문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 절대부등식 (문단 편집) == 예시 == 다음은 학교 [[수학]]에서의 [[부등식]] 문제 해결에 자주 이용되는 절대부등식이다. ||[math(a,b,c)] 가 실수일 때, 1. [math(a^2\pm ab+b^2\geq0)] (단, 등호는 [math(a=b=0)]일 때 성립) 1. [math(a^2\pm2ab+b^2\geq0)] (단, 등호는 [math(a=\mp b)]일 때 성립, 복호동순) [* [math((a \pm b)^2\geq0)]] 1. [math(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\geq0)] (단, 등호는 [math(a=b=c)]일 때 성립) [* [math( \displaystyle \frac{1}{2}((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)\geq0 )]]|| * [[삼각부등식#s-2|삼각부등식]] [math(|a|+|b|\geq|a+b|)] * [math(a>0,b>0)]일 때, [math(\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}\geq\frac{2ab}{a+b})] (단, 등호는 [math(a=b)]일 때 성립). 이는 산술평균, 기하평균, 조화평균의 관계이다.[* 줄여서 AM-GM-HM이라 표시한다.] 자세한 내용은 [[산술·기하 평균 부등식]], [[평균]] 문서 참고. * [math(a,b,x,y)]가 [[실수]]일 때, [math(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\geq\left(ax+by\right)^2)] (단, 등호는 [math(\displaystyle \frac{a}{x}=\frac{b}{y})]일 때 성립) 이는 [[코시-슈바르츠 부등식]]의 특수한 경우이다. 일반화된 공식은 해당 문서를 참고. 이 외에도 다른 여러 유명한 절대부등식이 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기