문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 중심력 (문단 편집) === [[중력]] === 이 예시는 곧 항상과 행성 간의 공전이나, 행성과 위성의 공전 등과 같은 문제이다. 이 경우에 작용하는 중심력은 [[중력]]임에 따라 위에서 놓았던 상수 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \alpha=Gm_{1}m_{2} )] }}} 로 놓을 수 있다. 여기서 [math(m_{1} > m_{2})]이고, [math(G)]는 만유인력 상수이다. 따라서 위의 결과를 이용하면, 이 경우에서 궤도는 [math(m_{1})]을 한 초점으로 하며, 궤도 이심률은 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \epsilon=\sqrt{1+\frac{2El^{2}}{\mu (Gm_{1}m_{2})^{2} } } )] }}} 이고, 각운동량의 크기는 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle l=\sqrt{\mu G m_{1} m_{2} r_{0}} )] }}} 에너지는 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle E=\frac{Gm_{1}m_{2}}{2r_{0}}(\epsilon^{2}-1) )] }}} 임을 알 수 있다. 여기서 타원 궤도, 원 궤도 일 때는 [math(E<0)]이므로 운동은 속박되어 있으며, 쌍곡선 궤도 일 때는 [math(E>0)]이므로 운동은 속박되어 있지 않음 또한 알 수 있다. 더불어, 궤도가 타원 혹은 원일 때, '''공전 주기의 제곱은 궤도의 긴 반지름의 세제곱에 비례하게 되며,''' {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \frac{T^{2}}{a^{3}} =\frac{4\pi^{2} }{G(m_{1}+m_{2})} )] }}} 항성과 행성, 행성과 위성 등의 특수 케이스에선 [math(m_{1} \gg m_{2})]이므로 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \frac{T^{2}}{a^{3}} \simeq \frac{4\pi^{2} }{Gm_{1}} )] }}} 으로 쓸 수 있다. 또한, 궤도의 긴 반지름은 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle a=\frac{Gm_{1}m_{2}}{2 |E|} )] }}} 이고, 짧은 반지름은 [math(b=\sqrt{a r_{0}})]이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기