할 수 없는 명제가 된다. 이외에도 어떤 명제가 증명이 불가능하다는 사실을 증명하는 방법이 여럿 존재한다.] 다만 [[수학]]의 기호의 정의(定義)등은 [[약속]]이기 때문에, 증명할 수도 없고, 그것을 증명한다는 것 자체가 어폐가 있으므로 주의. 특정한 [[공리]]들을 가정하고, 그 가정하에서 어떤 명제가 참이라는 것을 보여주는 것을 가리킨다.(특정한 공리는 별다른 언급이 없으면 [[ZFC 공리계|체르멜로-프랭켈-선택공리계]]로 가정한다.) 참고로, 현대 수학에서는 증명이란 것 자체도 수학적으로 정의가 되어있다. 그렇기 때문에 수나 도형처럼 수학적 대상으로 만들어 연구가 가능하다.[* 이것이 극명하게 드러나는 것이 [[위상수학]]으로, 정말 별별 것들을 도형삼아 다룬다.] [[일상]]에서도, 어떤 사람의 발언을 잘못 믿고 [[의아]]([[疑]][[訝]])해 할때, 그 사람을 설득시키기 위해서나, 자신의 [[주장]]을 강하게 보여주기 위해서 쓰기도 한다. 너무 많이 쓰면 사람을 못 믿는 것 같은 인상을 보일 수 있으니 조심하자. 의심이라는 게 기본적으로 좋은 것이 아니니까. 일상생활에서는 유의어인 입증이나 검증보다 익숙한 어감 때문에 자주 쓰인다. [[과학]]에서는 이론을 증명했다는 말은 어지간해서는 쓰지 않는다. [[과학적 방법론]]에서 [[가설]]이 맞는지 확인하는 작업은 보통 "[[입증]]"이라고 하며, 수학적 논리적 정합성을 따지는 과정과 [[실험]] 혹은 [[관측|관찰]]을 통한 가설 연역 과정을 거쳐 이뤄진다. 만약 여기서 참임을 보이면 [[법칙]]이나 [[이론]]으로 승격된다. 이러는 이유는 과학 방법론에서의 증명은 논리적으로 가능한 모든 경우에 그 가설이 틀릴 가능성이 없음이 밝히는 것을 의미하기 때문이다. 과학은 경험이 개입하므로 현실적으로 증명이라는 것을 해내는 것은 불가능하다는 것이다. 대신 이론을 논리적, 수학적으로 전개하는 과정에서의 증명은 얼마든지 가능하다. 예를 들어 뉴턴 역학과 라그랑주 역학이 동일한 예측 결과를 준다는 것은 증명이 가능하다. 학부 수학,대학원 수학에서의 증명은 보통 어떤 수학적 개념의 정의를 갖고오거나 정리를 갖고와서 증명하는 경우가 많다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기